平行线的性质测试题

3平行线的性质（一）♦回顾归纳.两条平行直线被第三条直线所截，同位角，内错角—，同旁内角..同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的叫做这两条平行线的距离.♦课堂测控知识点一两直线平行同位角相等.（2008,上海市）如图1所示，直线a〃b,且a,b被c所截，若N『40°,贝lJ/2=.内错角相等内错角相等.如图2所示，直线a〃b,且a,b被c所截，若N『60°,贝lJ/2=,Z3=知识点三两直线平行同旁内角互补.如图3所示，若AB〃CD,ZDEF=120°,贝UNB二..如图4所示，DE〃BC,DF〃AC,下列结论正确的个数为（）①NC二NAED②NEDF二NBFD③NA=NBDF®ZAED=ZDFBA.1个B.2个C.3个D.4个5.如图5,在甲，5.如图5,在甲，甲，乙两地同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路走向是（）A.北偏45°B.南北方向C.南偏西50°D,以上都不对6.（过程探究题）如图6所示，已知CD平分NACB,ZEDC=|ZACB,ZDCB=30°,求NAED度数.1图6［解答］因为N1='NACB（E知）图61又因为N2=5/ACB（）所以N1=N2（等量代换）即DE〃BC（内错角相等，）又因为NDCB=30°（E知）所以NECB=2X30°=60°即/AED==.完成上述填空，理解解题过程.♦课后测控.如图7所示，砌墙师傅用重锤线检验砌的墙体是否与地面垂直，墙体坚直线用a表示，重锤线用b表示，地平线用c表示，当a〃b时，因为b，c,则ac,这里运用了平行线的性质是.图7图8图9图10.如图8所示，一块木板，AB〃CD,木工师傅量得NB=80°,NC=65°,则NA=,ZD=..家住湖边的小海，帮爸爸用铁丝用网箱如图9所示，若AB〃CD,AC〃BD,若N1=a,贝小①N3二a；②N2=180°-a；③N4=a,其中正确的个数有（）

A.0个B.1个C.2个D.3个.如图10所示，AM平分NBAC,AM〃EN,则与NE相等的角下列说法不正确的是（）A.ZBAMB.ZABCC.ZNDCD.ZMAC.（阅读理解题）如图，若N3=N4,你能说明AD〃BC,AB〃DC吗？小亮回答：都行，VZ3=Z4,.*.AD#BC,AB#DC小亮错在哪里，请指出错因，并改正..如图，已知NAED=60°,Z2=30°,EF平分NAED,可以判断EF〃BD吗？为什么？7.如图所示，若Nl+N2=180°7.如图所示，若Nl+N2=180°,Z3=110，求求4.♦拓展创新8.（探究题）如图所示，若AB〃CD,且N『N2,试判断AM与CN位置关系，并说明理由.答案：回顾归纳.相等，相等，互补2.线段的长度课堂测控•.•DE〃BC,1.40°•.•DE〃BC,.D（点拨：•.•DE〃BC,，NC=NAED,ZEDF=ZBFD,VDF#AC,AZA=ZBDF,DF#AC,AZAED=ZDFB.）.C.已知，两直线平行，NECB,60°解题规律：运用平行线性质及角平分线性质.课后测控.，，两直线平行，同位角相等（同旁内角互补）..115°,100°3.C（点拨：②④正确）.B（点拨：NBAM二NMAC二NNDC.）.错误，不能识别AD〃BC.因为N3=N4,所以AB〃CD.思路点拨：N3与N4是直线AB,CD被BD所截得到的内错角..可以，•••/AED=60°,EF平分NAED.\ZFED=30°XVZEDB=Z2=30°.•・EF〃BD解题规律：证两直线平行，找内错角相等..设N2对顶角为N5,则N2=N5VZ1+Z2=180°AZ1+Z5=180°••.AB〃CD，.・・N3=N4又•.•N3=no°.•.Z4=lio°解题规律：先判断AB〃CD,再运用平行线的性质定理..因为AB〃CD所以NEAB二NECD又因为NFN2而NEAM=NEAB-N1ZACN=ZACD-Z2即NEAM二NACN所以AM〃CN（同位角相等，两直线平行）.解题技巧：判断AM〃CN,①可证NEAM二NECN,②证NMAC+NACN=180°,都能达到目的.人教版七年级上册期末测试卷■■■■■（每题3分，共30分）.某天的最高气温是8℃,最低气温是一3℃,那么这天的温差是（A.-3℃B.8℃C.-8℃D.11℃.下列立体图形中，从上面看能得到正方形的是（）ABC1：■.下列方程是一元一次方程的是（）A.x—y=6B.x-2=xx2+3x=1D.1+x=34.今年某市约有108000名应届初中毕业生参加中考，108000用科学记数法

表示为（）A.0.108x106C.1.08x1065.下列计算正确的是（）3x2—x2=3C.3+x=3xB.10.8x104D.1.08x1053。2+2。3=5表示为（）A.0.108x106C.1.08x1065.下列计算正确的是（）3x2—x2=3C.3+x=3xB.10.8x104D.1.08x1053。2+2。3=5。51八D.10.25aZ?+4ba=06.已知ax=ay,下列各式中一定成立的是（）ax+1=ay—1ax=—ayD.3—ax=3—ay7.某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%,则该商品每件的进价为（）100元B.105元C.110元D.120元8.如果一个角的余角是50°,那么这个角的补角的度数是（）A.130°40°90°D.140°9.如图，C,D是线段AB上的两点，点E是AC的中点，点F是BD的中点，EF=m,CD=小则AB的长是（）AECDFBm—nm+nC.2m—C.2m—n10.下列结论:①若a+①若a+b+c=0,a+c且abc0，则f=12；②若a+b+c=0,且a0，则x=1一定是方程ax+b+c=0的解;③若a+b+c=0,且abc0，贝Uabc>0；

