八年级上册廊坊数学压轴题期末复习试卷测试与练习(word解析版)

八年级上册廊坊数学压轴题期末复习试卷测试与练习（word解析版）一、压轴题1-如图，以宜角三角形AOC的宜角顶点O为原点，以oc,OA所在宜线为轴和轴建立平而直角坐标系，点A（0.a）.C（b.0）满足Ja_6+|b_8|=0.（1） a=—;b=—；直角三角形AOC的而枳为—,（2） 己知坐标轴上有两动点P,Q同时出发，P点从C点出发以毎秒2个单位长度的速度

向点。匀速移动，Q点从O点出发以每秒1个単位长度的速度向点厶匀速移动,点P到达。点整个乙幼随之结束.AC的中点D的坐标是（4.3）,设运动时间为t秒.向：是否存在这样的使得△ODPSODQ的面积相等？若存在，请求出t的值：若不存在,清说明理由.（3）（3）在（2）的条件卜L若乙€=ZDCO.点G是第二象限中一点，并且y轴平分/GOD.点E是线段CM上一动点，连接接CE交0。于点H,当点E在线段OA上运动的过程中，探究/GOD,/OHG/ACE之间的数量关系，并证明你的结论（三角形的内角和为180).如图，A点的坐标为（0.3）,B点的坐标为（-3,0）tD为x轴上的一个动点且不与B,O重合，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得线段AE,使得AE丄AD,且AE=AD.连接BE交Y轴于点M.（1）如图，当点D在线段OB的延长线上时，若D点的坐标为（・5,0）.求点E的坐标.求证：M为BE的中点.探究：若在点D探究：若在点D运动的过程中,器的值是否是定值？如果是，请求出这个定也如果不是.请说明理由.（2）清宜接写出三条线段AO.DO.AM之间的数量关系（不需要说明理由）・ 如图，直线=-!%+/?分别与x轴、y轴交于A，B两点，与直线》=虹一6交于点C(4,2).<1）b=_:k=_:点B坐标为 :（2） 在线段A8上有一动点E，过点E作y轴的平行线交直线y2于点F，设点E的横坐标为m,当m为何值时，以0、B,£、「为顶点的四边形是平行四边形：（3） 若点P为x轴上一点，则在平而直角坐标系中是否存在一点Q,使得p,Q,A.B四个点能构成一个菱形.若存任.直接写出所有符合条件的Q点坐标；若不存在，清说明理由.在平而直角坐标系xOy中，若P，Q为某个矩形不相邻的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P,Q的“相关矩形”.图1为点P，Q的“相关矩形”的示意图.已知点A的坐标为（1,2）.（1）如图2,点B的坐标为（b,0）・若b=・2,则点A,B的“相关矩形”的而积是 :若点A,B的“相关矩形”的而枳是8,则b的值为 ・（2） 如图3,点C在宜线y=-1上，若点A,C的“相关短形”是正方形，求直线AC的表达式；（3） 如图4,等边ADEF的边DE在x轴上，顶点F在y轴的正半轴上，点D的坐标为（1.0）.点M的坐标为（m,2）,若在ZXDEF的边上存在一点N,使得点M,N的“相关矩形”为正方形，请直接写出m的取值范围.如图,已知ZSABC中，AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA±由C点向A点运动.（1） 若点Q的运动速度与点P的运动速度相等.经过Is后，BP=—cm.CQ=_cm.（2） 若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过Is后，ABPD与ACCIP是否全等，请说明理由：（3） 若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使ABPD与ZkCQP全等？（4） 若点Q以（3）中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿AABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次相遇？己知在△A8C中，AB=AC. 