二年级奥数画图法

二年级奥数绘图法二年级奥数绘图法二年级奥数绘图法第10课时用绘图法解题一、讲课目的1.培育学生依据题意绘图的能力，使其初步掌握这类方法。教会学生绘图的方法，本节课主要内容：我们在解决好多应用题的时候都需要经过绘图来解决，学生依据题意绘图的能力，也决定了他的解题能力，这类能力需要从小培育.那么在本节课中我们将经过一些典型例题来指引孩子学习绘图的方法,让学生会用画直观图的方法来解决鸡兔同笼和排队问题.会用画线段图的方法来解决简单的倍数问题.阿凡提和巴依老爷是街坊.阿凡提家有6只羊，巴依家有12只羊.一天，巴依把自己家的羊卖了6只，又偷来阿凡提家的6只羊，和自家剩下的6只羊混在一同，关在自家羊圈里，每边关3只(如图).但聪慧的阿凡提把羊从头排了一下，牵回了被巴依偷的6只羊，并且每边还是3只.你知道阿凡提是如何排的羊吗【讲课思路】第一老师要指引学生读故事，此后画出如左以以下图的简单图，开始的时候是

12只羊，每边

3只，中间是房屋因此不放

.阿凡提把自己家的

6只羊都牵走了，这样就只剩下

6只羊来从头摆列，并且还必然每边3只.详细排法如右以以下图：在数学的大海中，有时解决一些问题你能否发现只需我们多着手，着手画出直观图，就能够很轻松的解决问题呢！绘图的方法有好多，如画线段图、画直观图等，终究这些方法应当如何应用呢下边就让我们经过一些数学识题来意会绘图法的妙用吧！

着手摆一摆、好多半学识题，都可以用绘图法来解决，大家可要仔细学哟！小朋友们，我们所学习的排队问题一般能够经过绘图来解决，我们不如来试一试.二年级同学出门观光，二(1)班34人排成一行，从左向右数，小雪是第8个，从右向左数，小芹是第个，那么从小雪数到小芹一共有多少个同学【讲课思路】排队问题关于低年级孩子理解起来比较抽象，我们能够经过绘图来指引学生理解.方法一：从图中看出，从左数小雪排第8个，也就是小雪的左侧有7个人，从右数小芹排第9个，也就是小芹的右侧有8个人，这样从小雪开始数到小芹只需要从总人数中把小雪左侧的7个人和小芹右侧的8个人减掉就能够了，列式：34-〔8-1〕-〔9-1〕=19〔人〕方法二：从图中看出，从左数小雪排在第8个，也就是从左侧到小雪有8个人，从右数小芹排第9个，也就是从右到小芹有9个人，其他的人就排在小雪和小芹中间.中间有34-8-9=17〔人〕，这样加上小雪和小芹一共有19人.列式：34-8-9=17〔人〕；17+2=19〔人〕答：从小雪数到小芹一共有19个同学.牢固练习在一次数学比赛的颁奖大会上，同学们排成一队登台领奖，从排头数起李阳是第22个；从排尾数起，何平是第24个.李阳的前一个是何平.问一共有多少同学登台领奖【讲课思路】右图可见，从排头数起的22人，把何平易李阳数了一次，由排尾数起的24人，又把李阳和何平数了一次，这样，把两人都多半了一次，因此，在计算总人数时，应当减去多半的2人.列式：22+24-2=44〔人〕，这队共有同学44人.关于排队问题，我们在春天将进一步的来学习，到时候同学们就能够用绘图的方法大显神通了.此刻我们再来研究另一种风趣的问题——鸡兔同笼问题，这个问题必然要经过绘图才能更好的理解.王大妈去市场上买回来了一些鸡和兔，她把鸡、兔关在同一个笼子里，数了数,共有10个头，26条腿，你知道王大妈买回来了几个鸡几个兔【讲课思路】因为这道题只跟动物的头和腿相关，那么能够画出直观图进行分析.我们能够用“〇〞表示头，画十个“〇〞；用“|〞表示一条腿，先把它们所有看作是腿较少的动物，也就是所有画成鸡.从图中能够看出十只鸡只有二十条腿，而条件中说“共有二十六条腿〞，明显少画了26-20=6条腿，因为一只兔子比一只鸡多两条腿，6÷2=3〔只〕，因此我们应当在三只鸡的图上再分别加上两条腿，使它们成为兔子，那么鸡有10-3=7〔只〕.从图中能够看出，笼中有三只兔七只鸡.牢固练习一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿.有蛐蛐和蜘蛛共10只，共68条腿，蛐蛐和蜘蛛各有多少只我们仍旧能够用图来帮助，“〇〞表示头，但因为蛐蛐和蜘蛛的腿比很多，画“|〞不方便，我们就用数字表示腿的条数.写在头的下边，先把它们看作是腿较少的动物——蛐蛐，此后再看差了几条腿，需要在几个蜘蛛上各添上2只，就抵达68条腿，问题就解决了.【讲课思路】从图中能够看出：十只蛐蛐一共有六十条腿，比条件少了68-60=8〔条〕腿，而一只蜘蛛比一只蛐蛐多两条腿，8÷2=4〔只〕.只需在四只蛐蛐的图上再各添两条腿，使它们成为蜘蛛的表示图就行了以共有4只蜘蛛，10-4=6〔只〕蛐蛐.

