平行四边形面积教学设计

苏教版五年级《平行四边形的面积》教学设计

铜陵市特殊教育学校董宁华

学情分析：

其一，本节课《平行四边形的面积》苏教版五年级上册第二单元第一节的内容，是在学生以往学习长方形的面积和平行四边形认识的基础上展开的，也是本单元学习多边形面积的第一关，是随后学习梯形、三角形的面积公式的铺垫，特别是关于“割补法”“等量代换”等概念的引入，为今后学习打下坚实基础；其二，听障学生抽象思维和空间概念较为薄弱，在本次教学中，通过动画演示、动手操作等方法有利于加强理解和建立概念，为进一步学习其他多边形的面积积累经验。教学内容：

苏教版五年级上册第二单元第一节《多边形的面积——平行四边形的面积》。教学目标：

1、使学生通过实际操作和讨论分析，探索并掌握平行四边形的面积公式，能应用公式正确计算平行四边形的面积，解决一些简单的实际问题。 2、使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，初步体会图形转化的意义和价值，培养空间观念，发展初步的逻辑思维。 3、使学生在探索平行四边形面积公式的过程中，引入并掌握“割补法”、“等量代换”等数学概念，感受数学知识的内在联系和独特魅力。教学重点：

理解并掌握平行四边形的面积公式。教学难点：

理解平行四边形面积公式的推导过程。教学准备：

课件、剪刀、平行四边形格子纸若干张。教学过程：

一、回顾旧知，服务新知。-1- 1、复习长方形面积计算公式。（设计意图：为新课面积转化做好服务和支撑。） 2、复习平行四边形的初步认识。（设计意图：主要让学生迅速记起平行四边形的各部分名称。）

二、故事引入，设疑激趣。从前有个地主给两个儿子分地，给大儿子分了一块长方形的地（长300米，宽50米），给小儿子分了一块平行四边形的地（底300米，高50米）。两个儿子都认为自己的地小，觉得父亲偏心。同学们，你们觉得两块地谁大谁小呢？ 师：同学们，要求出长方形地的大小，你们会求吗？用到什么知识？（生说一说，检验巩固）

师：对了，这里只要用到长方形的面积计算公式就能很快求出来。那么，平行四边形的面积怎么计算呢？是不是也有类似长方形的计算公式呢……这就是我们今天这节课要学习的内容。（设计意图：通过讲述故事内容，既是为了吸引学生的注意和兴趣，也是在故事情境中预设疑问，激发学生求知欲和探索欲，还能自然过度到新课的教学，使教学内容有机衔接起来。）

板书课题：平行四边形面积的计算。三、提前分解，初涉“割补”。 课件出示两组带方格的图形，让学生着重观察每组图形，想一想、说一说能否将每组左边的图形转变成右边一样的图形。 学生观察后，引导学生说一说各自的发现以及转化思路，并动手指一指，全班交流。根据学生的反馈，教师通过动画演示进一步增强直观感受。-2- 教师在演示的基础上引导理解：通过剪一剪、移一移实现了图形的转化，这种方法在数学平面图形的学习中常常用到，被称为“割补法”。 （设计意图：之所以设置这个环节，一是让学生理解“割补法”在图形转化过程中的作用，为教学平行四边形向长方形的转化做好准备；二是为新课教学提前消化、分解了部分知识点和难点，为后面教学做好铺垫。）

四、运用概念，跟进操作。 1、课件出示平行四边形格子图，让学生思考能否转化为长方形，如果能，又是怎么转化的。 引导学生运用刚刚学习的“割补法”进行实操，将平行四边形纸片转化为长方形。教师从旁指导，适时引导。学生操作后反馈，教师进一步引导多种方法转化。方法一：剪出一个三角形平移。方法二：剪出一个梯形平移。 （设计意图：本处展示讲解两种最主要的割补方法，同时预设其他方法，肯定学生每一次智慧火花的绽放。通过学生实际操作，明白平行四边形转化为长方形的数学思想，为推导平行四边形面积公式埋下伏笔。）

2、师：刚才同学们在操作过程中，是沿着平行四边形的那条线来剪的？ 引导学生说出“高”，进一步明确分别剪下了一个“直角三角形”和一个“直角梯形”进行平移并转化成为长方形的。（设计意图：让学生理解“高”在转化过程中的作用，为进一步理解平行四-3-边形的高与转化成的长方形的宽之间的关系打下基础；其次让学生明白只有沿着高剪才能转化为长方形。）

五、对比数据，找出规律。 1、课件演示两组由平行四边形转化成长方形的格子图，让学生运用数方格的方法将转化前后的数据分别填写到表格中去，进行对比，得出规律。（用数方格的方法算出这两个图形的面积。一个方格表示1平方厘米，不满一格都按半格计算。）

（设计意图：数方格法是一种基础方法，直观，易理解，是在学习图形公式之前的一种重要方法，并对数据分析起到不可替代的作用。）根据上面两组转化过程填写得出下表数据：2、根据填写的数据，让学生分析并讨论：（1）长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么样的关系？（2）转化成的长方形和平行四边形面积相等吗？根据上面讨论结果，教师引导学生得出结论：平行四边形的底、高、面积和它所转化的长方形长、宽、面积相等。（写出相应板书。）-4-（3）根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？师：刚才我们通过平行四边形向长方形的转化，并对比了相应的数据，那么我们能不能应用这些数据进一步得出平行四边形的面积公示呢？（设计意图：引导学生分析、对比数方格法得出的数据，有利于准确把握规律，强化理解和记忆；整理数据、分析数据、总结归纳是提升数学学习能力，激发逻辑思维能力的良好途径。）六、厘清关系，推导公式。 1、通过课件动画演示，进一步理解：原来平行四边形的底和高与所转化成的长方形的长和宽是同一条线段。 2、引入“等量代换”概念，从长方形面积公式入手推导平行四边形的面积公式。得出平行四边形的面积公式：

平行四边形面积=底×高

用字母表示为：S=ah

（设计意图：在数据对比基础上适时引入“等量代换”概念，学生容易理解，既是本节课学习的需要，同时也为学生埋下数学学习的新的思维方式的种子。）七、解疑答惑，及时应用。 1、回到前面导入中的故事情境当中，让学生通过所学解决地主两个儿子的疑问。 2、设置干扰练习，让学生理解平行四边形面积公式当中“底”与“高”的关系。-5- （设计意图：不同的“底”对应不同的“高”，不能搭配错误，这是本题设置的初衷。通过本题，让学生真正理解了平行四边形当中“底”与“高”的关系。） 八、全课小结。 1、本节课我们学习了什么知识？在推导平行四边形面积公式的过程中，将其转化成了什么图形？用了什么方法转化的？（割补法）

2、平行四边形的底、高、面积与转化成的长方形的长、宽、面积之间是什么关系？哪里用到了“等量代换”的概念？3、平行四边形的面积公式是什么？九、课后拓展。同（等）底等高平行四边形面积之间的关系。十、板书设计。平行四边形的面积割补法等量代换平行四边形→长方形 底=长

高=宽

面积=面积

平行四边形面积=底×高

S=ah 教学反思：

1、渗透“转化”思想是本节课的重点。为了使听障学生更好理解“转化”这一概念，首先必须掌握“割补法”。我在教学中，先引导他们通过准备题提前分解了难点，理解了“割补法”在图形转化过程中的作用；接着，将平行四边形转化成