直线/经过点A（不经过点8或点C）•点C关于直线/的对称点为点D，连接8。，CD.AA1 2 3（1） 如图1,求证：点8.C.。在以点川为圖心，A8为半径的圖上：直接写出ZBDC的度数（用含a的式子表示）为—:（2） 如图2,当a=60。时，过点。作8D的垂线与直线/交于点6求证：AE=BD：（3） 如图3,当a=90-时,记直线I町CD的攵点为F,连接8「.将直线/绕点A旋转的过程屮，在什么情况卜线段听的长取得最大值？若AO2®,试写出此时8F的值.7.如图1,矩形OACB的顶点A、A分别任工轴与轴上，且点C（6,10）,点。（0,2）,点P点P为矩形AC、CB两边上的一个点.（1） 当点P与C重合时，求直线DP的函数解析式：（2） 如图②，当P》BC边上，将矩形沿着。P折叠，点8对应点8’恰落在AC边上，求此时点P的坐标.（3） 是否存户在使/为等腰三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.8.如图，在平面直角坐标系中，直线,一『3分别交2轴于Ag两点，C为线段人8的中点，口（/,0）是线段。4上一动点（不与4点重合），射线BF//X轴，延长DC交BF于点E.（1）求证：AD=BE：（2）连接位＞紀aBDE的而积为S,求S关于，的函数关系式:（3）是否存在，的值，使得△8£也是以为腰的等腰三角形？若存在，求岀所有符合条件的，的值：若不存在，清说明理由.

9.学习了三角形全等的判定方法(即“SAS”、ESA”、“AAS”、“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“仇”)后，我们继续对“两个三角形满足两边的其中一边的对角对应相等”的情形进行研究.(初步思考)我们不妨将问题用符号语言表示为：住ADEF中，AC=DF,BC=EF.匕8=NE,然后，对/8进行分类，可分为“匕8是直角、钝角、锐角”三种情况进行探咒.(深入探究)第一种情况：当匕B是直角时，M8C丝△£>£「・如图①，在△厶8C和ADEF中，AC=DF,BC=EF,ZB=Z£=90\根据 ,可以 知道Rt^ABC^RtADEF.第二种情况：当匕8是钝角时，M8C丝△£)£「・如图②，在△ABC和厶DEF41.AC=DF,BC=EF,ZB=ZE.且匕8、NE都是純ffi.求证：△ABC丝△£)£「・第三种情况：当匕8是锐角时，aABC和不一定全等.在△厶8C和中，AC=DF.BC=EF,NB=NE,且匕8、匕E都是锐角.请你用直尺在图③中作出MEF,使展导和aABC不全等，并作简要说明.10.(1)填空①把一张长方形的纸片按如图①所示的方式折叠，EM，伽为折痕，折叠后的。点落在MM或片M的延长线上，那么ZEMF的度数是 :②把一张长方形的纸片按如图②所示的方式折叠，"点与M点重合，EM、为折痕，折叠后的C点落在4材或AM的延长线上.那么的度数是 . （2）解答：①把一张长方形的纸片按如图③所示的方式折叠，EM，/,所为折痕，折叠后的C点落在B】M或MM的延长线上左侧，且AEMF=80°.求的度数：②把一张长方形的纸片按如图④所示的方式折叠，△点与M点重合，EM,为折痕,折叠后的C点落在4材或A.M的延长线右侧.且ZEMF=60°,求匕的度数.（3）探究：把一张四边形的纸片按如图⑤所示的方式折叠，EB,EB为折痕，设ZABC=a°.ZEBF=筲，=严,求a、。，/之间的数量关系.（1） 如图L求证：△ADBWZMFC（2） 如图2,当ZBAC=ZDAE=90tt时.试猜想线段AD,BD,CD之间的数量关系，并写出证明过程：（3） 如图3,当ZBAC=ZDAE=1209时，请直接写出线段AD,BD,CD之间的数虽关系式为： （不写证明过程）12.一次函数y=Ax+b的图象经过点A（0.9）,并与宜线y=-x相交于点8,与x轴相3（1）求8点的坐标和k,b的值:（2）点Q为直线y=kx+b上一动点.当点Q运动到何位置时△OBQ的面积等于四？请求2出点Q的坐标：（3）在y轴上是否存在点P使APAB是等腰三角形？若存在,清直接写岀点P坐标：若不存在，请说明理由.

