学江苏省扬州市宝应县八级下期中数学试卷

2016-2017学年江苏省扬州市宝应县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每题3分，满分24分）1．（3分）袋子中装有15个黑球、1个白球，它们除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个球，则以下说法正确的选项是（）A．这个球可能是白球B．摸到黑球、白球的可能性的大小相同C．这个球必然是黑球D．早先能确定摸到什么颜色的球2．（3分）以下所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）要反响宝应县一周内气温的变化情况宜采用（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．频数分布直方图4．（3分）要使分式有意义，则a的取值应满足（）A．a=3B．a＜3C．a＞3D．a≠35．（3分）以下检查中，最合适采用普查方式的是（）A．检查2017年春节晚会的收视率B．检查宝应湖中鱼的种类和数量C．检查某品牌节能灯的使用寿命D．检查某航班的旅客可否携带了违禁物品6．（3分）为了认识我县八年级期中考试数学成绩情况，在期中考试后将随机抽取500名学生的数学成绩进行统计解析，以下说法正确的选项是（）A．我县参加期中考试的全部八年级学生是整体B．每位学生的数学成绩是个体C．抽取的500名学生是样本容量D．被抽取的500名学生是整体的一个样本7．（3分）以下分式运算，正确的选项是（）A．（）2=B．=0C．D．（）3=﹣8．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为（）A．4B．C．D．5二、填空题（共10小题，每题3分，满分30分）9．（3分）在一次数学测试中，某班40名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为4，9，6，10，第五组频率是0.2，则第六组频数是．10．（3分）当x=时，分式的值为0．11．（3分）在?ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1=25°，则∠2的度数为．12．（3分）某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图以下列图，已知参加人数最少的小组有50人，则参加人数最多的小组人数为．13．（3分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转获得△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE=90°，AB=1，则

BD=

．14．（3分）把分式

约分得

．15．（3

分）已知菱形的一条对角线长为

6cm，面积为

24cm，则菱形的周长是cm．16．（3分）在一个不透明的盒子中装有n个小球，他们只有颜色上的差别，其中有3个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，经过大量重复实验后发现，摸到红球的频率牢固于0.2，那么可以计算出n大体是

．17．（3分）若是

a﹣b=3ab，那么

﹣

=

．18．（3分）在四边形ABCD中，对角线AB、CD的中点，则EF=．

AC⊥BD且

AC=4、BD=6．E、F分别是边三、解答题（共

10小题，满分

96分）19．（8分）化简与计算1）÷2）．20．（8

分）我们把分子为

1的分数叫做单位分数，如

，，

，任何一个单位分数都可以拆分成两个不相同的单位分数的和，如

=+

，

=+

，

=+，（1）依照对上述式子的观察，若是单位分数

=+

，

=﹣

那么

a=b=；（2）进一步思虑，单位分数

=

+，（n是不小于

2的正整数）则

x=

（用的代数式表示），并同等式加以考据．21．（8分）为抵制乐天，吸引顾客，某商场进行一个有奖销售的促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定，顾客购物200元以上就能获得一次转动转盘的机遇，当转盘停止时，指针落在哪一地域就可以获得相应的奖品（若指针落在两个地域的交界处，则重新转动转盘）．下表是此次促销活动中的一组统计数据：转动转盘的次数n1002004005008001000落在“可乐”地域的次数m72142278355b701落在“可乐”地域的频率0.720.710.695a0.7050.701（1）计算上述表格中a、b的值．a=，b=；（2）请估计当n很大时，落在“可乐”地域的频率将会凑近；若是你去转动该转盘一次，你获得“可乐”的概率约是；（结果全部精确到0.1）3）在该转盘中，表示“电吹风”地域的扇形的圆心角a约是多少度？（结果精确到1°）22．（8分）先化简÷（），尔后再从﹣2＜x≤2的范围内采用一个合适的x的整数值代入求值．23．（10分）四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角均分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．（1）求证：BE=CD；（2）连接BF、AC、DE，当BF⊥AE时，求证：四边形ACED是平行四边形．24．（10分）矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、AB上，且DE=BF．∠ECA=∠FCA．1）求证：四边形AFCE是菱形；2）若AB=8，BC=4，求菱形AFCE的面积．25．（10分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了“汉子听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉子得1分，本次决赛，学生成绩为x（分），且50≤x＜100（无满分），将其按分数段分为五组，绘制出以下不完满表格：组别成绩x（分）频数（人数）频率一50≤x＜6020.04二60≤x＜70100.2三≤＜8012b70x四80≤x＜90a0.4五90≤x＜10060.12请依照表格供应的信息，解答一下问题：（1）本次决赛共有名学生参加；（2）直接写出表中a=，b=；（3）请补全右侧相应的频数分布直方图；（4）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为．26．（10分）宝应土特产专卖店的某种藕粉原来进价为m元/袋（m＞3），每袋涨价3元售出，现在藕粉的进价上涨了n元/袋，该水果店打算在原零售价的基础上再上涨2n元/袋销售，解答以下问题：1）这种藕粉原来的利润率是多少？2）这种藕粉现在的利润率是多少？（3）藕粉的利润率是提高了还是降低了？说明原由．（注：利润率=，不考虑其他花销）27．（12分）如图1，△ABC中，点D、E分别是AB、BC边上点，连接DE、AE、CD，P、Q、M、N分别是DE、CD、AC、AE的中点，按次连接P、Q、M、N得四边形PQMN．1）判断四边形PQMN的形状并证明你的结论：2）若BD=BE，AB=BC，判断四边形PQMN的形状并证明你的结论：3）在（2）的条件下，若是∠B=90°，请在图3中画出吻合条件的图形，并直接写出此时四边形PQMN的形状．28．（12分）操作与研究：如图1，在锐角∠MON的边OM、ON上分别取点A、C，使OA=OC，在OC上取点B，作?ABCD，连接AC、BD交于点P，作射线OP．1）求证：OP均分∠MON．2）搬动点B使∠BPC=∠MON，求证：?ABCD是矩形．3）如图3，在（2）的条件下，去OA中点Q连接QB，将∠BPC绕点P逆时针旋转合适的角度，获得∠EPF（点E、F分别是∠EPF的两边与QB的延长线、ON的交点）．猜想线段PE与PF之间的数量关系，并证明你的结论．2016-2017学年江苏省扬州市宝应县八年级（下）期中数学试卷参照答案一、选择题（共8小题，每题3分，满分24分）1．A；2．C；3．B；4．D；5．D；6．B；7．D；8．C；二、填空题（共10小题，每题3分，满