2019上海初三数学一模综合题25题

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25.（普陀）如图，点O在线段AB上，AO2OB2a，BOP60，点C是射线OP

上的一个动点.

（1）如图①，当ACB90，OC2，求a的值；

（2）如图②，当ACAB时，求OC的长（用含a的代数式表示）；

（3）在第（2）题的条件下，过点A作AQ∥BC，并使QOCB，求AQ:OQ的值.

1/1242019上海初三数学一模综合题25题25（.奉贤）如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，，，6，DAB90AD4AB2CDE是边BC上一点，过点D、E分别作BC、CD的平行线交于点F，联系AF并延长，与射线DC交于点G.

（1）当点G与点C重合，求CE:BE的值；

（2）当点G在边CD上，设CEm，求△DFG的面积；（用含m的代数式表示）

（3）当△AFD∽△ADG时，求DAG的余弦值.

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25.（金山）已知多边形ABCDEF是eO的内接正六边形，连接AC、FD，点H是射线AF上

的一个动点，连接CH，直线CH交射线DF于点G，作MH⊥CH交CD的延长线于点M，设eO

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的半径为r(r0).

（1）求证：四边形ACDF是矩形；

（2）当CH经过点E时，eM与eO外切，求eM的半径；（用r的代数式表示）

（3）设HCD(090)，求点C、M、H、F组成的四边形的面积.（用r及含

的三角比的式子表示）

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25（.宝山）如图，已知，梯形ABCD中，ABC90，A45，AB∥DC，DC3，

AB5，点P在AB边上，以点A为圆心AP为半径作弧交边DC于点E，射线EP与射线

CB交于点F.

（1）若AP13，求DE的长；

（2）联系CP，若CPEP，求AP的长；

3）线段CF上可否存在点G，使得△ADE与△FGE相似，若相似，求FG的值，若不相似，请说明原由.

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25.（闵行）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，ABCD，AD5，BC15，cosABC5，E为射线CD上任意一点（点E与点C不重合），过点A作AF∥BE，13与射线CD订交于点F，联系BF，与直线AD订交于点（点C与点A、D都不重合），G设CEx，AGy.DG1）求AB的长；

2）当点G在线段AD上时，求y关于x的函数剖析式，并写出函数的定义域；

S四边形ABEF2，求线段CE的长.（3）若是3S四边形ABCD

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25.（青浦）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC18，DBDC15，点E、F分别在线段BD、CD上，DEDF5，AE的延长线交边BC于点G，AF交BD于点N，其延长线交BC的延长线于点H.（1）求证：BGCH；

（2）设ADx，△ADN的面积为y，求y关于x的函数剖析式，并写出它的定义域；

（3）联系FG，当△HFG与△ADN相似时，求AD的长.

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25.（浦东）将大小两把含30°角的直角三角尺按如图1地址摆放，即大小直角三角尺的直角极点C重合，小三角尺的极点D、E分别在大三角尺的直角边AC、BC上，此时小三角尺的斜边DE恰好经过大三角尺的重心G，已知ACDE30，AB12.（1）求小三角尺的直角边CD的长；（2）将小三角尺绕点C逆时针旋转，当点D第一次落在大三角尺的边AB上时（如图2），求点B、E之间的距离；（3）在小三角尺绕点C旋转的过程中，当直线DE经过点A时，求BAE的正弦值.

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25.（静安）已知，如图，在△ABC中，AB6，AC9，tanABC22，过点B作BM∥AC，动点P在射线BM上（点P不与B重合），联系PA并延长到点Q，使

AQCABP.

（1）求△ABC的面积；

（2）设BPx，AQy，求y关于x的函数剖析式，并写出x的取值范围；

（3）联系PC，若是△PQC是直角三角形，求BP的长.

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25.（杨浦）已知，梯形ABCD中，AD∥BC，ABBC，AD3，AB6，DFDC

分别交射线AB、射线CB于点E、F.

（1）当点E为边AB的中点时（如图1），求BC的长；

（2）当点E在边AB上时（如图2），联系CE，试问：DCE的大小可否确定？若确定，

央求出DCE的正切值，若不确定，则设AEx，DCE的正切值为y，央求出y关于x

的函数剖析式，并写出定义域；

（3）当△AEF的面积为3时，求△DCE的面积.

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25.（徐汇）已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，ACBC10，cosACB4，点E5在对角线AC上（不与点A、C重合），EDCACB，DE的延长线与射线CB交于点F，设AD的长为x.（1）如图1，当DFBC时，求AD的长；

（2）设EC的长为y，求y关于x的函数剖析式，并直接写出定义域；

（3）当△DFC是等腰三角形时，求AD的长.

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25.（虹口）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，A90，AB6，BC10，点E为边AD上一点，将△ABE沿BE翻折，点A落在对角线BD上的点G处，联系EG并延长交射线BC于点F.（1）若是cosDBC2，求EF的长；3（2）当点F在边BC上时，联系AG，设ADx，SVABGy，求y关于x的函数关系式，SVBEF并写出x的取值范围；（3）联系CG，若是△FCG是等腰三角形，求AD的长.

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25.（松江）如图，已知△ABC中，ACB90，D是边AB的中点，P是边AC上一动点，BP与CD订交于点E.（1）若是BC6，AC8，且P为AC的中点，求线段BE的长；（2）联系PD，若是PD⊥AB，且CE2，ED3，求cosA的值；（3）联系PD，若是BP22CD2，且CE2，ED3，求线段PD的长.

17/17242019上海初三数学一模综合题25题

25.（黄浦）在△ABC中，ACB90，BC3，AC4，点O是AB的中点，点D是边AC上一点，DE⊥BD，交BC的延长线于点E，OD⊥DF，交BC边于点F，过点E作EG⊥AB，垂足为点G，EG分别交BD、DF、DC于点M、N、H.（1）求证：DENE；DBOB

（2）设CDx，NEy，求y关于x的函数关系式及其定义域；

（3）当△DEF是以DE为腰的等腰三角形时，求线段CD的长.

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25.（崇明）如图，在△ABC中，ABAC5，BC6，ADBC，垂足为D，点P是边AB上的一个动点，过点P作PF∥AC交线段BD于点F，作PGAB交AD于点E，交线段CD于点G，设BPx.（1）用含x的代数式表示线段DG的长；（2）设△DEF的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出定义域；（3）△PEF可否为直角三角形，若是能，求出BP的长；若是不能够，请说明原由.

20/20242019上海初三数学一模综合题25题

25.（嘉定）在矩形ABCD中，AB6，AD8，点E是边AD上一点，EMEC交AB

于点M，点N在射线MB上，且AE是AM和AN的比率中项.

（1）如图1，求证：ANEDCE；

（2）如图2，当点N在线段MB之间，联系AC，且AC与NE互相垂直，求MN的长；

（3）联系AC，若是△AEC与以点E、M、N的极点所组成的三角形相似，求DE的长.

21/21242019上海初三数学一模综合题25题

22/22242019上海初三数学一模综合题25题

25.（长宁）已知锐角MBN的余弦值为3，点C在射线BN上，BC25，点A在MBN5的内部，且BAC90，BCAMBN，过点A的