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、压轴题1-（1）6；8；24；（2）存在7=2.4时，使得△ODP与/SODQ的面积相等；（3）ZGOD+ZACE=ZOHC,见解析【解析】【分析】（1） 利用非负性即可求出a.b即可得出结论，即可求出MBC的面积；（2） 先表示出OQ,0P,利用那个而积相等，建立方程求解即可得出结论；（3） 先判断出ZOAC=ZAOD.进而判断出0G〃AC・即可判断出NFHO/ACE,同理ZFHO=ZGOD.即可得出结论.【详解】解：（1）解：（l）vV^6+|b-8|=O,a-6=0,b-8=0.a=6,b=8/A（0,6）,C（8,0）；S&ABC=6x8+2=24,lc?p.|yD|=l.（8-2r）-3=12-3/故答案为（lc?p.|yD|=l.（8-2r）-3=12-3/（2） 地=—。。'|旳）I=3•'.4= Sgw=由2z=12-3r时j=2.4・•・存在/=2.4时,使得MDP^AODQ的面枳相等（3） ）A2ZGOA+ZACE=ZOHC.理由如下：...x轴丄y轴，・'.ZAOC=ZDOC+ZAOD=90°・•・ZOAC+ZACO=90°又、ZDOC=ZDCO・.・ZOAC=ZAODV轴平分匕GOD/.ZGOA=ZAOD.・.OG〃AC,如图，过点H作HF〃OG交x轴于F,「・HF〃ACAZFHC=ZACE同理匕FHO=ZGOD,VOGIIFH,・.・ZGOD=ZFHO,/.ZGOD+ZACE=ZFHO+ZFHC即匕GOD+ZACE=ZOHC,・.・2ZGOA+ZACE=ZOHC・・.・ZGOD+ZACE=ZOHC・【点睛】此题是三角形综合题，主要考査了非负性的性质，三角形的面积公式，角平分线的定义,平行线的性质，正确作出辅助线是解本题的关键.2.(1)①E(3,-2)②见解析：③理■=：，理由见解析：(2)OD+OA=2AM或BD2OA-OD=2AM【解析】【分析】①过点E作EH±y轴于H.证明△DOA^AAHE(AAS)可得结论.证明△BOM^AEHM(AAS)可得结论，是定值，证明△BOM丝△EHM可得结论.根据点D在点B左侧和右侧分类讨论，分别画出对应的图形,根据全等三角形的判定及性质即可分别求出结论.【详解】解：(1)①过点E作EH±y轴于H.VA(0,3),B(・3,0),D(・5,0),.・.OA=OB=3,OD=5,VZAOD=ZAHE=ZDAE=90",.\ZDAO+ZEAH=90o,ZEAH+ZAEH=90",.\ZDAO=ZAEH.

