桥梁工程之拱桥上部结构课件PPT103

第四节拱拱桥计算（CalculationofArchBridges）一、概述二二、拱轴线线的选择与确确定

三、、拱桥内力计计算

四、、主拱验算五第七章拱桥桥一、概述Introduction1、拱桥计算主主要内容（1）成桥状态（恒载和活载载作用）的强强度、刚度、、稳定性验算算及必要的动动力计算；（2）施工阶段结构受力计算算和验算2、联合作用：：荷载作用下拱拱上建筑参与与主拱圈共同同受力；（1）联合作用与与拱上建筑构构造形式及施施工程序有关关；（2）联合作用大大小与拱上建建筑和主拱圈圈相对刚度有关，通常拱拱式拱上建筑筑联合作用较较大，梁式拱拱上建筑较小小；（3）主拱圈不计计联合作用的的计算偏于安全，但拱上结构构不安全；3、活载横向分分布：活载作用在在桥面上使主主拱截面应力不均均匀的现象。在板拱情况况下常常不计计荷载横向分分布，认为主主拱圈全宽均均匀承担荷载载。4、计算方法：手算和程序计算。。一、概述Introduction第四节拱桥桥计算（ComputationofArchBridges）一、概述二、拱轴线的的选择与确定定三、拱桥内力力计算四四、主拱验算算

五、施施工阶段主拱拱验算二、拱轴线的的选择与确定拱轴线的形状状直接影响主主拱截面内力力大小与分布布。几个名词：压力线：荷载作用下下拱截面上弯弯矩为零（全全截面受压））的截面合内内力作用点的的连线；恒载压力线：恒载作用下各种荷载压力线：各种荷载作用下截面弯矩为零的截面合内力作用点的连线；理想拱轴线：与各种荷载压力线重合的拱轴线；合理拱轴线：拱截面上各点为受压应力，尽量趋于均匀分布，能充分发挥圬工材料良好的抗压性能；选择拱轴线的原则：尽量降低荷载弯矩值；考虑拱轴线外形与施工简便等因素。拱轴线的选择择选择原则：尽可能降低荷荷载弯矩值三种拱轴线形形：（1）圆弧线----15m-20m石拱桥、拱上上腹拱（2）抛物线----轻型拱桥，或或中承式拱桥桥（3）悬链线----最常用的拱轴轴线1、圆弧线（1）圆弧线拱轴轴线线形简单单，全拱曲率率相同，施工工方便：（2）已知f,l时，利用上述述关系计算各各种几何量。。圆弧形拱轴线线是对应于同同一深度静水水压力下的压压力线，与实实际的恒载压压力线有偏离离。二、拱轴线的的选择与确定定在均匀荷载作作用下，拱的的合理拱轴线线的二次抛物物线，适宜于于恒载分布比比较均匀的拱拱桥，拱轴线线方程为在一些大跨径径拱桥中，也也采用高次抛抛物线作为拱拱轴线，例如如KRK大桥采用了三三次抛物线。。2、抛物线二、拱轴线的的选择与确定定2、抛物线二、拱轴线的的选择与确定定实腹式拱桥的的恒载集度是由拱顶到拱拱脚连续分布布、逐渐增大大的，其恒载载压力线是一一条悬链线。。空腹式拱桥恒恒载的变化不是连续的函数，如果果要与压力线线重合，则拱拱轴线非常复复杂。3、悬链线二、拱轴线的的选择与确定定3、悬链线五点重合法：：使拱轴线和和压力线在拱脚、拱顶和和1/4点重合来选择悬悬链线拱轴线线的方法，这这样计算方便便。目前大中跨径径的拱桥都普普遍采用悬链链线拱轴线形形，采用悬链链线拱轴线对对空腹式拱桥桥主拱受力是有有利的。