【教学课件】空间几何体的直观图参考教学课件

空间几何体的直观图教学目标

一、复习导入（1）掌握斜二测画法的作图规则；（2）会用斜二测画法画出简单几何体的直观图.教学重点：用斜二测画法画空间几何体直观图．教学难点：斜二测画法的作图规则，用斜二测画法画出简单几何体的直观图．复习提问:1.什么叫中心投影、平行投影、斜投影、正投影？2.三视图采用何种投影？三视图指哪三种视图？画三视图要注意什么？二、知识梳理新知识探究：思考：下图是采用斜投影和中心投影画出的正方体的直观图，观察它们的特点，你认为哪一个图作图比较方便？二、知识梳理讨论、归纳，得出结论：中心投影（透视）中水平线仍保持水平，铅垂线仍保持竖直，但斜的平行线会相于一点．中心投影（透视）作图方法比较复杂，且不易度量，因此，在立体几何中，通常采用平行投影来画空间图形的直观图．画几何体直观图的常用方法是:斜二测画法二、知识梳理例1用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图(1)在六边形ABCDEF中，取AD所在的直线为x轴，对称轴MN所在直线为y轴，两轴交于点O．画相应的x′轴和y′轴，两轴相交于点O′，使∠x′O′y′=45°．二、知识梳理(2)以O′为中心，在x′上取A′D′=AD，在y′轴上取M′N′=MN以点N′为中心，画B′C′平行于x′轴，并且等于BC；再以M′为中心，画E′F′平行于x′轴，并且等于EF．二、知识梳理(3)连接A′B′，C′D′，E′F′，F′A′，并擦去辅助线x′轴和y′轴，便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图A′B′C′D′E′F′．二、知识梳理归纳出斜二测画法的基本步骤：①建立直角坐标系，在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的ox、oy，建立直角坐标系；②画出斜坐标系，在画直观图的纸上（平面上）画出对应的o′x′，o′y′，使∠x′o′y′=45o（或135o），它们确定的平面表示水平平面；③画对应图形，在已知图形平行于x轴的线段，在直观图中画成平行于x′轴，且长度保持不变；在已知图形平行于y轴的线段，在直观图中画成平行于y'轴，且长度变为原来的一半；④擦去辅助线，图画好后，要擦去x′轴、y′轴及为画图添加的辅助线（虚线）．二、知识梳理画水平放置的圆的直观图.COxyDABEFGH想一想：水平放置的圆如何画？二、知识梳理例2用斜二测画法画长，宽，高分别是4cm，3cm，2cm的长方体的直观图空间几何图形的直观图画法1、画轴:增加z轴，∠xoz=90o;2、画底面；3、画侧棱.(直棱柱的侧棱和z轴平行，长度保持不变）4、成图.

注意:去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线.二、知识梳理画法:①画轴．如下图，画x轴、y轴、z轴，三轴相交于点O，使∠xOy=45o，∠xOz=90o.二、知识梳理②画底面．以点O为中点，在x轴上取线段MN，使MN=4

cm;在y轴上取线段PQ，使PQ

=1.5cm.分别过点M和N作y轴的平行线，过点P和Q作x轴的平行线，设它们的交点分别为A，B，C，D，四边形ABCD就是长方体的底面ABCD.二、知识梳理③画侧棱．过A，B，C，D各点分别作z轴的平行线，并在这些平行线上分别取2

cm长的线段AA′，BB

′，CC

′，DD

′.二、知识梳理④成图．顺次连接A′，B′，C′，D′，并加以整理（去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线），就得到长方体的直观图．二、知识梳理④成图．顺次连接A′，B′，C′，D′，并加以整理（去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线），就得到长方体的直观图．二、知识梳理思考：如何根据三视图，用斜二测画法画它的直观图？例3

如图，已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图．二、知识梳理·分析：由几何体的三视图知道，这个几何体是一个简单组合体．它的下部是一个圆柱，上部是一个圆锥，并且圆锥的底面与圆柱的上底面重合．我们可以先画出下部的圆柱，再画出上部的圆锥．画法:①画轴；②画圆柱的下底面；③画圆柱的上底面;④画圆锥的顶点;⑤成图．二、知识梳理想一想：三视图与直观图有何联系与区别？空间几何体的三视图与直观图有密切联系.

三视图从细节上刻画了空间几何体的结构，根据三视图可以得到