AADOA^AAHE(AAS),・・・AH=OD=5,EH=OA=3.AOH=AH・OA=2,AE(3.・2)・@VEH±y轴，AZEHO=ZBOH=90i,VZBMO=ZEMH.OB=EH=3,AABOM^AEHM(AAS),.•.BM=EM・结论:OM结论:OM1~BD~2理由：,「△DOAMAHE,.'.OD=AH,VOA=OB.理由：,「△DOAMAHE,.'.OD=AH,VOA=OB..・.BD=OH,VABOM^AEHM..・.OM=MH,.\om=4oh=£bd.2 2(2)结论：OA+OD=2AM或OA・OD=2AM.理宙：当点D在点B左侧时，VABOM^AEHM.Adoa^AaheAOM=MH.OD=AHAOH=2OM.OD-OB=AH-OA•••BD=OHABD=2OM.AOD-OA=2(AM-AO),.・.OD+OA=2AM・当点D在点B右侧时，过点E作EH丄y轴于点H

VZAOD=ZAHE=ZDAE=90",.\ZDAO+ZEAH=90°,/EAH+NAEH=90°,.\ZDAO=ZAEH,VAD=AE.,.△DOA竺ZkAHE(AAS),・・・EH=AO=3=OB,OD=AH.\ZEHO=ZBOH=90o,VZBMO=ZEMH.OB=EH=3,ABOM^AEHM(AAS)•「•OA+OD二OA+AH二OH=OM+MH二2MH=2(AM+AH)=2(AM+OD)整理可得OA・OD=2AM.综上：OA+OD=2AM或OA-OD=2AM・【点睛】此题考査的是全等三角形的判定及性质、旋转的性质和平而直角坐标系，掌握全等三角形的判定及性质、旋转的性质和点的坐标与线段长度的关系是解决此题的关键.(3(3)存在.。点坐标为(-4必,4),3・(1)4：2:(。，4)：⑵心w或心亍(4^5,4)•(0,-4)或(5,4).【解析】【分析】根据待定系数法，将点C(4.2)代入解析式可求解：设点E[m,+F(mt2m.6),得EF= +4-(2〃1一6)=10- ,由平行边形的性质W平行边形的性质W得BO二EF二4.列出方程即可求解:(3)分两种情况讨论，由菱形的性质按照点平移的坐标规律，先确定P点坐标，再确定0点坐标即可求解.【详解】解：(1)(1)..直线〃=版.6交于点C(4,2),.'.2=4k・6,..・k=2.直线为=一;X+b过点C(4,2)..・.2=・2+b,/•b=4>・'.直线解析式为：力=一：1+人，直线解析式为y2=2x-6,•••直线+b分别与X轴、y轴交于I8两点，

・・・当戸。时，y=4,当y=0时，x=8t..•点8(0・4),点A(8,0),故答案为：4：2:(0,4)(2)・.•点E在线段ABk.点E的橫坐标为m,1Em9—m+4,F(m,2/〃一6),U!-成m+4-(2m-6)・・・四边形U!-成m+4-(2m-6)・・・四边形OBEF是平行四边形,!1!；・EF=BO,；・EF=BO,1°一强1°一强=4.解得：心12解得：心12]2S.••当川=三或〃7=三时，四边形是平行四边形.。 3（3）存在.（3）存在.此时存点坐标为（-4底4）,（4垢.4）,（0,-4）或（5.4）.因为点4（8,0）,8（0,4）,所以A8=4、/^・因为以〃，。，A,8为顶点的四边形为姜形，所以AP=AB或BP=BA.当AP=AB时，点P（8-4x/5,0）或（8+4妊0）；当BP=BA时，点尹（一&0）.当P（8—4垢.0）时，。（8-4必一8,0+4）,即（-4底4）：当P（8+4廁）时，Q（8+4够-8,0+4）,即（4姪4）：

