等差数列的概念（第二课时） 课件-高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册_第1页
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4.2.1等差数列的概念

第二课时一.复习1.等差数列的定义:

如果一个数列从第二项起,每一项与前一项的差等于同一个常数.则这个数列叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。2.等差中项：如果a,A,b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项3.通项公式：1.求等差数列3，7，11，…的第4，7，10项；2.100是不是等差数列2，9，16，…中的项？3.-20是不是等差数列0，-，-7…中的项；练一练在等差数列中,已知a5=10,a12=31,解：由题意可知即这个等差数列的首项是-２，公差是３.求首项a1与公差d.解得：由此可以看到：已知等差数列的两项就可以确定这个数列.练一练

已知等差数列第m项是am,公差是d，求an.探究

在等差数列中习题演练例2.某出租车的计价标准为1.2元/km,起步价为10元，即最初的4km(不含4千米)计费10元。如果某人乘坐该市的出租车去往14km处的目的地，且一路畅通，等候时间为0，需要支付多少车费？例3、已知数列的通项公式为，其中p，q是常数，那么这种数列是否一定是等差数列？解：因为且p是一个与n无关的非零常数。所以这个数列是等差数列从函数的角度来看等差数列通项公式：所以等差数列通项公式也可以表示为：通项公式：等差数列的图象为相应直线上的点。(3)通项公式判定:

等差数列的通项公式是关于n的一次函数1．等差数列的判定方法等差数列中的主要方法：(1)定义法:(2)中项法:三数成等差数列:四数成等差数列:2．设元技巧:习题演练1.成等差数列的四个数之和为26，第二数与第三数之积为40，求这四个数。2.一等差数列由3个数组成，3个数之和为9,3个数的平方和为35，求此3个数。解：设这三个数为a－d，a，a+d，依题意有解得a=3，d=±2，所以所求的3个数分别是1，3，5；或5，3，1.习题演练性质:

在等差数列中，为公差，

若且那么：

推论:

在等差数列中，与首末两项距离相等的两项和等于首末两项的和，即等差数列的性质例1：在等差数列{an}中，(1).a2+a3+a23+a24=48

，求a13(2).a2+a3+a4+a5=34,a2·a5=52,求公差d例题分析练习：1、在等差数列{an}中，a2+a3+a10+a11=48,则a6+a7=（）2、在等差数列{an}中，a3+a4+a5+a6+a7=450,则a2+a8=（）3、在等差数列{an}中a1-a5+

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