.所一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子.车棚里放着自行车和三轮车共8辆，共20个轮子.自行车、三轮车各有多少辆【讲课思路】经过绘图进行分析，假如都可谓自行车，那么一共是

2×8=16〔个〕轮子，还差

20-16=4〔个〕轮子，自行车比三轮车少一个轮子，因此就有

4辆三轮车

.还剩下

8-4=4〔辆〕就是自行车

.一共有

4辆三轮车和4辆自行车

.还有一些应用题，我们不简单直接分出他们的数目关系，这时我们能够经过画线段图的方法来解决问题，画线段图但是我们解决应用题的法宝哦!奥数网图书采买员去西单图书大厦买?奥数课本?一书，他的钱假定买

4本还剩

2元；假定买

5本，就差7元．问采买员带了有多少钱【讲课思路】这道题用绘图法显示更简单分析.依题意画出线段图，由图可见一本的价格是：采买员有的钱是9×4+2=38(元)或9×5-7＝38(元).

2+7=9〔元〕因此一筐鲜鱼，连筐共重

56千克．先卖出鲜鱼的一半，再卖出剩下的一半，这时连筐还重

17千克．本来这筐鲜鱼重多少千克【讲课思路】由图能够看出总重减去最后剩下的(包含筐重和鱼)等于第一次和第二次卖出的鲜鱼总数．又知第一次卖出的是第二次卖出的2倍，即两次卖出的鲜鱼总数是第二次卖出的3倍，即得第二次卖出鱼的总量为(56－17)÷3＝13千克．本来鲜鱼总数为13×4＝52千克．小军、小方和小雄共有12本小人书，小军比小方多2本，小方比小雄多2本，问他们三人各几本【讲课思路】经过“小军比小方多2本，小方比小雄多2本〞可知：小雄的小人书最少，此后是小方的，最后小军的小人书最多，这样我们能够画出线段图.这道题的解答方法好多.方法一：把小军多的2本，补在小雄少的地点，这样三人的小人书就跟小方相同多.我们能够先求出小方的本数：12÷3=4〔本〕；小军：4+2=6〔本〕；小雄：4-2=2〔本〕.方法二：采纳增添差线段的方法可得：(12+2×3)＝÷36(本)(小军)；6－2＝4(本)(小方)；4－2＝2(本)(小雄)；方法三：相同也可采纳去掉差线段的方法得：(12－2×3)÷3＝2(本)(小雄)；2+2＝4(本)(小方)；4+2＝6(本)(小军)．拓展与提升小秋用一根绳索丈量一口枯井的深．他把绳索放入井里，当绳索抵达井底后，井外还留有15米；小秋又把这根绳索对折后再放入井里，井外还留有1米．请问，这口枯井有多少米深【讲课思路】绳索的总厂不变，依据题意我们可画出线段图：小秋第二次把绳索对折量，井外留1米长的双股绳相当实质绳长2米，比第一次单股绳测时，井外少了15－2＝13(米)，因为这段绳放到井里去了，因此得出井深为13米．附带题〔老师可依据自己的讲堂进度灵巧办理讲义内容，附带题仅供老师参照使用.〕小初、小美、小英三个人分糖块．