3、悬链线二、拱轴线的的选择与确定定1）拱轴方程的的建立（1）坐标系的建建立：拱顶为为原点，y1向下为正；（2）对主拱的受受力分析1）拱轴方程的的建立（2）对主拱的受受力分析※恒载集度：※拱顶轴力：，，因因拱顶※对拱脚截面取取矩：※对任意截面取取矩：1）拱轴方程的的建立（3）恒载压力线线基本微分方方程的建立对两两边边求求导导得得：：为简简化化结结果果引引入入参参数数1）拱拱轴轴方方程程的的建建立立（4）基基本本微微分分方方程程的的求求解解二阶阶非非齐齐次次常常系系数数微微分分方方程程的的通通解解为为微分分方方程程的的特特解解为为：：边界界条条件件：：悬链链线线方方程程为为：：1）拱拱轴轴方方程程的的建建立立（4）基基本本微微分分方方程程的的求求解解拱的的跨跨径径和和矢矢高高确确定定后后，，拱拱轴轴线线坐坐标标取取决决于于m，各各种种不不同同m，所所对对应应的的拱拱轴轴坐坐标标可可由由《拱桥桥（（上上））》第575页附附录录III表(III)-1查出出1）拱拱轴轴方方程程的的建建立立（5）三三个个特特殊殊关关系系，2）拱拱轴轴系系数数的的确确定定（1）实实腹腹式式拱拱桥桥拱拱轴轴系系数数的的确确定定分别别为为拱拱顶顶填填料料、、主主拱拱圈圈和和拱拱腹腹填填料料的的容容重重；；分别别为为拱拱顶顶填填料料厚厚度度、、主主拱拱圈圈厚厚度度、、拱拱脚脚拱拱腹腹填填料料厚厚度度及拱拱脚脚处处拱拱轴轴线线水水平平倾倾角角。。2）拱拱轴轴系系数数的的确确定定（1）实实腹腹式式拱拱桥桥拱拱轴轴系系数数的的确确定定确定定拱拱轴轴系系数数的的步步骤骤：：假定定m从《拱桥桥（（上上））》第1000页附附录录III表(III)-20查由（（1-2-25）式式计计算算新新的的m若计计算算的的m和假假定定m相差差较较远远，，则则再再次次计计算算m值直到到前前后后两两次次计计算算接接近近为为止止。。以上上过过程程可可以以编编制制小小程程序序计计算算。。2）拱拱轴轴系系数数的的确确定定（2）空空腹腹式式拱拱桥桥拱拱轴轴系系数数的的确确定定拱轴轴线线变变化化：空空腹腹式式拱拱中中桥桥跨跨结结构构恒恒载载分分为为两两部部五点重合法：使悬链线拱轴线接近其恒载压力线，即要求拱轴线在全拱有5点（拱顶、拱脚和1/4点）与其三铰拱恒载压力线重合。2）拱拱轴轴系系数数的的确确定定（2）空空腹腹式式拱拱桥桥拱拱轴轴系系数数的的确确定定五点点弯弯矩矩为为零零的的条条件件：：#1、拱拱顶顶弯弯矩矩为为零零条条件件：，只只有有轴轴力力#2、拱拱脚脚弯弯矩矩为为零零：#3、1/4点弯弯矩矩为为零零：#4、主拱拱圈圈恒恒载载的可由由《拱桥桥（（上上））》第988页附录录III表(III)-19查得得2）拱拱轴轴系系数数的的确确定定（2）空空腹腹式式拱拱桥桥拱拱轴轴系系数数的的确确定定拱轴轴系系数数的的确确定定步步骤骤：：#1、假假定定拱拱轴轴系系数数m#2、布布置置拱拱上上建建筑筑，，求求出出#3、利利用用（（1-2-24）和和（（1-2-27）联联立立解解出出m为#4、若若计计算算m与假假定定m不符符，，则则以以计计算算m作为为假假定定值值m重新新计计算算，，直到到两两者者接接近近为为止止。。