平面直角坐标系解答题

初中数学试卷第初中数学试卷第页，共8页平面直角坐标系解答题(共二张)一、解答题(本大题共30小题，共240.0分).两条平行线中一条直线上的点到另一条直线的垂线段的长度叫做两条平行线间的距离定义：平面内的直线(与]相交于点。，对于该平面内任意一点M,点M到直线U的距离分别为a、b,则称有序非负实数对(a,b)是点M的“距离坐标〃.根据上述定义，距离坐标为(2,3)的点的个数是.标系中，A(-3,4),标系中，A(-3,4),B(-1,-2),0AOB向右平移3个单位，得到^DEF.点的坐标.积.为坐标原点，把4(1)求D、E、F三(2)求4DEF的面.春天到了，七(1)班组织同学到人民公园春游，张明、李华对着景区示意图描述牡丹亭位置(图中小正方形边长代表100m)张明：“牡丹亭坐标(300,300)〃李华："牡丹亭在中心广场东北方向约420m处〃实际上，他们所说的位置都是正确的.根据所学的知识解答下列问题(1)请指出张明同学是如何在景区示意图上建立平面直角坐标系的，并在图中画出所建立的平面直角坐标系；(2)李华同学是用什么来描述牡丹园的位置？(3)请用张明所用的方法，描述出公园内其它景点的位置..如图，在直角坐标系中，第一次将AOAB变换成△OAR],第二次将△OA]B]变换成△C^Bz，第三次将△OA2B2变换成依此类推，已知A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3)...B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0)...①观察每次变化后的三角形，找出规律，按此规律再将△6X3B3变换成△OAqBq,则A4的坐标为，的坐标为②若按上述规律，将三角OAB进行n次变换，得三角形△OAriBri，比较每次变换三角形顶点的变化规律，探索顶点熊的坐标为,顶点B”的4标为..在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点。出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位.其行走路线如图所

不.(1)填写下列各点的坐标：a4(,),a8(,),a12(,)；(2)写出点A4n的坐标(n是正整数)(,)；(3)指出蚂蚁木点八?。知到点A2。、的移动方向为..阅读下列一段文字，然后回答下列问题：已知平面内两点M(5,yj、N(x2,y2),则这两点间的距离可用下列公式计算：MN=例如：已知P(3,1)、Q(1,-2),则这两点的距离PQ==.特别地，如果两点M(%,工)、N(x2,y2)所在的直线与坐标轴重合或平行于坐标轴或垂直于坐标轴，那么这两点间的距离公式可简化为1\/^=惶1以2|或|丫1-丫2|.(1)已知A(1,2)、B(-2,-3),试求A、B两点间的距离;(2)已知A、B在平行于y轴的同一条直线上，点A的纵坐标为5,点B的纵坐标为-1,试求A、B两点间的距离；(3)已知^ABC的顶点坐标分别为A(0,4)、B(-1,2)、C(4,2),你能判定^ABC的形状吗？请说明理由..如图，一只甲虫在5x5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫(A,B,C,D都在格点上).规定：向上向右走为正，向下向左走为负.如果从A到B记为：AfB(+1,+4),从B到A记为：B-A(-1,-4),其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中(1)A^C(),BfC(),CfD()；(2)若这只甲虫的行走路线为AfBfCOD,则该甲虫走过的路程是;(3)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),请在图中标出P的位置.(4)若图中另有两个格点M、N,且MfA(3-a,b-4),MfN(5-a,b-2),贝JNfA应记为什么？.如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边BC〃x轴，如果A点坐标是(-1,2),C点坐标是(3,-2).(1)直接写出(1)直接写出B点和D点的坐标B(().);D(2)将这个长方形先向右平移1个单位长度长度，再向下平移四个单位长度，得到长方形々B1cl也，请你写出平移后四个顶点的坐标；(3)如果Q点以每秒个单位长度的速度在长方形ABCD的边上从A出到到C点停止,沿着A-D-C的路径运动，那么当Q点的运动时间分别是1秒，4秒时，ABCQ的面积各是多少？请你分别求出来..在平面直角坐标系中，点A(a,3-2a)在第一象限.(1)若点A到x轴的距离与到v轴的距离相等，求a的值；(2)若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围..问题引入：小明坐在第2排第3歹U，可以用两个有顺序的数字表不为:(2,3).小亮坐在第3排第4歹U，可以用两个有顺序的数字表不为:(3,4).若小丽坐在第a排第b歹U，可以用两个有顺序的数字表示为：.由此可知，用两个有顺序的数字可以表示平面内一个点的位置.数学模型：如图，有两条互相垂直且有公共原点的数轴，水平方向的数轴叫做x轴，竖直方向的数轴叫做y轴，则这两条数轴构成了平面直角坐标系.探究发现：如图，有一点D,过D点向x轴作垂线，垂足表示的数为3,过D向y轴作垂线，垂足表示的数为1,则点D用两个有顺序的数字表示为：(3,1).同理，点A可表示为：(-2,2).①点B可表不为：.②点E到y轴的距离为：.③若点P到x轴的距离为2,到y轴的距离为3,则点P用有顺序的数字表示为：.④若有一点Q,过点Q分别向x轴和y轴作垂线段，两条垂线段与x轴、y轴围成的长方形的面积为4,Q点可以用两个有顺序的整数表示，这样的Q点有个..如图(小方格的边长为1),这是某市部分简图.(1)请你根据下列条件建立平面直角坐标系(在图中直接画出)：①火车站为原点；②宾馆的坐标为(2,2).(2)市场、超市的坐标分别为、(3)请将体育场、宾馆和火车站看作三点，用线段连起来，得^ABC,然后将此三角形向下平移4个单位长度，再画出平移后的AA，BzCz(在图中直接画出)；(4)根据坐标情况，求4ABC的面积..如图，这是某市部分简图，已知医院的坐标为(-2,-2),请建立平面直角坐标系,分别写出其余各地的坐标..(9分)在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A(4,2)；B(-3,-2)；C(2,-2)(1)画出点A,B,C,并将各点依次用线段连接起来.(2)求^ABC的面积..如图所示，三角形八BC内任意一点户(a,b)经平移后得到对应点匕(a—2,b+3),将三角形八bc作同样的平移得到三角形&b1cl.求Q的坐标..如图所示的是某台阶的一部分，各级台阶的高度与宽度相等.如果A点的坐标为(0,0),B点的坐标为(1,1).

