一元二次不等式及其解法-高二上学期数学人教A版必修5_第1页
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文档简介

十字相乘法注：不是所有的一元二次方程都可以用十字相乘来求根解：函数零点的概念：x1x2xyxx1(x2)yxy有两个不等实根x1,x2(x1<x2)有两个相等实根x1=x2无实根解：

我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式探究：分析：一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系:x1x2xyxx1(x2)yxy有两个不等实根x1,x2(x1<x2)有两个相等实根x1=x2无实根{x|x<x1或x>x2}{x|x≠-b/2a}R{x|x1<x<x2}∅∅一元二次不等式的解集⊿=b2-4ac二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象方程ax2+bx+c=0（a>0）的根ax2+bx+c>0（a>0）的解集ax2+bx+c<0(a>0)的解集⊿>0x1x2xy有两个不等实根x1,x2(x1<x2){x|x<x1或x>x2}{x|x1<x<x2}大于取两边小于取中间思考：转化为a>0的情况，再解不等式解一元二次不等式的一般步骤：（1）将不等式等价变形为一般形式，使二次项系数大于零；（2）计算对应方程的判别式；（3）求出相应的一元二次方程的根，或根据判别式说明方程没有实根；（4）根据一元二次不等式的解集写出原不等式的解集.方法小结：已知一元二次不等式的解集求参数的值的步骤

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