2）拱拱轴轴系系数数的的确确定定（3）拱拱轴轴线线与与压压力力线线的的偏偏离离三铰铰拱拱拱拱轴轴线线与与恒恒载载压压力力线线的的偏偏离离值值以上上确确定定m方法法只只保保证证全全拱拱有有5点与与恒恒载载压压力力线线吻吻合合，，其其余余各各点点均均存存在在偏偏离离，，这这种种偏偏离离会会在在拱拱中中产产生生附附加加内内力力，，对对于于三三铰铰拱拱各各截截面面偏偏离离弯弯矩矩值值可用用拱拱轴轴线线与与压压力力线线在在该该截截面面的的偏偏离离值值表示，即即空腹式无无铰拱的的拱轴线线与压力力线的偏偏离对于无铰铰拱，偏偏离弯矩矩的大小小不能用用表示，而而应以该该偏离弯弯矩作为为荷载计计算无铰铰拱的偏偏离弯矩矩；2）拱轴系系数的确确定（3）拱轴线线与压力力线的偏偏离由结构力力学知，，荷载作作用在基基本结构构上引起起弹性中中心的赘赘余力为为：其中其值较小小其值恒正正（压））2）拱轴系系数的确确定（3）拱轴线线与压力力线的偏偏离任意截面面之偏离离弯矩为为：拱顶和拱拱脚弯矩矩为：是弹性中中心至拱拱顶的距距离。空腹式无无铰拱采采用五点点重合法法确定拱拱轴线，，是与相相应的三三铰拱压压力线在在五点重重合，而而与无铰铰拱压力力线实际际上并不不存在五五点重合合关系。。但偏离弯矩矩恰好与与控制截截面弯矩矩符号相相反，因而，，偏离弯矩矩对拱脚脚及拱顶顶是有利利的。2）拱轴系系数的确确定（4）拱轴系系数取值值与拱上上恒载分分布的关关系矢跨比大大，拱轴轴系数m相应取大大；空腹拱的的拱轴系系数m比实腹拱拱的小；；对于无支支架施工工的拱桥桥，裸拱拱,为了改善善裸拱受受力状态态，设计计时宜选选较小的拱轴系系数m；矢跨比不不变，高高填土拱拱桥选小小，低填土拱拱桥选较较大3）拱轴线线的水平平倾角对拱轴线线方程求求导得：：拱轴线各各点水平平倾角只只与f/l和m有关，该值可可从《拱桥（上上）》第577页表（III）-2查得。4）悬链线线无铰拱拱的弹性性中心4）悬链线线无铰拱拱的弹性性中心计算无铰铰拱内力力时，为为简化计计算常利利用弹性中心心的特点；；将无铰铰拱基本本结构取取为悬臂曲梁梁和简支曲梁梁。可从《拱桥（上上）》第579页表（III）-3查得。4、拟合拱拱轴线（1）必要性性和可行行性确定拱轴轴线的特特点是采采用五点重合合法，即利用用拱轴线线的五点点来逼近近压力线线，但随随着桥梁梁跨度的的增大，，五点显显得越来来越少，，一些截截面偏离离弯矩较较大，有有必要采采取多点重合合法来逼近压压力线。。随着现代代结构分分析理论论发展和和计算技技术在桥桥梁设计计中广泛泛应用，，通过优化拟合合而成的某某一曲线线作为拱拱轴线成成为可能能，目前前常用的的拟合方方法有：：最小二二乘法，，样条函函数逼近近法等。4、拟合（2）确定函函数逼近近准则压力线与与拱轴线线任意对对应点的的残差均达达到最小小4、拟合拱拱轴线（3）确定约约束条件件我们希望望的拱轴轴线；约束条件件使之成成为较好好的拱轴轴线；约束条件件包括坐坐标原点点通过拱拱顶、拱拱脚竖坐坐标为矢矢高，凸凸曲线的的条件等等。4、拟合拱拱轴线（4）建立拟拟合数学学模型将逼近近准则则与约约束条条件相相结合合：拱轴线线的拟拟合可可以逐逐次逼逼近实实现。。