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求同一个角的三角函数值（1）已知sinα＝，且α是第二象限的角，求cosα，tanα．活动与探究（2）在△ABC中，tanA＝，求sinA和cosA的值．（1）已知sinα＝，且α是第二象限的角，求cosα，tanα．活动与探究解：（1）由sin2α＋cos2α＝1，得cosα＝±，因为α是第二象限角，cosα＜0，所以cosα＝＝，tanα＝＝．（2）在△ABC中，tanA＝，求sinA和cosA的值．活动与探究解：（2）由题意知A∈（0，π）且tanA＝，由解得sinA＝，cosA＝．∴A∈，从而sinA＞0，cosA＞0．变式训练已知tanα＝－，且α是第二象限角，求sinα，cosα．解：由题意得①②∵α是第二象限的角，由②得sinα＝－cosα，代入①得cos2α＝．∴cosα＝－，sinα＝－cosα＝＝．小结（1）一看：由题设的条件能否确定角的范围，角的范围直接决定三角函数值解的个数．利用同角三角函数关系求值的步骤、方法：小结（2）二变：在求值时，往往要在原有关系的基础上先变形，再列方程（组），具体如下：利用同角三角函数关系求值的步骤、方法：①若已知sinθ（或cosθ）求tanθ常用以下变形：小结（2）二变：在求值时，往往要在原有关系的基础上先变形，再列方程（组），具体如下：利用同角三角函数关系求值的步骤、方法：②若已知tanθ求sinθ（或cosθ）常用以下变形：小结（3）三算：利用步骤（2）建立方程（组），并

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