角度和圆锥角的测量课件

§5-1

角度和圆锥角的测量

本节主要内容：

角度和锥度的测量方法：比较法、平台法坐标法各种小角度测量技术重点：平台法测实际工件的角度难点：实际工件角度测量方法的选择与误差分析§5-1角度和圆锥角的测量

一、方法概述1．依获得结果的方式不同分为直接测量和间接测量两类（1）直接测量：将被测角与标准角度相比较，直接测得其实际角度相对标准角度偏差的方法为直接测量方法。如：A在万工显上：用测角目镜、圆分度台、圆分度头直接测角度—通用仪器B测角仪、光学分度头—专用仪器C角度规—量具D角度量规、样板：比较法（光楔法、研合法、通止规）

（2）间接测量方法：通过测量与该角度有关的长度量（线值），再利用其相互函数关系式计算求得被测角度或锥度。因线值测量可达到很高的精度，故在角度测量中间接测量方法比直接测量方法精度（同等条件下）要高。2．依比较方式不同分为绝对测量法和相对测量法。2、与极限样板相比较：如图3-15所示。3．研合法：

用圆锥量规检定

图5-2与极限样板相比较

用通端检验零件时，小端接触；若止通端检验零件时，大端接触。则表示零件合格（二）、平台法平台测量：指利用一般的通用量具、量仪、长度基准和其他辅助量具来测量零件的尺寸和角度的方法。一般在作为测量基准的平板上进行。方法特点：器具教易获得，环境要求不高，适合现场测量；若器具精度足够并使用合理，可保证相当高的精度；对某些大型复杂零件，是最佳选择；多为间接测量，费时间，计算复杂，误差因素多。

l、两内表面的夹角和内锥角的测量

（l）内侧角的测量：如图3-16所示。量块、量棒。

图5-3内侧角测量

（2）V形块的测量：量块、量棒、刀口尺。如图5-4所示。图5-4V形块的测量

当V形块不对称时，用下述二式分别计算V形块的左、右半角。A、三园柱法：若V形块是对称的，则V形块角度按下式计算：

（3）燕尾槽的测量：方法有：角度规、角度块，或量块加量棒测量。如图3-18所示。（4）内锥角的测量：钢球、测深器具。如图3-19所示。内锥角的半角a按下式计算得到：图3-19内锥角的测量

燕尾槽的角度a按下式计算得到：（2）用正弦尺（规）测量：如图3-21所示。由指示表读出a、b两点的差值Δh，当a、b两点间的距离为l时，可按下式算出锥度误差ΔC：图3-21用正弦尺测量的原理图h=Lsin(2α)测量时，根据被测圆锥角2a的大小，按下式组合量块尺寸h，若正弦尺两圆柱中心距为L，则：

平台测量多属间接测量，其测量精度可按函数误差来分析。或图3-24三座标测量

2．在三坐标测量机上进行测量：图3-24所示的是在三坐标测量机上测量内锥零件的锥角。以X－y平面为基准，然后在通过锥孔轴心线的X－Z平面内测出X1、X2和Z1、Z2，由下式得到坐标法测量也多属间接测量，其测量精度可按函数误差求法来获得。三、小角度测量

测量误差一般为（1－2）”，有时可达0．1”或者更小。在角度测量中，常需要测出被测角度相对标准角度的微小偏差，实际上该角度的微小偏差便是微小角度的测量。又如在形位误差的测量中，或是在长度的相对测量中，有时需要首先测量小角度的变化后才能换算出线值变化。所以小角度测量在角度测量中占有一定的地位。实现小角度测量有如下方法：

反射法、水准法、正弦法、干涉法、双频激光测角（一）反射法

光学自准直方法

当a很小时，则：

(三)正弦法正弦法测量小角度是利用正弦原理（参见下图），在正弦臂为一定长度的情况下，其一端转过的小角度与其另一端的位移量成正比，利用精密测长的方法测出此位移量即可求得小角度。这些仪器常用于高精度的角度测量，如检定自准直仪和水平仪等的示值误差。图3-27干涉法测量小角度原理

测量时，先将被测的小角度试件研合在平晶上，并将平晶置于干涉仪工作台上。如图3-27c、d所示，图中Ⅰ、Ⅱ为被测角度的两个工作面，Ⅲ为参考平面的象。２．仪器测量原理：测量光路如图3-27a。参考平面的象Ⅲ与平面Ⅰ、Ⅱ之间的夹角分别为α1、α2，若从仪器目镜中读出h1、h2、l1和l2，则：

对图c所示情况，被测试件的角度为α1+α2；对图d所示情况，被测试件的角度为α1-α2。３．参考平面象Ⅲ的位置判断：测量时可用手轻按镜筒，使参考镜有微小角度变化。对于图c将使角α1、α2一个增大