当P(-8,0)时，。(-8+8-0,0+0-4),即(O,T).②以A8为对角线，对角线的交点为M，如图2所示.可得AP=5,可得AP=5,点P坐标为(3,0).因为以P，因为以P，Q,A.B为顶点的!1!边形为菱形,所以点Q坐标为(5,4).上可知：若点P为x轴上一点，则在平面宜角M系中存在一点Q,使得p,Q,A,B四个点能构成一个菱形.此时Q点坐标为(TJ&4).(45/5.4),(0.-4)或(5,4).【点睛】本题是一次函数综合题,利用待定系数法求解析式，平行四边形的性质，菱形的性质，利本题是一次函数综合题,::用分类讨论思想解决问题是本题的::用分类讨论思想解决问题是本题的关键.1.(1)①6；②5或・3；(2)H线AC的表达式为：y=・x+3或y=x+1；(3)m的取值范国为--2+V3或2・<m<3.【解析】【分析】①由矩形的性质即可得出培果：②由矩形的性质即町得出结果；过点A(1.2)作直线y=-1的垂线，垂足为点G.则AG=3求出正方形AGCH的边长为3,分两种情况求出直线AC的表达式即可；由题意得出点M在£［线丫=2上，由等边三角形的性质和题意得出OD=OE=-DE=1.EF=DF=DE=2t得出OF=JJOD=JJ,分两种情况：①当点N任边EF上时，若点N与E重合，点M,N的“相关矩形”为正方形，则点M的坐标为(-3,2)或(1,2):若点N与F重合，点M,N的“相关矩形”为正方形，则点M的坐标为(-2+JJ,2):得出m的取值范国为-3WmW-2+JJ或2・②当点N在边DF上时，若点N与D重合，点M,N的“相关矩形”为正方形，则点M的坐标为(3.2)或(・1.2)；若点N与F重合，点M.N的“相关矩形”为正方形,

则点M的坐标为（2- 2）:得出m的取值范围为2- 或2・JTWmWl；即可得出结论.【详解】解：（1）①Vb=・2,..•点B的坐标为（・2,0）,如图2-1所示：..•点A的坐标为（1,2）,..・由矩形的性质可得：点A,B的“相关矩形”的面积=（1+2）X2=6,故答案为：6：②如图2・2所示：由矩形的性质可得：点A,B的“相关矩形”的面枳=|b-l|X2=8,.・.|b-1|=4./.b=5nJcb=・3.故答案为：5或・3:（2）过点A（1.2）作直线y=-1的垂线，垂足为点G,则AG=3..・•点C任直线y=-1上，点A,C的“相关矩形wAGCH是正方形.正方形AGCH的边长为3,当点C在直线x=l右侧时，如图3-1所示：CG=3,则C(4.-1),设直线AC的表达式为：y=kx+a.]2=k+a叫一1=4"解得;卩=-1[a=3.，•直线AC的表达式为：y=-x+3：当点C在直线x=l左侧时，如图3-2所示:CG=3.则C(・2,-1),设直线AC的表达式为：y=k'x+b.(2=k'+b则L=—2E解得:k'=lb=l解得:k'=lb=l..・直线AC的表达式为：y=x+l,综上所述，宜线AC的表达式为：y=-x+3或v=x，l：（3） •.,点M的坐标为（m,2）,点M在直线v=2上，VADEF是等边三角形，顶点F在v轴的正半轴上，点D的坐标为（1,0）•

...OD=OEDE=1,EF=DF=DE=2,...OD=OEDE=1,EF=DF=DE=2,AOF=V30D=V3,分两种情况：如图4所示：当点N在边EF上时，若点N与E重合，点M,N的“相关矩形”为正方形,则点M的坐标为（・3,2）或（1,2）:若点N与F重合，点M,N的“相关矩形”为正方形，则点M的坐标为（・2+JJ,2）或（2・JJ，2）:・・・m的取值范国为・3WmW-2+刀或2-V?WmWl：当点N任边DF上时，若点N与D重合，点M,N的“相关矩形”为正方形,则点M的坐标为（3,2）或（・1,2）:若点N与F重合，点M,N的“相关矩形”为正方形，则点M的坐标为（2・2）或（2）:Am的取值范国为2- WmW3或-iWmW・2+；综上所述，m的取值范困为・3WmW・2+J^或2・4H-1O・52444H-1O・5244【点睛】此题主要考査图形与坐标综合，解题的关键是熟知正方形的性质、一次函数的图像与性质及新定义的应用.