小美比小英多3块，小初比小美多2块．糖块总数是50块，那么每人各分到多少块【讲课思路】依题意绘图，能够先画小英，见上图中①，再画小美，它比小英多3块，见上图中②，接着再画小初，它又比小美多2块，见上图中③，至此，图已画完，下边借助此图进行分析推理．由图可见，小初比小英多3+2＝5块，由图还能够看出，50－(3+5)＝42(块)就是小英糖数的3倍，因此小英的一份是：42÷3＝14(块)；由此可求出小美的一份是14+3＝17(块)；小初的一份是17+2＝19(块)．小玲家养了46只鸭子，24只鸡，养的鸡和鹅的总只数比养的鸭多5只.小玲家养了多少只鹅【讲课思路】将条件表示为上图：表示为算式是：24+=46+5.由此可求得养鹅(46+5)-24=27(只).父亲今年40岁，小丽10岁．问几年此后父亲年纪是小丽年纪的2倍【讲课思路】这道题我们用画格子的方法，学生更直观一些.先画暗影局部，小丽(10岁)占1格，父亲(40岁)占4格，年纪差(40－10=30(岁))是3格，再绘图表示二人年纪的增添，注意应从上往下画．不难得出当二人年纪各增添2格时，即20年后(父亲是6格，小丽是3格)父亲年纪是小丽年纪的2倍．个小朋友排队，以前去后数红红站在第8个，从后往前数明显站在第8个，红红和明显之间有几个小朋友【答案】20-8-8=4个，红红和明显之间有4个小朋友.2.鸡兔同笼共有14个头，38条腿，有几个鸡几个兔【答案】有5只兔子和9只.3.和蜘蛛共8只，腿54条，和蜘蛛各几个【答案】有3只蜘蛛和5只.4.王和李明都想一本?兴趣数学?，但王的少2元5角，李明的少3元1角．假如两个人的合在一同就本．一本?兴趣数学?多少王和李明各有多少【答案】一本的价是：2元5角+3元1角＝5元6角．王有3元1角，李明有2元5角．5.玻璃瓶里装着一些水，把水加到本来的重9千克，本来水有多少千克

2倍，和瓶一同称重

5千克；把水加到本来的

4倍，再称一称【答案】由可，段③－段②＝2倍小段，即一条小段表示(9－5)÷2＝2(千克)，即本来瓶中水重是2千克．狗熊卖瓜一天，狗熊艾推着一，沿街叫着：“瓜，又甜又脆的西瓜，甜滋滋的葡萄⋯⋯〞听到喊声，狐狸麦思跑了来：“鬼天气可真啊，熊大哥，你西瓜怎么啊〞“低价着呢，

5元一个

.〞艾

.“那就我拿

2个吧.〞麦思接来的西瓜，忽然他一拍袋：“瞧我性，我儿子是我来葡萄的，怎么也西瓜呀大哥，你葡萄怎么啊〞

.熊“2

元一串，包甜

.〞“吧，我拿

2个西瓜

5串葡萄行不反正都是

10元.〞麦思

.艾想了想痛快地：“没

.〞着接

2个西瓜，了

5串葡萄麦思

.麦思拿着

5串葡萄要身走开，被艾叫住了：“哎，狐狸老弟，你性可真差的，没付呢

.〞麦思一愣，迷惑地说：“熊大哥，我看你搞错了吧！我是用

2个西瓜换的这

5串葡萄啊，你怎么能再向我要钱呢〞听麦思