第四节节拱拱桥计计算（ComputationofArchBridges）一、概概述二二、拱拱轴线线的选选择与与确定定三、拱拱桥内内力计计算四、主主拱验验算五五、施施工阶三、拱拱桥内内力计计算（一））手算算法计计算拱拱桥内内力1、等截截面悬悬链线线拱恒恒载内内力计计算2、等截截面悬悬链线线拱活活载内内力计计算3、等截截面悬悬链线线拱其其它内内力计计算（二））有限限元法法计算算简介介（三））拱（四）拱上建筑计算三、拱拱桥内内力计计算（一））手算算法计计算拱拱桥内内力1、等截截面悬悬链线线拱恒恒载内内力计计算恒载内内力、、弹性性压缩缩的内内力、、拱轴轴线偏偏离引引起的的内力力(1)不考虑虑弹性性压缩缩的恒恒载内内力(2)弹性压压缩引引起的的恒载载内力力(3)恒载作作用下下拱圈圈的总总内力力(4)用影响响线加加载法法计算算恒载载内力力三、拱拱桥内内力计计算（1）不考考虑弹弹性压压缩的的恒载载内力力—实腹拱拱认为实实腹式式拱轴轴线与与压力力线完完全重重合，，拱圈圈中只只有轴轴力而无弯弯矩，，按纯纯压拱拱计算算：恒载水水平推推力：：拱脚竖竖向反反力为为半拱拱恒载载重力力：拱圈各各截面面轴力力：可从《拱桥（（上））》第580页表（III）-4查得。。三、拱拱桥内内力计计算（1）不考考虑弹弹性压压缩的的恒载载内力力—空腹拱拱空腹式式悬链链线无无铰拱拱的拱拱轴线线与压压力线线均有有偏离离，计计算时时分为为两部部分相相叠加加：无偏离离恒载载内力力+偏离影影响的的内力力=无弹性性压缩缩的恒恒载内内力。。无偏离离恒载载内力力偏离引引起的的恒载载内力力三、拱拱桥内内力计计算（1）不考考虑弹弹性压压缩的的恒载载内力力—空腹拱拱偏离引引起的的恒载载内力力中小跨跨径空空腹拱拱桥不不考虑虑该值值偏于于安全全；大跨径径空腹腹拱桥桥对拱拱顶、、拱脚脚有利利，对对1/8、3/8截面有不利利，尤其3/8截面往往成成为正弯矩矩控制截面面偏离附加内内力大小与与拱上恒载载布置有关关一般腹拱的的跨度大，，影响大三、拱桥内内力计算（2）弹性压缩缩引起的恒恒载内力在恒载轴力力作用下，，拱圈弹性性压缩表现现为拱轴长长度缩短，，这必然会会引起相应应的附加内内力。拱顶变形协协调条件：三、拱桥内内力计算（2）弹性压缩缩引起的恒恒载内力三、拱桥内内力计算（2）弹性压缩缩引起的恒恒载内力上述公式中中：可从《拱桥（上））》第581页表（III）-5查得；可从《拱桥（上））》第607页表（III）-8和第609页表（III）-10查得；和可从《拱桥（上））》第608页表（III）-9和第610页表（III）-11查得；三、拱桥内内力计算（2）弹性压缩缩引起的恒恒载内力的作用在拱拱内产生的的内力为：：可见考虑弹弹性压缩，，在拱顶产生正正弯矩，压压力线上移移；拱脚产生负负弯矩，压压力线下移移。即实际压力线线不与拱轴轴线重合。