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文档简介

刚体平面运动平行移动

平动3平行移动和定轴转动平行移动动 平移移动

平刚体平动AABBAB1

转动方程BA

(t)刚体的定轴转动方程。角位移（转角）

dt

dtt

0角速度

lim

2n

n60

30

k2.角速度角速度表示刚体转动的快慢和转向。设t瞬时转角为，则t

t瞬时转角为

P0若定义为代数量，在平面内一般取角速度逆时针为正，顺时针为负。3.角加速度（角速度表示刚体转动的快慢）角加速度（定义为代数量）dtdt2t

0

lim

t

d

d

2

角加速度的单位：（

rad

/

s2）P0k在平面内角加速度正负号规定与角速度相同，即角加速度与角速度同向同号，反向反号。当角速度、角加速度同号时，刚体作加速转动，反之2dt

dt

dt2d

dt

d

作

转动。d

d

d

d

d

d

dt

dt沿轴线滑动矢量右手螺旋规则dt大小

d作用线指向

k

kdtdt

d

d

如果:

kR转动刚体上各点的速度、加速度R：转动半径（动点到转轴的距离）an

av

ds

R

d

R

dt

dta

d

v

d

Rω

R

dω

Rτd

t

d

t

d

tRan

R

2。v

2

(

R

)22

224τna

a

a

R

ω

;α;an2tan

aτ

ana20v

sin

Rrv

r例1解:因AB杆作平动，所以M点的运动与A点完全相同。

2ν

R

200

5.24

524mm/sa

a

R

0R2

100

5.242

2.74m/s2a

a

sin1

40

sin

30

20m/s220

0.4

a

50rad

/

s2t00

0dt

t

1t2

25t22t

dt

0

t0v

0.4(0

50

4)

80m

/

s例5解：轮系传动1

皮带轮（胶带）传动n1r1n2

v2r2r2r1A在A点速度、切向加速度相同，法向加速度、全加速度相同？？接触点具有相同的速度和切向加速度转向相同转向相反共同点：不同点：4z1z2z31n1z4r专题

变矢量对时间的绝对导数和相对导数dA绝对导数：在静系Oxyz中观察到的变矢量

A

对时间的变化率相对导数：在动系Oxyz中观察到的变矢量

A

对时间的变化率dtdtdAxyzOxyzAxyzij

Ok

A

xi

yj

zk

在动系中观察:

(xi

yj

zk

)d

A

d

dtdt

dtdt

dt

dx

i

dy

j

dz

k在静系中观察:dA

d

dt

y

z

dtj

k

x

i

dj

dk

dt

dt

(xi

yj

zk

)dx

dy

dA

x

di

y

dj

z

dk

dz

di

dtdt

dt

dtdt

dt

dt1、动坐标系作平动:dtdt

dt2、动坐标系作定轴转动

dA

dA

dt

dt

x(

i

)

y(

j)

z(

k

)d

Adt

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