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文档简介

圆柱与圆锥求不规则容器的容积一、情境导入听故事，想方法怎样计算出灯泡的容积？二、探究新知圆柱不规则立体图形V＝Sh？如果想知道咖啡罐能容纳多少咖啡？瓶子里能装多少水？求的是什么？圆柱的体积怎么求？二、探究新知一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？二、探究新知要点提示1．阅读与理解这个瓶子不是一个完整的圆柱，我们可以尝试转化成（

）来计算。2．分析与解答因为瓶子的（

）是一定的，瓶子里（

）是一定的，所以正放和倒置时，瓶中空余部分也是（

）。正立时水的体积与倒置时瓶中空余部分都是（

）的，我们可以把计算瓶子容积的问题转化成计算两个圆柱的容积问题。数量关系式如下：瓶子的容积＝（

）＋（

）二、探究新知合作要求1．分工明确：利用学具一人演示、两人计算、组长记录。2．小组合作：在小组长的带领下，按照合作探究的步骤完成。3．时间限定：8分钟。一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？二、探究新知圆柱容积水的体积相等的圆柱形正放时水的体积倒置时空余部分的容积要点提示1．阅读与理解这个瓶子不是一个完整的圆柱，我们可以尝试转化成（

）来计算。2．分析与解答因为瓶子的（

）是一定的，瓶子里（

）是一定的，所以正放和倒置时，瓶中空余部分也是（

）。正立时水的体积与倒置时瓶中空余部分都是（

）的，我们可以把计算瓶子容积的问题转化成计算两个圆柱的容积问题。数量关系式如下：瓶子的容积＝（

）＋（

）二、探究新知

瓶子的容积＝正放时水的体积＋倒置时空余部分的容积＝瓶子底面积×（正放时水的高度+倒置时

空余部分的高度）一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？二、探究新知

瓶子的容积＝3.14×（8÷2）2×7＋3.14×（8÷2）2×18＝3.14×16×（7＋18）＝3.14×16×25＝1256（cm3）＝1256（mL）

答：这个瓶子的容积是1256mL。一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？二、探究新知注：这两个图片是微课缩略图，讲解生活中常见的不规则瓶子的容积问题，用于预习或复习或课堂播放使用。如需使用此资源，请插入微课“【知识点解析】瓶子中的数学问题”。三、巩固练习1．一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？答：小明喝了282.6mL的水。

3.14×（6÷2）2×10＝3.14×9×10＝28.26×10＝282.6（cm3）＝282.6（mL）三、巩固练习2．一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？答：这块铁块的体积是157cm3。

3.14×（10÷2）2×2＝

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