版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
构造等比数列求通项公式构造等比数列求通项公式讲解当已知数列不是等比数列时,往往需要利用待定系数法构造与之相关的等比数列.利用等比数列的通项公式求出包含an的关系式,进而求出an常见类型有:an+1=can+d(c≠1,cd≠0)可化归为
,当
≠0时,数列
为等比数列,从而把一个非等比数列问题转化为等比数列问题;也可消去常数项,由an+1=can+d,an=can-1+d(n≥2,n∈N*),两式相减,得an+1-an=c(an-an-1),当a2-a1≠0时,数列{an+1-an}是公比为c的等比数列.构造等比数列求通项公式an+1=can+dn(cd≠0,c≠d)可化归为
或将递推关系式两边同除以dn+1化为(1)型或两边同除以cn+1,累加求通项.an+1=can+dn+t(cdt≠0,c≠1)可化归为
,即(2)型.构造等比数列求通项公式例1在数列{an}中,a1=1,an+1=2an+1,求数列{an}的通项公式.解析:解法一:令an+1+k=2(an+k),思路点拨:思路一:引入参数k,使an+1+k=2(an+k),则数列{an+k}为等比数列.即an+1=2an+k,又an+1=2an+1,∴k=1.又a1+1=2,∴数列{an+1}是以2为首项,2为公比的等比数列,∴an+1=2×2n-1,即an=2n-1.构造等比数列求通项公式例1在数列{an}中,a1=1,an+1=2an+1,求数列{an}的通项公式.解析:解法二:∵an+1=2an+1,思路点拨:思路二:通过观察递推关系式的特征,直接消去常数,转化为等比数列求通项公式.∴an=2an-1+1(n≥2),两式相减得,an+1-an=2(an-an-1)(n≥2).∴{an+1-an}是公比为2的等比数列,其中首项为a2-a1=2a1+1-a1=a1+1=2,∴an+1-an=2×2n-1=2n.∴2an+1-an=2n,∴an=2n-1.构造等比数列求通项公式例2在数列{an}中,已知a1=
,an+1=
,求数列{an}的通项公式.思路点拨:用待定系数法构造等比数列求解.解析:令得根据已知条件得
=1,即A=3,所以构造等比数列求通项公式例2在数列{an}中,已知a1=
,an+1=
,求数列{an}的通项公式.思路点拨:用待定系数法构造等比数列求解.又所以
是首项为
,公比为
的等比数列.所以所以构造等比数列求通项公式方法归纳形如an=pan-1+kqn(n≥2,pqk≠0,p≠1,q≠1)的递推关系式,除利用待定系数法直接化归为等比数列外,也可以两边同除以qn
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- GB/T 8492-2024一般用途耐热钢及合金铸件
- 一些关于感恩节寄语
- 工程分包协议书范文
- 梦的向往诗歌
- 南京绕越高速 预应力钢筋张拉工施工安全技术交底(定)
- 银行辞职报告申请书4篇
- 冀教版五年级下册异分母分数加减练习300题及答案
- 音乐社活动方案策划5篇
- 银行新员工的培训心得体会6篇
- 金属材料焊接工艺 第3版 教案 7 低碳钢的焊接
- 2023年青岛市城阳区教育系统公开招聘教师322人笔试备考试题及答案解析
- 国库知识竞赛真题模拟汇编(共686题)
- 离线论文 关于科学思维方法在实际生活和工作中的应用、意义
- 2023年04月北京市教育档案馆(北京教育博物馆)公开招考工作人员笔试题库含答案解析
- 顾客满意度指数模型
- 中班主题活动教案:煮面条教案
- 劳动修养知到章节答案智慧树2023年山东政法学院
- 2023年5岁以下儿童死亡报告制度
- 偏瘫患者床到轮椅转移2版
- 零缺陷质量管理
- 窗边的小豆豆读书分享PPT完整版
评论
0/150
提交评论