平面直角坐标系 单元测试题2

第第页共9页第七章平面直角坐标系题号-二三四五六总分得分时间：120分钟满分：120分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项).下列数据不能确定目标的位置是()A.教室内的3排2列B.东经100°北纬45°C.永林大道12号D.南偏西40°.若点P位于％轴上方，位于y轴的左边，且到％轴的距离为2个单位长度，到y轴的距离为3个单位长度，则点P的坐标是()A.(2,—3)B.(2,3)C.(3,—2)D.(—3,2)3.如果点P(a+1,a—1)在％轴上，那么点P的坐标为()A.(—2,0)B.(2,0)C.(0,—2)D.(0,2).已知点4(3,—2),B(1,—2),则直线AB()A.与％轴垂直B.与％轴平行C.与y轴重合D.与％轴、y轴相交.如图，线段AB经过平移得到线段AB,其中点A,B的对应点分别为点A,B,这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P(a,b)，则点P在AB上的对应点P的坐标为()(a—2(a—2,b+3)C.(a+2,b+3)(a—2,b—3)第6题图.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“一”方向排列，如(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2)……根据这个规律，第2017个点的纵坐标为()A.6B.7C.8D.9二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分).在平面直角坐标系中，点P(3,—4)在第象限..如图，在一次军棋比赛中，若团长所在的位置坐标为(1,—4),工兵所在的位置坐标为(0,—1),则司令所在的位置坐标是..在平面直角坐标系中，三角形ABC是由三角形ABC平移后得到的，三角形ABC中任意一点P(x0y0)经过平移后对应点为P(x0+7,y0+2).若A的坐标为(5,3),则它的对应点A的坐标为..若点P(IH—2,a)在y轴的负半轴上，则a的值是..在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A,B,C的坐标分别为(一1,1),(—1,—1),(1,—1),则顶点D的坐标为..在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(一1,0),点C在y轴上.如果三角形ABC的面积等于6,那么点C的坐标为.三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分).某学校的平面示意图如图所示，请用两种不同的方法表示实验楼相对于教学楼的位置.图中小方格边长代表实地距离50m,对角线长代表实地距离70.7m..如图的方格中有25个汉字，如四1表示“天”，请沿着以下路径去寻找你的礼物:⑴一1一三2一二4一四3一五1；(2)五3一二1一二3一一5一三4；⑶四5一四1一一2一三3一五2..在如图所示的正方形网格中，每个小方格的边长为1,三角形ABC的三个顶点都在小方格的顶点上.

⑴请画出三角形A5C向上平移3格，再向右平移2格所得的三角形ABC；然后写出点B、点B的坐标：B((2)请以点然后写出点B、点B的坐标：B()；B(，)•-1),C(2,-2),D(2,3)各点，.在如图所示的平面直角坐标系中，顺次连接A-1),C(2,-2),D(2,3)各点，.在平面直角坐标系中，点A(2m-7,n-6)在第四象限，到％轴和y轴的距离分别为3,1,求m+n的值.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分).如图，长方形A5C。在坐标平面内，点A的坐标是A(血，1),且边45,与％轴平行，边BC与y轴平行，AB=4,AD=2.(1)求B,C,D三点的坐标；(2)怎样平移，才能使A点与原点重合？0\~方*.温州一位老人制作的仿真郑和宝船尺寸如图所示，已知在某一直角坐标系中，点A的坐标为(9,0),点D的坐标为(一9,0),点E的坐标为(一5,—2).(1)请你直接在图中画出该坐标系；(2)已知BC//EF,BC=EF，写出其余3点的坐标；(3)求该仿真郑和宝船图的面积..如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D,点B与点E，点C与点F分别是对应点.观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：(1)分别写出点A与点D、点B与点E、点C与点F的坐标，并说出三角形DEF是由三角形ABC经过怎样的变换得到的;(2)若点Q(a+3,4—b)是由点P(2a,2b—3)通过上述变换得到的对应点，求a—b的值.mV五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分).在平面直角坐标系中，有点A(1,2a+1),B(—a,a—3).(1)当点B到1轴的距离是到y轴距离的2倍时，求点B所在的象限;(2)若线段AB//1轴，求三角形AOB的面积..已知点A(a,0),B(b,0),且(a+4)2+1b—21=0.⑴求a,b的值；(2)在y轴的正半轴上找一点C,使得三角形ABC的面积是15,求出点C的坐标；(3)过(2)中的点C作直线MN/1轴，在直线MN上是否存在点。，使得三角形ACD的面积是三角形ABC面积的2若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.六、(本大题共12分).如图，在平面直角坐标系中，AB〃CD〃％轴，BC〃DE〃y轴，且AB=CD=4cm,OA=5cm,DE=2cm,动点P从点A出发，沿A一B一C路线运动到点C停止；动点Q从点O出发，沿O一E一D路线运动到点D停止.若P,Q两点同时出发，且点P的运动速度为1cm/s,点Q的运动速度为2cm/s.