《多边形内角及》教学案例

《多边形的内角及》学习授课学习案例《多边形的内角及》学习授课学习案例7/7《多边形的内角及》学习授课学习案例让学生成为课堂的主人——多边形的内角和一、案例主题解析《数学课程标准》重申：数学授课是数学活动的授课，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；着手实践，自主研究，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参加、自主学习的有效路子。依照新课程理念和教材解析，为实现授课目的，本节课依照“以学生为本，以情况激发兴趣，以次序渐进成立知识，以培养学生发散思想和解决问题的能力为目标”的原则，运用“引导发现法”，采用多媒体授课手段进行授课，组织学生参加“猜想——着手操作——研究——归纳”的课堂活动，来研究新知识，获得新知识，在授课中还侧重培养学生的团队精神和合作意识，从而使素质教育落到实处。二、案例推行背景《多边形的内角和》它是在学习三角形有关知识的基础上的一节研究课，是多边形的外角和以及学习正多边形等内容的基础，是《多边形》这一章内容的重要组成部分。本节课是在我所教班级上的一堂学校公开课，本班优秀生、中等生及后进生都有。本教研组的6位老师参加听课评课。三、教教案例目标1、掌握多边形的内角和的计算方法，并能用内角和知识解决一些较简单的问题。2、过程、方法研究：经历研究多边形内角和计算方法的过程,培养学生研究、归纳能力以及合作交流的意识。3、“转变思想”在授课中由浅入深地开导六、授课过程描述：（一）复习提问，导入新课问题：三角形的内角和是多少度正方形和长方形的内角和又是多少度学生回答，三角形内角和是180°，正方形和长方形的内角和是360°。（二）引申思虑，研究新知（1）研究活动１：研究任意四边形内角和。问题1：我们已经知道正方形和长方形的内角和为360°，那么任意四边形的内角和是多少度你是怎么获得的学生着手操作，分４人一组谈论交流，尔后学生总结答案。分小组到讲台上来讲(①拼图法、②胸襟法、③增加辅助线)教师：（1）对于学生提出的不一样方法加以及时必定；2）几个优秀小组总结如出图１，图2作辅助线的方法。在此基础上我又用多媒体介绍了图3，图４增加辅助线的方法。图1图2图3图4问题2：综合这几种增加辅助线方法,其共同点是什么学生总结：从一个点出发和四边形各极点相连，把四边形的问题转变为三角形的问题。依照三角形的内角和是180°，求出任意四边形的内角和是360°。（学生总结特别到位，教师补充：这就是数学学习的一种常用方法——转变思想。）活动2：小组归纳，类比获得多边形内角和公式。问题3：请你选择一种喜欢的方法，分别求出任意的五边形、六边形、边形的内角和。（请各小组派同学上讲台交流他们的做法，各小组同学选择图１和图２做辅助线的方法来推导多边形的内角和公式）做法以下：方法1：四边形五边形六边形边形180o×2=360o180o×3=540o180o×4=720o(n－2)×180o方法2：四边形五边形180o×4-360o=360o180o×5-360o=540o六边形n边形180o×6-360o=720on×180o－360o问题5：①(n－2)×180o②n×180o－360o这两个式子有什么关系你最喜欢用哪一个式子来求n边形的内角和。学生总结：方法1，方法2辅助线不一样，①、②式两个公式表现形式不一样样，n×180o－360o可以变形为（n-2）×180o，也可以依照自己的理解选择一种方法理解记住。多边形的内角和公式：n边形内角和等于（n-2）×180o或n×180o－360o重申：①n是大于或等于3的正整数，②求n边形的内角和要点找边数，③n边形内角和是180o的倍数。（图3,图4我用多媒体简单介绍了推导方法）七、授课反思：、教的转变本节课教师的角色从知识的教授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，本节课学生分小组谈论得出结论后上讲台来给同学讲，评课老师的谈论是他们讲的特别好，思想慎重，表达清楚。建议图3，图4作辅助线后可放手让学生课后推导对应的公式，不用课上一一介绍。2、学的转变学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境。3、课堂氛围的转变整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特色，教师对学生的思想减少干预，授课过程表现一种比较流畅的特色。整节课学生与学生，学生与教师之间以“对话”、“谈论”为出发点，以互帮合作为手段，以解决问