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文档简介
一元二次方程的概念思考探究方程①②③有什么共同点呢？一元二次方程的概念思考对于以下方程：说说你的想法.一元二次方程的概念对于以下方程：共同点等号两边未知数次数整式唯一最高2一元二次方程的概念整式等号两边都是，只含有，一个未知数（一元）并且未知数的最高次数是2（二次）的方程.再见配方法思考探究1配方法探究解方程：仿照上面解方程的过程，你认为应该怎样解方程？即配方法解方程：解等式的基本性质平方根的意义结论降次上述解法的本质是把一个一元二次方程“”，转化为两个一元一次方程来解.即即再见配方法思考探究2配方法探究前面利用降次会解方程，那怎样解方程?配方法解方程：移项两边加9（即）使左边配成x²+2bx+b²的形式左边写成完全平方形式降次解一次方程结论上述解法的本质是通过配成完全平方形式来解一元二次方程，此种解法叫做“配方法”.再见公式法思考探究公式法探究任何一个一元二次方程都可以写成一般形式，
（1）能否也用配方法得出（1）的解呢?1.公式法解方程：定义判别式①当,方程有两个不等的实数根②当,方程有两个相等的实数根③当,方程无实数根记为Δ=Δ>0Δ=0Δ<01.公式法结论①当,方程有两个不等的实数根②当,方程有两个相等的实数根③当,方程无实数根1.当时,方程的实数根可写为：求根公式利用求根公式来解一元二次方程，这种解法叫做“公式法”.再见因式分解法思考探究除配方法或公式法以外，能否找到更简单的方法解方程①？因式分解法思考对于方程：
1.因式分解法解方程：结论如果，那么，或.像上面这样，对因式进行因式分解，将方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，这种解法叫做因式分解法.提公因式方程右边为0，左边是一个因式，能否对因式进行分解呢？降次再见根与系数的关系思考探究1从因式分解法可知，方程(x-x1)(x-x2)=0(x1,x2为已知数)的两根为x1,x2，将方程化为x2+px+q=0的形式，你能看出x1,x2与p,q之间的关系吗？根与系数的关系思考1
1.探究：结论对于方程x2+px+q=0，它的根与系数的关系：
左边展开，化成一般式二次项系数一次项系数常数项11根与系数的关系再见根与系数的关系思考探究2
一般的一元二次方程ax2+bx+c=0中，二次项系数a未必是1，它的两个根的和，积与系数的关系又有怎样的关系呢？根与系数的关系思考2
1.探究：结论根据求根公式可知：任意一个一元二次方程ax2+bx+c=0，它的两根x1,x2与系数a,b,c有如下的关系：根与系数的关系根与系数的关系再见实际问题与一元二次方程思考探究1有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？实际问题与一元二次方程探究1……………………1xx(1+x)【解答】设每轮传染中平均一个人传染了x个人.1+x+x(1+x)=12112
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