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中考数学之王专题2B03：相似工具篇之“A”、“8”、“斜交”纵贯线【引例1】寻找图中的相似三角形1.已知：EF〃AB,EG#CD追加问题：证明□2.已知：AB〃CD,AC、BD交于E,EF〃AB交于F3.在梯形ABCD中，AD〃BC于E,F追加问题：证明对角线AC,BD交于O,EF过O(难:EF〃BC,EF,DC两条相交线把平行线连接起来（出现“A”字形或“8”字形）得出线段比例（关注点“A”、“8”中重合的边，引例1中，第一题的DB，第二题的BC）追加问题：证明EO=FO（难:4.如图，正方形ABCD中，P是CB延长线上一点边的数量转化和数量求解【例】】（★★★☆）如图1,已知三个边长分别为2,3,5的正方形如图排列，则图中阴影纵贯线部分的面积是.【例2】（难度★★★☆）（新年华题库）如图2,以直角三角形ABC的直角边AC、BC为边，向形外作正方形ACDE、BCFG,连结BE、AG,分别与AC、BC相交于点P、Q。设两个正方形的边长分别为a、b（a>b），如图，则线段CP、CQ的大小关系是（）BA、CP>CQB、CP=CQC、CP<CQD、不能确定【例3】（★★★）如图3,在△Ag。中，AB=15cm,AC=12cm,AD是/BAC的外角平分线，DE^AB交AC的延长线于点E,那么CE=cm.48【例4】（★★★）如图，一块三角形的铁皮,BC边为4厘米,BC边上的高AD为3厘米,要将它加工成一块矩形铁皮，使矩形的一边FG在BC上,其余两个顶点E,H分别在AB,AC上,且矩形的面积是三角形面积的一半，求这个矩形的长和宽各是多少？长：2宽：1.5【例5](>>★★☆)如图1,在^ABC中，匕C=90°,AC=4,BC=3，四边形DEFG为^ABC60的内接正方形，若设正方形的边长为x，容易算出x的长为37.探究与计算：(1)如图2，若三角形内有并排的两个全等的正方形，它们组成的矩形内接于^ABC，则正方形的边长为；回(2)如图3，若三角形内有并排的三个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，则正方形的边长为.凶猜想与证明：如图4,若三角形内有并排的n个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，请你猜想正方形的边长是多少？并对你的猜想进行证明.CC匡]1图9解题思路及知识总结：点」是边上一点,连接」交于」,(1)求证：；交」边于点」.(2)当」为⑶当」为时，如图2,求一1的值；时，请

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