85桥规规定，对跨跨径较小，，矢跨比比较大的拱拱桥可不计计弹性压缩缩影响：三、拱桥内内力计算（3）恒载作用用下拱圈的的总内力不考虑弹性性压缩的内内力+弹性压缩产产生内力三、拱桥内内力计算（3）恒载作用用下拱圈的的总内力不考虑弹性性压缩内力力+弹性压缩内内力+拱轴偏离内内力三、拱桥内内力计算（一）手算算法计算拱拱桥内力1、等截面悬悬链线拱恒恒载内力计计算恒载内力、、弹性压缩缩的内力、、拱轴线偏偏离引起的的内力(1)不考虑弹性性压缩的恒恒载内力(2)弹性压缩引引起的恒载载内力(3)恒载作用下下拱圈的总总内力(4)用影响线加加载法计算算恒载内力力三、拱桥内内力计算（4）用影响线线加载法计计算恒载内内力为简化可用用影响线加加载法计算算恒载内力力，通过影影响线和恒恒载布置形形式可制成成计算系数数表格，供供查用，见见《拱桥（上））》第830—973页表（III）-17（1）—17（144）。该方法计算算分两步：：在不计弹性性压缩影响响线上计算算恒载内力力得到不计计弹性压缩缩内力；将将拱桥恒载载分为三部部分：空腹腹拱段集中中力，实腹腹段分布力力和主拱圈圈。在不计弹性性压缩内力力基础上计计算弹压内内力；然后后将这两部部分叠加即即为恒载内内力。三、拱桥内内力计算（4）用影响线线加载法计计算恒载内内力三、拱桥内内力计算（4）用影响线线加载法计计算恒载内内力不计弹性压压缩时的恒恒载计算如如下：路面荷载：：填料荷载：：拱圈重力：：空腹拱集中中力：式中：是路面、填填料和拱圈圈材料的容容重；B,A是拱圈宽度度和拱圈截截面积；是两半拱相相应立柱处处内力影响响线坐标之之和三、拱桥内内力计算（一）手算算法计算拱拱桥内力1、等截面悬悬链线拱恒恒载内力计计算2、等截面悬悬链线拱活活载内力计计算3、等截面悬悬链线拱其其它内力计计算（二）有限限元法计算算简介（三）拱在在横向力及及偏心荷载载作用下的的计算（四）拱上建筑计算三、拱桥内内力计算（一）手算算法计算拱拱桥内力2、等截面悬悬链线拱活活载内力 （1）荷载横向分布系数 （2）内力影响线 （3）内力计算三、拱桥内内力计算（1）荷载横向向分布系数数拱桥属于空空间结构，，在活载作作用下受力力比较复杂杂，实际中中常常通过过荷载横向向分布系数数形式将空间结构简简化为平面面结构计算算。板拱桥的荷荷载横向分分布系数：：均匀分布布为车列数，，为拱圈宽度度，为拱箱个数数。肋拱桥荷载载横向分布布系数：偏偏安全地用用杠杆法计计算三、拱桥内内力计算（2）内力影响响线赘余力影响响线求拱中内力力影响线时时，常采用用简支曲梁梁为基本结结构，赘余余力为，根据弹性中中心特点，，所有副变变位均为零零。三、拱桥内内力计算（2）内力影响响线赘余力影响响线求拱中内力力影响线时时，常采用用简支曲梁梁为基本结结构，赘余余力为，根据弹性中中心特点，，所有副变变位均为零零。查《拱桥（上））》第607页（III）-8、第581页（III）-5、第582页表（III）-6三、拱桥内内力计算（2）内力影响响线为了计算赘赘余力，一一般将拱圈圈沿跨径方方向分成48等分，当单单位荷载从从左拱脚移移动到右拱拱脚时，可可计算出在在各分点上上的赘余力力数值（即影影响线竖坐坐标值），，由此即得得的影响线，，三、拱桥内内力计算水平推力影响线：各点影响线线竖坐标查查《拱桥（上））》第611页（III）-12。任意截面弯弯矩影响线线：拱中各各截面不计计弹压的弯弯矩影响线线坐标可查查《拱桥（上））》第623页（III）-13。