中考折叠问题

111111月26

教案+习题中考折叠问1、中考中折叠问题每年必考。有时出现在选择填空，有时候出现在压轴题。2、折叠对象有三角形、矩形、正方形、梯形等；3、考查问题有求折点位置、求折线长、折纸边长周长、求重叠面积、求角度、判断线段之间关系等；4、解题时，灵活运用轴对称性质和背景图形性质。5、轴对称性质——①折线是对称轴，折线两边图形全等②对应点连线垂直对称轴③对应边平行或交点在对称轴上。一、折叠问求角度例1、（2011台州）点D、分在等eq\o\ac(△,边)ABC的AB、上，将沿直线DE翻折，使点B落在处，DB、EB分交边AC于、．∠，∠．例2．2011·州）把一张矩形纸片ABCD按图式折叠，使顶点B和点重，折痕为EF．若＝，＝，则的度数_．A’

D()F例．（2011昭83如图所示，将矩形纸片折，使点与B重合，点C落在点处折痕为，AED

，那么∠ABE的数为____________BFC

C/7

例4.如图，在矩形ABCD中点在AB边上，沿CE折矩形ABCD，点B落AD边的点处若，BC=5，则∠AFE的为（）A．

43

B.

33C．．545例5.如．将正方形纸片折，使边AB、均落在对角线BD上，得折痕BE、，则∠EBF的小为A.15°°C.°D.60°例6、（2011广元）如图M为形纸片ABCD的边的点，将纸片沿BM、CM折叠，使点A落A处点D落D处若∠MD=40°则∠的度数为．二、折叠问求线段长度例1、（2011河）如图，中∠C=90°BC=6，，分在、上，将△沿DE折，使点A落点A′处，若A′的点，则折痕的为（）A、B、C、D、例2.如图所示，知在三角形纸片中，BC，AB6，∠0°取一点E，为折痕，使AB的

一部分与BC重合，与延线上的点D重，则Ｅ长度为(

D（第题图）A.6B.3C.

例、（2011衡）如图所示，在中∠B=90°，，，eq\o\ac(△,将)折，点与A重，折痕为DE，则△的长．例4．如图，矩形纸片中，已知，折叠纸片使边与对角线AC重，点落在点处，折痕为AE，且=3，的长为A..C5D6/7

DFE

例、2011泸）如图，在eq\o\ac(△,Rt)中，ABC=90°，∠C=60°，，向BA方向翻折过去，使点落在BA上的点，折痕为BE，EC的长度（）A、

B、

C、

D

、例6．将长cm宽4的矩形纸片折，使点A与C重，则折痕EF的等于．例7.如图，点是矩形的中心，是AB上点，沿CE折后，点B恰好与点O重合，若BC=3，折CE的长为（）（）23

（）

3

（）

（）例、潼南县）如图，在中∠C=90°点D在AC上将BCD沿直线翻，使点C落斜边AB上点E处，DC=5cm则点到边AB的离是cm．例、巴淖尔）如图AD是△的线，∠ADC=60°，，eq\o\ac(△,把)沿线折，点C落C处，连接′，那么BC的长为．例10将一块直角三角形纸片ABC折叠，使点与重合，展开后平铺在桌面上（如图所示）．若＝90，BC＝，则折痕的长度是cm．例11、（天水）如图，有一矩形纸片ABCD，，．纸片折叠，使得边落在AB边上，折痕为，再将沿DE向右翻折，AE与BC的点为F，CF的为（）

D/7

1

1=3.1=3.A、B、C、、例12．图，在矩形纸片ABCD中，AB＝，E在BC上，且AE＝CE．若将纸片沿AE折叠，点恰好与上点B重，＝．三、折叠问求面积例、2011安）如图，在eq\o\ac(△,Rt)中，C=90°，，，图中所示方法将△沿BD折，使点C落AB边C点那么△ADC的积是．四、折叠问判断图形例1.如，正方形ABCD中，＝6，点E边CD上且CD＝3DE。eq\o\ac(△,将)ADE沿对eq\o\ac(△,至)eq\o\ac(△,)AFE，延长EF交边BC于点G，结AG。下列结论：ABG≌eq\o\ac(△,；)AFG②BG＝GC；∥CF;④

S

△FGC

其中正确结论的个数是（）A1B2C、3D、4例2、鸡西）如图，在eq\o\ac(△,Rt)中AB=CB，AC折，使AB落上点B与AC上的点E重合，展开后，折痕交BO于，连接、．下列结论：①∠；图中有4对全等三角形；③若将DEF沿折，则点不定落在AC上；④；⑤

四边形

，上述结论中正确的个数是（）A、个B、个C、个D4个例3、海南）如图将平行四边形ABCD折，使顶点D恰在AB边的点M处，折痕为AN，那么对于结论①MN∥，②，下列说法正确的是（）A、①②都对B①②都错C、对②错D、①错②对例4、将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕分这个平行四边形的面积．则这样的折纸方法共有（）A、种B、种C4种、数种4/7

2222例、（2011福）如图，在正方形纸片ABCD中E，分是，的中点，沿过点B的直线折叠，使点C落在EF上落点为N，痕CD边点M，BM与EF交点P，再展开．则下列结论中：①CM=DM；∠；③AB；eq\o\ac(△,④)PMN是边三角形．正确的有（）A、个

B、个

C、3个

、个五、折叠问解答题例1．如图，直角梯形纸片ABCD中，A=90º，∠．折叠纸片使BC经点D，C落点处，BF是痕，且．）求∠的度数；）求AB的长．例、（2011遵）把一张矩形纸按如图方式折叠，使点与E重，点与点重合（、两均在BD上，折痕分别为BH、．（）证：△≌；（若AB=6cm，BC=8cm，线段FG的．例3.如，已∆中

90

，6,，是上一动点DE∥，于E，将四边形BDEC沿DE向上翻折，得四边形BN.

与、分交于点M、（）明∆

∽△ABC

；（）为x，梯形的积，试求y与x的数关系.当为何值时y有大值？AB'MN

'B

D

E

C/7

第25题

AF22AF22{后作业}05月26日如图将形对，得折痕PQ，沿MN翻，使点恰落在折痕PQ上点′，点D落在′，其中M是BC的中.连′，′，则图中共有等腰三角形的个数是（）

D′A.1B.2C.3D.4

N

D

M第8题

Q如，把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点在E处，BE与AD相交于点DEEFF，下列结论：①②△≌EDF,③=,④AD=BD·COS45°()A：①②

：②③

：①④

：③④EAB

F

D3、2011•兰）已知：如所示的一张矩形纸片（