(1)BP=3cm,CQ=3cm：(2)全等，理由详见解析；(3)—；(4)经过竺s点P4 3与点Q第一次相遇.与点Q第一次相遇.【解析】【分析】(1)(3)速度和时间相乗可得BP、CQ的长；利用SAS可证三角形全等：三角形全等，则可得出BP=PC.CQ=BD,从而求出t的值：第一次相遇，即点Q第一次追上点P，即点Q的运动的路程比点P运动的路程多(4)10+10=20cm的长度.【详解】解：(1)BP=3Xl=3cm.CQ=3xl=3cm(2)Vt=ls，点Q的运动速度与点P的运动速度相等/.BP=CQ=3xl=3cmt・.・AB=10cm，点D为AB的中点,/.BD=5cm.又...PC=BC・BP,BC=8cm,/.PC=8-3=5cm./.PC=BD又；AB=AC,二ZB=ZC,

在厶BPD和厶CQP中,PC=BDWB=-CBP=CQ:.△BPD実△CQP(SAS)(3)・.•点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,・•・BP与CQ不是对应边，即BPHQ・.・若八BPD竺△CPQ.且匕B=ZC.则BP=PC=4cm,CQ=BD=5cm.BP4二点P，点Q运动的时间t=—-=-s.3 3“CQ15/.Vo= =—cm/s：v/ 4设经过x秒后点P与点Q第一次相遇.由题款得?x=3x+2xlO>由题款得?x=3x+2xlO>解得、=?«)・・・经过出s点P与点Q第一次相遇.【点睛】本题号查动点问题，解题关键还是全等的证明和利用，将动点问题视为定点问题来分析可简化思考过程.(1)①详见解析：②;a.・(2)详见解析：(3)当8、。、F三点共线时8F最长,(Vio+72^【解析】【分析】①由线段垂直平分线的性质仰得AD=AC=AB.即可证点B,C,D在以点A为圆心，AB为半径的圖上：②由等腰三仇形的性质可得NBAC=2ZBDC,町求匕BDC的度数：连接CE,由题意可证ZiABC,ADCE是等边三角形，可得AOBC,ZDCE=60°=ZACB.CD=CE.根据"SAS”可证△BCD罢△ACE.可得AE=BD；取AC的中点O,连接OB,OF,BF,由三角形的三边关系可得，当点O,点B,点F三点共线时，BF最长，根据等腰直角三角形的性质和勾股定理可求BO=梅？，OF=OC=>/2a>即可求得BF【详解】（1）①连接AD,如图1.D图I.•点C与点。关于直线/对称,・.AC^AD..・AB=AC.\AB=AC=AD.••点8,C,。在以A为圆心，AB为半径的圆上.②・.・AD=AB=AC.\ZADB=ZABD.ZADC=ZACD..•ZBAM=ZADB+ZABD,ZMAC=ZADC+ZACD,..ZBAM=2ZADB.ZMAC=2ZADC,..ZBAC=ZBAM+ZMAC=2ZADB+2匕ADC=2ZBDC=aI\ZBDC=—a故答案为：—a.（2连接CE,如图2..•ZBAC=60%AB=AC.・.△ABC是等边三的形，..BC=ACtZACB=60°,1/ZBDC=—a,2・.ZBDC=30°.「BD丄DE,..ZCDE=60\.•点C关于直线I的对称点为点D,..DE=CE,且ZCDE=60°・.△CDE是等边三角形，•.CD=CE=DE,ZDCE=60*=ZACB,..ZBCD=ZACE,且AC=BC,CD=CE.