一般不用N、Q的影响线求求内力，而而是先求出出水平推力力和拱脚竖竖向反力，，然后计算算轴力和弯弯矩；拱顶截面：：拱脚截面：：图为重庆珞珞磺电厂柑柑子溪拱桥桥内力计算算影响线图图考虑弹性压压缩影响（（与查表所所得图形数数值大致相相同）三、拱桥内内力计算（一）手算算法计算拱拱桥内力2、等截面悬悬链线拱活活载内力计计算（1）荷载横向向分布系数数（2）内力影响响线（3）内力计算三、拱桥内内力计算（3）内力计算算拱是偏心受受压构件，，最大应力力由弯矩M和轴力N共同决定,但布载往往往不能使M、N同时达到最最大，一般般按最大（（最小）弯弯矩布载，，求出最大大弯矩及其其相应轴力力及剪力等等。利用影影响线求内内力有直接布载法法和等代荷载法法直接布载法法：荷载值值直接乘以以相应位置置影响线竖竖标值求得得。等代荷载法法：等代荷荷载值（车车辆等）乘乘以相应影影响线面积积求得。常常用活载的的等代荷载载可从公路路桥涵设计计手册《基本资料》第58页表1-23查得；影响响线面积可可从公路桥桥涵设计手手册《拱桥（上））》第732页表表(III)-14查得得；；三、、拱拱桥桥内内力力计计算算例题题：：等等截截面面悬悬链链线线无无铰铰拱拱，，桥面面宽宽度度为为净净-7米，，计计算算汽汽车车20级荷荷载载作作用用下下拱脚脚最最大正正、、负负弯弯矩矩及及相相应应轴轴力力。。三、、拱拱桥桥内内力力计计算算解：1、拱拱脚脚最最大大正正弯弯矩矩及及相相应应轴轴力力（1）根据据查《拱桥桥（（上上））》第1010页的的拱拱脚脚水水平平倾倾角角的的正正弦弦和和余余弦弦：：（2）根据据，拱拱脚脚最最大大M及汽汽车车-20查《基本本资资料料》第74页的的等等代代荷荷载载：：三、、拱拱桥桥内内力力计计算算（3）根据据查《拱桥桥（（上上））》第774页的的影影响响线线面面积积：：（4）拱脚脚最最大大弯弯矩矩：：三、、拱拱桥桥内内力力计计算算2、拱拱脚脚最最大大负负弯弯矩矩及及相相应应轴轴力力（1）根据据，拱拱脚脚最最大大负负M及汽汽车车-20查《基本本资资料料》第79页的的等等代代荷荷载载：：（2）根据据查《拱桥桥（（上上））》第774页的的影影响响线线面面积积：：三、、拱拱桥桥内内力力计计算算（3）拱脚最大负弯弯矩及相应轴轴力：活载弹性压缩缩引起的内力力活载的弹性压压缩与恒载相相似，在弹性性中心作用一一赘余水平拉拉力。典型方方程为：由活载弹性压压缩引起的内内力为：最终活载内力力＋活载弹压内力手算：不计弹压活载内力可用等代荷载计算，活载弹压内力则可根据查表直接求得。若将弹性压缩的影响一并考虑，则会使计算大为复杂。电算：求结构内力影响线并直接布载求出的内力，因考虑了弹性压缩的影响，故为最终活载内力。三、拱桥内力力计算（一）手算法计计算拱桥内

1、等截面悬链线拱恒载内力计算

2、等截面悬链线拱活载内力计算

3、等截面悬链线拱其它内力计算（二）有限元法计算简介（三）拱在横向力及偏心荷载作用下的计算（四）拱上建筑计算3、等截面悬链链线拱的其他他内力计算超静定拱中，，温度变化、、混凝土收缩缩变形和拱脚脚变位都会产产生附加内力力。我国许多地区区温度变化大大，温度引起起的附加内力力不容忽视。。混凝土收缩徐徐变引起拱桥桥开裂。拱桥墩台变位位的影响突出出。据统计分分析，两拱脚脚相对水平位位移超过L/1200时，拱桥的承承载力就会大大大降低，甚甚至破坏。