„,a~b④右心网，则不^>0.其中正确的结论是（B.①②④AB.①②④C.②③④DC.②③④二、填空题（每题3分，共24分）.一卜2|的相反数是，―5的倒数的绝对值是..若一3孙3与2xm-2yn+5是同类项，则nm=..若关于x的方程2x+a=1与方程3x-1=2x+2的解相同，则a的值为.一个角的余角为70°2847,那么这个角等于..下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若以0。=2/A0B，则射线0C是NA0B的平分线；④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东25°方向上，则小明家在学校北偏西25°方向上，其中正确的有个..在某月的月历上，用一个正方形圈出2x2个数，若所圈4个数的和为44,则这4个日期中左上角的日期数值为..规定一种新运算：a△b=a•b-2a—b+1,如3匕4=3x4-2x3-4+1=3.请比较大小：（-3）444^（—3）（填>=或）..如图是小明用火柴棒搭的1条金鱼、2条金鱼、3条金鱼则搭n条金鱼需要火柴棒根.三、解答题（19,20题每题8分，21〜23题每题6分，26题12分，其余每题10分，共66分）.计算:(1)-4+2x|-31-(-5)；(2)-3x(-4)+(-2)3^(-2)2-(-1)2018..解方程:(1)4-3(2-x)=5x；x-2x+1x+8⑵，1=二1•21.先化简，再求值：2(x2y+xy)-3(x2y—xy)-4x2y，其中x=1,y=-1.22.有理数b在数轴上对应点的位置如图所示，试化简11-3bI+2I2+b1-13b-2|..如图①是一些小正方体所搭立体图形从上面看得到的图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数.请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面看和从左面看得到的图形..已知点0是直线上的一点，ZCOE=90°,。尸是NAOE的平分线.（1）当点。，E,尸在直线的同侧时（如图①所示），试说明/反m=2/。0尸.⑵当点。与点石，厂在直线的两侧时（如图②所示），（1）中的结论是否仍然成立？请给出你的结论，并说明理由.25．为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费分段计算的方法：每月用电不超过100度，按每度电0.50元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度电0.65元计算.设每月用电x度.⑴当0x100时，电费为元；当x>100时，电费为元.(用含x的整式表示)(2)某用户为了解日用电量，记录了9月前几天的电表读数．日期9月1日9月2日9月3日9月4日9月5日9月6日9月7日电表读数/度123130137145153159165该用户9月的电费约为多少元？(3)该用户采取了节电措施后，10月平均每度电费0.55元，那么该用户10月用电多少度？

26.如图，。为数轴的原点，A,B为数轴上的两点，点A表示的数为一30,点B表示的数为100.（1）A,B两点间的距离是.⑵若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点0的距离的3倍,求点。表示的数.⑶若电子蚂蚁尸从点B出发，以6个单位长度/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁。恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向左运动，设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点。，那么点。表示的数是多少？⑷若电子蚂蚁尸从点B出发，以8个单位长度/s的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁。恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向右运动.设数轴上的点N到原点0的距离等于点尸到原点0的距离的一半（点N在原点右侧）,有下面两个结论：①ON+AQ的值不变；②ON—AQ的值不变，请判断哪个结论正确，并求出正确结论的值.A0B-30100（-30100（第26题）答案一、1.D2.A3.D4.D5.D6.D7.A8.D9.C10.B二、11.2；512.-813.-514.‛1315.316.7>18.(6n+2)三、19.解：(1)原式=—4+2x3+5=—4+6+5=7；(2)原式=12+(—8):4—1=12—2-1=9..解：(1)去括号，得4—6+3x=5x.移项、合并同类项，得一2x=2.系数化为1,得x=-1.(2)去分母，得3(x—2)—6=2(x+1)—(x+8).去括号，得3x—6—6=2x+2—x—8.移项、合并同类项，得2x=6.系数化为1,得x=3..解：原式=2x2y+2xy—3x2y+3xy—4x2y=(2x2y—3x2y—4x2y)+(2xy+3xy)=—5x2y+5xy.当x=1,y=—1时，原式=-5x2y+5xy=—5x12x(—1)+5x1x(—1)=5—5=0..解：由题图可知一3<b<—2.所以1—3b>0,2+b<0,3b—2<0.所以原式=1—3b—2(2+b)+(3b—2)=1—3b—4—2b+3b—2=—2b—5..解：如图所示.1—r—»1—r-~I11—।fIIIiIhi|>L.,L-J..J..--r--I--1--"!从正面看从左面看.解：(1)设NCOF=,则NEOF=90°—.因为OF是NAOE的平分线，所以/AOE=2NEOF=2(90°—)=180°—2.所以NBOE=180°—NAOE=180°—(180°—2)=2.所以/BOE=2NCOF.(2)NBOE=2NCOF仍成立.理由：设NAOC=,则NAOE=90°—,又因为OF是NAOE的平分线，~90°—所以NAOF=-2-所以NBOE=180°—NAOE=180°—(90°—)=90°+,NCOF=NAOF+=2(90°+).所以/BOE=2NCOF.25.解：(1)0.5x；(0.65x—15)(2)(165—123):6x30=210(度)，210x0.65—15=121.5(元).答：该用户9月的电费约为121.5元.⑶设10月的用电量为a度.根据题意，得0.65a—15=0.55a,解得a=150.答：该用户10月用电150度．26．解：(1)130⑵若点C在原点右边，则点C表示的数