36数列求和及数列的综合应用(二)学案-高三数学一轮专题复习_第1页
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高三数学一轮复习导学案编号：36审核：审批：班级：小组：姓名：评价：第三十六课时数列求和及数列的综合应用（二）【学习目标】总结数列求和的方法，能根据通项的结构特征，选择恰当的方法求和。掌握非等差、等比数列求和的几种常见方法．能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用相关知识解决与前n项和相关的问题【备考领航】新课程标准解读关联考点核心素养1.熟练掌握等差、等比数列的前n项和公式及倒序相加求和、错位相减求和法．2.掌握非等差、等比数列求和的几种常见方法．3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用相关知识解决与前n项和相关的问题1.分组转化法求和1.数学运算．2.逻辑推理．3.数学建模2.裂项相消法求和3.错位相减法求和【核心构建】【问题导引】重点一常见的裂项公式(1)eq\f(1,n（n＋1）)＝；(2)eq\f(1,n（n＋2）)＝；(3)eq\f(1,（2n－1）（2n＋1）)＝；(4)eq\f(1,\r(n)＋\r(n＋1))＝；(5)eq\f(1,n（n＋1）（n＋2）)＝重点二几种数列求和的常用方法：1．分组转化法：一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成的，则求和时可用分组求和法，分别求和后再相加减．裂项相消法：把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得前n项和．【核心探究】探究一：分组转化法求和1.已知数列{an}的通项公式为an＝(－1)n(2n－1)，（1）则数列{an}的前2n项和为多少？（2）则数列{an}的前n项和为多少？3.已知各项都不相等的等差数列{an}，a6＝6，又a1，a2，a4成等比数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝＋2n，求数列{bn}的前n项和Sn.探究二：裂项相消法求和4．数列{an}中，an＝eq\f(1,n（n＋1）)，若{an}的前n项和为eq\f(2021,2022)，则项数n为()A．2019 B．2020C．2021 D．20225.数列{an}的通项公式为an＝eq\f(1,\r(n)＋\r(n＋1))，若{an}的前n项和为9，则n的值为()A．576 B．99C．624 D．6256.在①a2，a3，a4－4成等差数列；②S1，S2＋2，S3成等差数列中任选一个，补充在下列的问题中，并解答：在公比为2的等比数列{an}中，______．(1)求数列{an}的通项公式；(2)若bn＝(n＋1)log2an，求数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(4n＋2,beq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(n)))

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