⑴请建立适当的平面直角坐标系，并写出C,D,E,F的坐标.⑵说明B,C,D,E,F的坐标与点A的坐标相比较有什么变化？⑶如果台阶有10级，你能求得该台阶的高度吗？.在平面直角坐标系中，横、纵坐标都为整数的点叫整点.如图，动点P从原点出发,速度为每秒移动1个单位长度，且点P只能向上或向右运动，回答下列问题：(1)填表:P从原点出发时间t1秒2秒3秒4秒可得到的整点坐标(1,0)(0,1)(2,0)(0,2)(1,1)整点个数n⑵点P从原点出发10秒时，可得到的整点个数为多少？⑶点P从原点出发多少秒时，可到达点(10,5)?.根据下列条件画一幅示意图，标出学校、工厂、体育馆、百货商店的位置.(1)从学校向东走300m，再向北走300m是工厂；⑵从学校向西走100m，再向北走200m是体育馆；⑶从学校向南走150m，再向东走250m是百货商店..某阶梯教室共有12排座位，第一排有16个座位，后面每排都比前一排多1个座位，若每排座位数为m,排数为n.(1)根据题意，填写下表：n123456789101112m⑵根据上表写出每一组有序数对(n,m)..如图所示，已知△ABC的三个顶点分别为点A(1,3),B⑶1),0(0,0),求^ABO的面积.

20.（，20.（，）,（,）是平面直角坐标系中的任意两点，我们把叫做、两点间的“直角距离〃，记作d（）.（1）令（2,-4）,。为坐标原点，贝IJd（,。）=；（2）已知（2,1）,动点（，3）满足d（,）=3,且x为整数.①满足条件的点户有多少个？②若点户在第一、三象限的角平分线上，请直接写出符合条件的点户的坐标..如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3,4）,将0A绕坐标原点0逆时针旋转90°至OA/,求点A’的坐标。.（本小题满分16分）已知点P（2m+1,m-1）,试分别根据下列条件，求出点P的坐标：（1）点P在y轴上（2）点P在x轴上（3）点P的纵坐标比横坐标大3（4）点P在过点A（2,-3），且与x轴平行的直线上.如果点邺，，，，点在轴上，且的面积是6,求点坐标..如图，4DEF是4ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D,点B与点E,点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：⑴分别写出点A与点D,点B与点E,点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；⑵若点P(a+3,4-b)与点Q(2a,2b-3)也是通过上述变换得到的对应点，求a、b的值..写出图6-3中“小鱼〃上所标各点的坐标，并回答：⑴点B、E的位置有什么特点？⑵从点B与点E、点C与点D的位置看，它们的坐标有什么特点？.图6-7是某大学城的平面示意图,借助刻度尺、量角器，解决如下问题：(1)建立适当的平面直角坐标系，写出各单位及校门的坐标.⑵学生公寓位于校门的北偏东多少度的方向上？到校门的图上距离约为多少厘米？实际距离是多少米？⑶说出社会学院和应用科学院关于校门的位置.图6-7.如图6-6,矩形AOBC,按照下列要求作图:⑴向左平移5个单位长度;⑶将其坐标乘以；.在平面直角坐标系中，对于点P（x,y）我们把点，（-y+l,x+l）叫做点P的伴随点,已知点A的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，这样依次得到，，，……An……，若点的坐标为（3,1）,则点的坐标为,点的坐标为;若点的坐标为（a,b）,对于任意的正整数n,点An均在x轴上方，则a,b应满足的条