信号与线性系统五六章自测题(标准答案)_第1页
信号与线性系统五六章自测题(标准答案)_第2页
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第五、六章测题标准答判题当仅当一个连续时间线性时不变系统的阶跃响应是绝对可积的，则该系统是定的。（×）若(t)是一个线性时不变系统的位冲激响应，并且h(t)周期的且非零，则系统是非稳定的。对一个因果稳定的系统，可以利用

Hj)s)

j

（√）求系统的频率响应。（√）一稳定的连续时间系统，其系统函数的零极点都必定在s平的左半平面。（×）．填空题（1二阶系统起始状态为

r_)1,'(0

始件为

r(0)3,r'(0)1,

则确定零输入响应待定系数的初始条件为

)

=

，

'(0)

=

而定零状态响应待定系数的初始条件为

)

=4

，

'(0)

=

。（2

F(

22

的逆变换为

[

t1)

t1)

]

(t)

。（3

f()sin(t)

(t)

的拉普拉斯变换为

F()cos

2

。．求图5-1中示单边周期信号的拉氏变换。图解：

f(t

()

(

3T)tTt)2．一个单位冲激响应为h(t的因果LTI系有下列性质：（1当系统的输入为

(t)e

2

时，对所有t值输出

(t)

2t

。（2位冲激响应满微分方程

(t)

(t)

()()

这里一个未知常数。确定该系统的系统函数。解题中用到了特征函数的概信号统对该信号的响应仅是一个常能是复数）乘以输入，则该信号为系统的特征函数注意：上面所指的系统必须是线性时不变系统因为

(t)e

2

是因果LTI系统的特征函数，所以

(tH()

2t

e

2

。即

ΣΣ对所给的微分方程两边取拉普拉斯变换，得将代上式，得H(2)

6b4

，b=1所以．已知系统微分方程为

y''(t'()2y(t)f)f(t)

，输入为f(t2e

3t

(t)

，系统的起始条件为

)1,'(0)1

）系统的系统函数和单位冲激响应）求系统的零输入响应，零状态响应，完全响应，自由响应和迫响应。解）

Hs)

1312221冲激响应（2零输入响应

h(ttet所以

t)(e

3

t

)零状态响应所以

t)(6e2et3t(t)完全响应

)tt(4e

2e

t

t

)自由响应：

(4

t

2e

t

(t)强迫响应：

5e

(t．某反馈系统如图5-2所，已知子系统的系统函数为

G(s)

ss

。试确定（1为使系统稳定，实系数满足什么条件；（2若系统为临界稳定，求单位冲激响应(t。解

H(s)

E+GR(s)()+(s1()s2k

R(s)为使系统稳定，图5-2时系临界稳定，时系如图5-3所，激励为i(t),1

i2响应为i(t).2求统函数H(s);

R

1

R

2

若i(t)=2A,求i(t)12

C

L已知RΩ.1图

解1

H

I(s)I(

RRsL（2）

I()H(I()2

12．已知一线性时不变系统激励为

ftete

(t),系统响应为

yt)(2e

t

4t

(t)

，求：(1)系统的单位冲激响应(t);(2)系统激励-响应微分方程。解）

Y(Hs)F(s)

ssss

(s2)(4)（2）系统的激励-应微分方程．已知一LTI系函数H(s)的零点极且激响应初值（1）系统函数H(s);(2)系统的幅频特性H(),相频特性φ()

h)

，试求：（3若激励

e(t)t

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