△BCD竺厶ACE(SAS)・.・BD=AE,（3）如图3,取AC的中点O,连接OB,OF,BF,图3F是以图3F是以AC为直径的上一点，设AC中点为0,.•在△.•在△BOF中，BO+OF>BF,当8、0、F三点共线时8F最长:如图，过点0如图，过点0作0H丄BC,..ZBAC=90\AB=AC=272o*.・BC=HaC=4u，ZACB=45%且0H±BC,•.ZCOH=ZHCO=45\・.OH=HC.•.OC=gHC'.•点。是AC中点，AC=2y/2of・.OC=41a>・.OH=HC=v..BH=3a.•.BO=VlOu，.•点C关于直线I的对称点为点D...ZAFC=90%.•点。是AC中点，・.OF=OC=&i，・.fiF=(V10+V2)u,•.当8、0、F三点共线时8F最长：最大值为+【点睛】勾股定理,2^7+2）勾股定理,2^7+2）4 10⑴乍心⑵（耳，••⑶存在，P坐标为（6.6）或（6或(6.10-277)・【解析】【分析】(D设直线DP解析式为y=kx+b.将D与C坐标代入求出k与b的值，即可确定出解析式：当点B的对应点B，恰好落在AC边上时，根据勾股定理列方程即可求出此时P坐标：存在，分别以BD.DP,BP为底边三种情况考虑，利用勾股定理及图形与坐标性质求出P坐标即可.【详解】解：(1)VC(6,10),D(0,2),设此时直线DP解析式为y=kx+b.把D(0,2)，C(6,10)分别代入，得尹=2{6^4-/?=!()X’解得＜ 3b=24则此时直线DP解析式为y=Tx+2；(2)设P(m,10),则PB=PB,=m,如图2,VOB,=OB=10>OA=6,=-OA2=8«・.・BzC=10-8=2.、PC=6・m,m2=22+(6-m)2»解得m则此时点p的坐标是(四，10);3(3)存在，理由为：图3若ABOP为等腰三角形，分三种情况考虑：如图3,①当BD=BPi=OB-OD=10-2=8,在RtABCPi中，BPX=8,BC=6,根据勾股定理得：CP讦帰亍=2^7，AAPx=10-277.即Pi(6.10-277);当BP2=DP2时，此时P?(6.6):当DB=DP5=8时，在RtADEP3中，DE=6,根据勾股定理得：卩正=后歹=277，.•.AP3=AE+EP3=2V7+2.即P3(6,277+2).综上，满足題意的P坐标为(6,6)或(6,2)7+2)或(6,10-2)?)・【点睛】此题属于一次函数综合题，待定系数法确定一次函数解析式，坐标与图形性质，等腰三角形的性质，勾股定理，熟练掌握待定系数法是解题的关键.3 74(1)详见解析：(2) =--/+6(0</<4)：(3)存在,当/=-或一时，使皿£ 2 83得aBDE是以8Q为腰的等腰三角形.【解析】【分析】先判断出Z£BC=ZDAC.ZCEB=ZCDA,再判断出BC=AC9进而判断出△BCE丝ZkACD,即可得出结论：先确定出点A，8坐标，再表示出AD.即可得出结论：分两种情况：当BD=BE时，利用勾股定理建立方程32+r=(4-/)2，即可得出结论：当BD=DE时，先判断出RtAOBD^RtAMED,得出DM=OD=t.再用OM=BE建立方程求解即可得出结论.【详解】解:(1)证明：•・•射线BF//X轴，..ZEBC=ADAC.£CEB=£CDA,又・.・C为线段AB的中点，・・・bc=ac9在ABCE和ZSACD中.NCEB=ZCDA<2EBC=ZDAC■BC=AC「■△BCE丝ZkACD(AAS)t「・BE=AD：(2)解：在直线y=-二"3中，4令x=0，则y=3,令y=0,则x=4.・・・A点坐标为(4.0),8点坐标为(0,3),・.・。点坐标为也。)，/.AI)=4—，=BE,S皿広=Sg=^-AD•yB=；(4t)x3=-『+6(0《/<4)：(3)当BD=BE时，在RtAOBD中，ZBOD=90。,由勾股定理得：OB24-OD2=DB1.即32+/2=(4-r)2解得：f=Jo当BD=DE时.过点E作EMVx轴于M，..ZB(?D=ZEWD=90°,\BF//OA.：.OB=ME在RtAOBD和RtAMED中，；BD=DE\OB=ME,ARtAOBD^RtAMED(HL)■：.OD=DM=，.【点睛】

