《为什么要证明》

《为何要证明》《为何要证明》5/5《为何要证明》第七章平行线的证明1．为何要证明平陆实验中学陈艮丝一、【知识与技术】1.经历察看、概括、考证等活动过程，在活动中意会到察看、实验、概括所获得的结论未必靠谱，初步感觉证明的必需性.2.发展学生的推理意识.【过程与方法】经过察看、猜想、考证、概括等方法让学生多角度思虑问题、解决问题.【感神情度】让学生理解可是依赖实验、察看、概括是不够的，必然进行有根有据的证明，培育学生科学谨慎的学习态度.【讲课要点】意会察看、实验、概括所获得的结论未必靠谱，初步感觉证明的必需性.【讲课难点】感觉证明的必需性.二、讲课过程分析本节课的讲课思路为：（1）——猜想并考证活动（2）考证活动（3）——猜想并验证活动——经验总结——检测—讲堂小结第一环节：猜想并考证活动（1）活动内容一：1.如图中两条线段a与b的长度相等吗？请你先察看，再胸怀一下.1第1小题图第2小题图2.如图中三条线段a、b、c,哪一条线段与线段d在同向来线上？请你先察看，再用三角尺考证一下.活动内容二：如图，若是用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的空隙能有多大（把地球看作球形）？能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？参照答案：设赤道周长为c，铁丝与地球赤道之间的空隙为：c1c1222

0.16(m)它们的空隙不只能放进一个红枣，并且也能放进一个拳头．活动目的：学生猜想，再经过理性的计算，考证了很难想像到的结论，让学生产生思想上的碰撞，从而对自己的直观感觉产生思疑，再次为论证的合理性供给素材．注意事项：要充分让学生宣布自己的看法，第一让学生对自己的结论确信无疑，再进一步计算，结果与学生的感觉产生矛盾，切忌直接进行计算，把结论告诉学生，这样就达不到猜想的要求，不可以让学生留下深刻的印象.第二环节：考证活动（2）活动内容：某学习小组发现，当n=0，1，2，3时，代数式n2-n+11的值都是质数，于是获得结论：对于全部自然数n，n2-n+11的值都是质数．你以为呢？与伙伴沟通．2参照答案：列表n01234567891011⋯n2-n+1111111317233141536783101121能否是是是是是是是是是是是否是数活目的：内行，学生感觉到知有拥有必然的诱惑性（欺性），从而不完满的合理性生疑，下一步的学供给必需的精神准．注意事：学生通列表，依据自己过去的判断，在n=10从前都向来n2-n+11是一个数，但当n=10，找到了一个反例，而不可以依据少量几个象易必然某个数学的正确性．第三：猜想并活（3）活内容：如，四形ABCD四的中点E、F、G、H，胸怀四形EFGH的和角，你能什么？改四形ABCD的形状，能获得似的？参照答案：接AC．AHD∵E、F、G、H分是四形ABCD四中点，EG∴EF∥AC，EF=1AC；GH∥AC，GH=1AC；BFC22∴EF平行且等于GH，∴四形EFHG平行四形．活目的：通形的直感感觉出，但要使学生清楚地知道几何的，平常是用的推理来述．注意事：学生勇敢地行，但要学生清原因，学生认识几何明的必需性.第四：与3活动内容：①经过以上三个数学活动，使学生对每一个问题的结论的正确性有了思疑，从而知道了由察看、猜想等渠道获得的结论还必然经过有效的证明才能对其进行必然．也即：要判断一个数学结论是正确，仅察看、猜想、实验还不够，必然经过一步一步，有根有据的推理．②举例说明“推理意识”与推理方法．活动目的：使学生理解仅有对图形的直观感觉是不够的，从而帮助学生成立推理意识．注意事项：让学生用自己的语言进行表达，培育学生的表达能力.第五环节：检测：3.以下结论中你能必然的是（）今日下雨，明日必然还下雨B.三个连续整数的积必然能被6整除C.小明在数学比赛中必然能获奖D.两张相片看起来佷像，则必然照的是同一个人4.以下问题用到推理的是（）4A.依据a=10，b=10,获得a=bB.察看获得了三角形有三个角C.老师告诉了我们对于金字塔的很多奇特D.由经验可知过两点有且只有一条直线第六环节：讲堂小结活动内容：今日这节课你学到了什么知识？参照答案：①要说明一个数学结论能否正确，不论考证多少个特其余例子，也没法保证其正确性．②要确立一个数学结论的正确性，必然进行一步一步、有根有据的推理．活动目的：经过学生的总结，使学生对质明的