(1)直接写出B，C，D三个点的坐标；(2)当P,Q两点出发fs时，试求三角形PQC的面积；⑶设两点运动的时间为由，用含t的式子表示运动过程中三角形OPQ的面积S(单位：cm2).参考答案与解析1.D2.D3.B4.B5.AC解析：如图，在正方形ABCD中，有4个整数点，此时正方形右下角的点的横坐标为2,4=22；在正方形DEFG中，有9个整数点，此时正方形右下角的点的横坐标为3,9=32；在正方形DHIG中有16个整数点，此时正方形右下角的点的横坐标为4,16=42,……，依次类推，当右下角的点的横坐标为n时，共有n2个整数点，442=1936,452=2025,根据规律可知：当n为奇数时，最后以点(n,0)结束；当n为偶数时，最后以点(1,n—1)结束.•・•n=45为奇数，，该正方形每一边上有45个点，且最后一个点的坐标为(45,0),是第2025个点，，第2017个点是从第2025个点向上数第8个点，，第2017个点的坐标为(45,8),・••第2017个点的纵坐标为8.故选C.升-1ba*4Jr7.四8.(3,—1)9.(—2,1)10.—211.(1,1).(0,4)或(0,—4)解析：\,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(一1,0),；.A,B都在％轴上，且AB=2—(—1)=3「・,点C在y轴上，・•・设点C的坐标为(0,y).VAABC的面积等于6,A2X3X|y|=6,解得y=±4,・•.点C的坐标为(0,4)或(0,—4)..解：方法一：以教学楼为原点、东为％轴正方向、北为y轴正方向建立平面直角坐标系，则实验楼的位置是(一100,100).(3分)方法二：•二70.7X2=141.4(m)，二实验楼在教学楼的西北方向141.4m处.(6分).解：(1)一1表示我，三2表示是，二4表示最，四3表示棒，五1表示的，所以礼物为：我是最棒的.(2分)(2)五3表示努，二1表示力，二3表示就，一5表示能，三4表示行，所以礼物为：努力就能行.(4分)(3)四5表示明，四1表示天，一2表示会，三3表示更，五2表示好，所以礼物为：明天会更好.(6分).解：(1)三角形ABC如图所示.(3分)(2)建立的平面直角坐标系如图所示.(4分)1235(6分)—1),C(2,—2),D(2,3),.解：四边形ABCD是梯形，如图所示.(2分)：—1),C(2,—2),D(2,3),・•.AB=2,CD=5,梯形的高为4,(4分)...四边形ABCD的面积为2X(2+5)X4=14.(6分).解：二•点4（2m—7,n—6）在第四象限，到％轴和y轴的距离分别为3,1,；.2m—7=1,n-6=~3,（3分”.m=4,n=3.（5分”・m+n=4+3=7.（6分）.解：（1）：4（\'2,1）,AB=4,AD=2,；.BC到y轴的距离为4+'、；2,（1分）CD到％轴的距离为2+1=3,（2分），点B的坐标为（4+、②1）,点C的坐标为（4+啦，3）,点D的坐标为\；23）.（5分）（2）由图可知，先向下平移1个单位，再向左平移飞2个单位（或先向左平移,/2个单位，再向下平移1个单位）.（8分）.解：（1）坐标系如图所示.（2分）（2）各点的坐标为:B（5,2）,C（—5,2）,F（5,—2）.（5分）（3）如图，连接CE,BF,分别交AD于点G,H易知CE±%轴，BF±%轴，DG=AH=4,CE=4.则该仿真郑和宝船图的面积为晨DCE+S长方形CEFB+S△ABF=2X4X4+4X10+|X4X4=56.（8分）.解：（1）A（2,4）,D（—1,1）,B（1,2）,E（—2,—1）,C（4,1）,F（1,—2）.（3分）三角形DEF是由三角形ABC先向左平移3个单位，再向下平移3个单位得到的（或先向下平移3个单位，再向左平移3个单位得到的）.（4分）（2）由题意得2a—3=a+3,2b—3—3=4—b,（5分）解得a=6,b=1,（7分），a—b=3.（8分）.解：（1）由题意得Ia—31=21—al,解得a=—3或a=1.（2分）当a=—3时，一a=3,a—3=—6,；.点B的坐标为（3,-6）,即点B在第四象限；（3分）当a=1时，一a=—1,a—3=-2,・••点B的坐标为（一1,—2）,即点B在第三象限.（4分）（2）VAB//%轴，・・・2a+1=a—3,解得a=—4.；2a+1=a—3=—7,—a=4,；・A（1,—7）,B（4,一7）,•AB=3.（6分）过点O作OC±AB交BA的延长线于点C,则OC=7.；・三角形ABC的面积为1AB•OC=121..2X3X7=-2-.(9分).解：(1)：(a+4)2+lb—2I=0,；.a+4=0,b—2=0,；.a=—4,b=2.(3分)(2)由(1)知a=—4,b=2,；・A(—4,0),B(2,0),；.AB=6」二三角形ABC的面积是15,；1AB•OC=15,；OC=5,・•.点C的坐标为(0,5).(6分)(3)存在.(7分)二•三角形ABC的面积是15,OC=5,MN/%轴，S.rn=1S,•S.rn=1CD•OC=△ACD2△ABC△ACD22X15,；CD=3,・•.点D的坐标为(3,5)或(一3,5).(9分)23.解:(1)B(4,5),C(4,2),D(8,2).(3分)(2)当P,Q两点出发121s时，点P运动的路程为11cm,点Q运动5s到D点就停止了，此时点P在线段BC上，点Q与点D重合，ACP=3+4—11=3(cm),CQ=4cm,AS_P=PCP•CQ=1X3X4=3(cm2).(622三角形PQC222分)(3)①当0Wt<4时，点P在AB上，点Q在OE上，如图甲.易知OA=5cm,OQ=21cm,则S三角形OPQ=1OQ•OA=2X21X5=51(cm2)；(8分)②当4WtW5时，点P在BC上，点Q在ED上，如图乙，过P作PM〃％轴交ED的延长线于M，易知OE=8cm,PM=4cm,EM=5—(t—4)=(9—t)(cm),EQ=(21—8)cm,….1,1则MQ=ME—QE=(17—3t)cm,AS三角形opq=S梯形opme—S三角形pmq—S三角形oeq=2X(4+8)X(9