2021年浙江省衢州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2021年浙江省衢州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

3.

4.

5.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

6.

7.A.1/2B.1C.3/2D.2

8.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu13.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

17.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

18.

19.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.26.27.

28.29.30.三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

39.

40.求函数z=x2+y2+2y的极值．四、解答题(5题)41.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

42.

43.

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B

2.D

3.x-y-1=0

4.A

5.B

6.x=1

7.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

8.6

9.B

10.

11.D

12.C

13.D

14.A

15.D

16.B

17.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

18.A

19.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

20.C

21.22.e-2

23.

24.

25.26.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

27.π2π2

28.e6

29.

用凑微分法积分可得答案．

30.1

31.

32.33.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

34.

35.

36.

37.38.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

39.

4