带电粒子在复合场中的运动教案_第1页
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第第页共6页（汕头市统考）如图所示，在一底边长为L,0=45°的等腰三角形区域内（O为底边中点）有垂直纸面向外的匀强磁场.现有一质量为m,电量为口的带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从。点垂直于庆8进入磁场，不计重力与空气阻力的影响.（1）粒子经电场加速射入磁场时的速度？（2）磁感应强度B为多少时，粒子能以最大的圆周半径偏转后打到OA板？（3）增加磁感应强度的大小，可以再延长粒子在磁场中的运动时间，求粒子在磁场中运动的极限时间.（不计粒子与AB板碰撞的作用时间，设粒子与AB板碰撞前后，电量保持不变并以相同的速率反弹）参考解答：⑴依题意，粒子经电场加速射入磁场时的速度为v由qU=m^tv2①（2分）2得v=:辿②（1分）m⑵要使圆周半径最大，则粒子的圆周轨迹应与AC边相切，设圆周半径为R最后一次打到AB板的点越靠近最后一次打到AB板的点越靠近A端点，在磁场中圆周R+—R-=L③（3分）sin0由洛仑兹力提供向心力：qvB=mv2®（2分）R联立②③④解得B=a+-2）、2Uqm⑤（2分）qLmv⑶设粒子运动圆周半径为r,r=，当r越小qB运动累积路程越大，时间越长.当r为无穷小，经过n个半圆运动，最后一次打到A点.有:n=—⑥（2分）2r圆周运动周期：T=竺，⑦（2分）v最长的极限时间t=nT⑧（2分）m2由⑥⑦⑧式得：t=±L=j_m_（2分）m2v2V2qU课外作业

如图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的且宽度相等均为d,电场方向在纸面内竖直向下，而磁场方向垂直纸面向里。一带正电粒子(重力不计)从0点以速度丫0沿垂直电场方向进入电场，从A点射出电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的偏转位移为电场宽度的勺一半，当粒子从磁场右边界上C点穿出磁场时速度方向与进入电场0点时的速度方向一致，求：(1)粒子进入磁场时的速度V为多少？一d-d—N(2)电场强度E和磁感应强度B的比值E/B；(3)粒子在电、磁场中运动的总时间。解：(1)粒子在电场偏转垂直电场方向d=V0TOC\o"1-5"\h\z平行电场方向d=Vyt22解得Vy=V°③……(1分)到达A点的速度为V=JV2+V2=-22Vyy00进入磁场时速度方向与水平方向成0=450(2)在电场中EqmV2V=ata=解得E=0~ymqd在磁场中粒子做匀速圆周运动，如图所示，由图得圆周运动半径R=———=22dsin450mV2mVmV又qBV=得B==—(RqRqdE所以E=V.兀粒子在磁场中做圆周运动的圆心角为了B0兀粒子在磁场中做圆周运动的圆心角为了(3)由①式得粒子

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