本题是一次函数综合题，主要考查了平行线的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，用方程的思想解决问题是解本题的关键.9.(1)9.(1)HLZ(2)见解析:（3）如图②，见解析：就是所求作的三角形，和△A8C不全等.【解析】【分析】（1） 根据直角三角形全等的方法“HL”证明；（2） 过点C作CG±AB交AB的延长线于G,过点F作FHXDE交DE的延长线于H•根据等角的补角相等求出ZCBG=ZFEH.再利用“角角边”证明ACBG和AFEH全等，根据全等三角形对应边相等可得CG=FH,再利用“HL”证明RtAACG和RtZkDFH全等，根据全等三角形对应角相等可得ZA=ZD.然后利用“角角边"证明^ABC和ADEF全等：（3） 以点C为圆心，以AC长为半径画弧，•与AB相交于点D.E与B重合，F与C重合，得到ADEF与△ABC不全等：（4） 根据三种情况结论，NB不小于NA即nJ.【详解】（1）在宜用三角形中一条斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等运用的是HL.（2）证明：如图①，分别过点C、F作对边A8、DE上的高CG、FH.其中G、〃为垂足.VZABC.ZDEF都是钝布・.・G、〃分别在A8,庞的延长线匕・・・ZCGA=匕小。=90°.VZCBG=180"-Z^8C.匕阡匕180°—匕DEF,ZASC=ZDEF.：・ZCBG=ZFEH.在ZkBCG和中，•；ZCGB=ZFHE,ZCBG="FEH,BC=EF.:XG=FH.XV4C=DF.:.RthACG^ADFH,:.ZA=ZD.在△ABCfllADFF'P.VZABC=ZDEF.Z4=ZD.AC=DF.:.△ABC丝△£)&・

©如图②，/iDEF就是所求作的三角形，MEF和M8C不全等.【点睛】本题是三角形综合题，主要考査了全等三角形的判定与性质，应用与设计作图，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键，阅读量较大，审题要认真仔细.10.90、45•:20*.30•:"+/=2尸,”一/=20・【解析】【分析】⑴①如图①知EG⑴①如图①知EG与曷站,ZCA/F=lzC.MC得2ZEMF=1(ZBA/Cl+ZC,A/C)可求出解.②由图②知ZEB&=；ZABCpZCfiF=；ZC\BC得ZEBF=^(ZABq+ZC(BC)可求岀解.*2)員由图③折叠知/CMF=^FMC-CBME=ZEMB、,可推岀(ZBMC—』EMF)—』EMF=』C】MBm即可求出解.②由图④中折叠知ZCA/F=AC.MF.AABE=AA.BE,可推出2(90，-60<)+Z41A/CI=90\即可求出解.(3)如图-1、(3)如图-1、-2中分别由折叠口J知，"一〃="一/、"一/?=/?+/,即可求得〃+/=2"、u-/=2/7.【详解】解：(1)①如图①中，•/AEMC{=-ZfiA/q•ZC[MF=5匕C]MC,・・・ZEMF=Z£A/C,+ZCjA/F=：(ZBA/C；+ZC)A/C)=|xl80-=90\故答案为90°.②如图②中，二・ZEBA.='zABCi.ZCiBF=:匕QBC,・・・ZEBF=ZEBCi+ZC]BF=；(ZABC)+ZC】BC)=；x90°=45*,故答案为45、(2)①如图③中由折叠可知.匕CMF=ZFMC\,2BME=ZEAffi,,・.・ZCjAfF+ZEMB「ZEMF=Z0MB,・../CMF+』BME_/EMF=頌MB^,・・.(ZBMC一/EMF)一ZEMF=.•.180'-80'=ZC,A/B,=20,:②如图④中根据折叠可知，匕CMF=』C】MF.AABE=ZA.BE,・.・2ZCMF+2/ABE+ZA,MC{=90」二及/CMF+ZAZ?E)+ZA,A/C,=90°,・・.2(90’-ZEWF)+乙仙/弓=90’,・・.2(90°-60°)+匕倾/弓=90°,・•・ZA/G=30°；(3)如图⑤-1中.由折叠可知，a-p^