温度变化内力力计算混凝土收缩变变形影响拱脚变位引起起的内力计算算水浮力引起的的内力计算(1)温度内力计算算拱圈的合龙温温度当大气温度比比合龙温度高高时，引起拱拱体膨胀；反反之，大气温温度比合龙温温度低时，引引起拱体收缩缩。不论是膨膨胀还是收缩缩，都会在拱拱中产生附加加内力，只符符号不同而已已。温度内力计算算图示赘余力计算公公式温度内力图示示y1升温时，轴力为正正，在拱顶，，M为负，拱脚M为正，与该两两截面的控制制弯矩方向正正好相反，对对拱圈受力有利。降温时，轴力为负负，拱顶拱脚脚的弯矩与控控制弯矩方向向相同，对拱拱圈不利。(1)温度内力计算算(1)温度内力计算算例题：某钢筋混凝土土拱桥，计算算跨径l=90m，计算矢高f=18m，拱轴系数=2.24，合拢温度为为20℃，现温度为10℃，试计算由此此温度差在拱顶和拱脚截面产生的附附加内力。(1)温度内力计算算解：根据公式：拱顶附加内力：(1)温度内力计算算拱脚附加内力：(2)混凝土收缩影影响力混凝土在结硬硬过程中的收收缩变形，其作用与温温度下降类似似，通常等效效于温度的额额外降低。《桥规》规定：整体浇注的砼砼结构的收缩缩影响，一般般地区相当于于降温20度，干燥地区区为30度；整体浇注注的钢筋砼结结构的收缩影影响相当于降降温15-20度。分段浇注砼或或钢筋砼结构构收缩影响相相当于降温10-15度。装配式钢筋砼砼结构的收缩缩影响，相当当于降温5-10度。考虑混凝土徐徐变影响，可乘以下系系数:温度变化影响响力：0.7混凝土收缩影影响力：0.45详见《公路圬工桥涵涵设计规范》JTGD61－2005：P58特别注意的问问题：拱桥设计必须须说明合拢温度拱桥应在较低温度下合拢拢设计中必须计算温度内力例题：一缆索吊装施施工钢筋砼拱拱桥，主拱合合拢温度为150C，最低气温温00C，最高气温400C温降：（0-15）×0.7-10×0.45=-15温升：（40-15）×0.7-10×0.45=13在软土地基上上修建拱桥和和桥墩较柔的的多孔拱桥，，拱踋变位是是难以避免的的。（一）拱脚相相对水平位移移采用悬臂曲梁梁作为基本结结构X222+2=0拱脚相对水平平位移内力计计算公式为左右拱脚水水平位移，右右移为正，左左移为负。两拱脚发生相相对水平位移移在弹性中心心产生的赘余余力：两拱脚相对靠靠拢（为负）为正。可查《拱桥（上）》第581页表（III）-5。（二）拱脚相相对竖直位移移采用悬臂曲梁梁作为基本结结构X333+3=0拱脚相对竖直直位移内力计计算公式为左右拱脚垂垂直位移，下下移为正，上上移为负。两拱脚发生相相对垂直位移移在弹性中心心产生的赘余余力：等截面悬链线线的可查《拱桥（上）》第582页表（III）-6；（三）拱脚相相对角变位引引起的内力采用悬臂曲梁梁作为基本结结构（三）拱脚相相对角变位引引起的内力图中拱脚B发生转角（顺时针为正正）之后，在在弹性中心除除产生相同转转角外，还引引起相对水平平位移和相对对垂直位移，，因此，在弹弹性中心会产产生三个赘余余力：查《拱桥（上）》第607页表（III）-8；可查《拱桥（上）》第581页表（III）-5。（三）拱脚相相对角变位引引起的内力拱脚相对转角角变位引起各各截面的内力力为特别注意的问问题：1、拱桥桥右拱拱脚向向右水水平位