专题02 导数的计算与复合函数导数的计算（练习）（教师版）

专题02导数的计算与复合函数导数的计算A组基础巩固1．（2020·全国高二课时练习（文））已知，则（）A． B． C． D．【答案】D【分析】利用导数的运算法则可求得，进而可求得的值.【详解】由题意，得，则，故选：D．2．（2021·全国高二课时练习）已知函数，则（）A． B． C． D．【答案】D【分析】求得，进而可求得的值.【详解】，，因此，.故选：D.3．（2021·全国高二课时练习）已知，则（）A． B． C． D．【答案】D【分析】由求导公式得出结果.【详解】由求导公式可知.故选：D【点睛】运用求导公式是解题的关键.4．（2021·全国高二单元测试）已知函数f(x)＝lnx，则＝（）A．B．－C．ln3D．－ln3【答案】A【分析】求出导函数，令可得．【详解】解：＝(lnx)′＝，故＝．故选：A．5．（2021·赣州市赣县第三中学高二开学考试（文））下列求导运算不正确的是（）A． B．C． D．【答案】B【分析】根据导数的四则运算法则和常用函数导数公式判断即可.【详解】根据导数的四则运算法则和常用函数导数公式知，故选项B不正确.故选：B6．（2021·全国高二单元测试）函数y＝3x2在x＝1处的导数为（）A．2B．3C．6D．12【答案】C【分析】求出函数的导数，令即得．【详解】利用导数的计算求解即可解：由得，令，则．故选：C．7．（2021·江西鹰潭市·高二期末（文））已知，则导数（）A． B． C． D．【答案】D【分析】求得，进而可计算得出的值.【详解】，，因此，.故选：D.8．（2021·湖南常德市·高二期末（理））下列各式正确的是（）A． B．C． D．【答案】A【分析】根据导数公式判定即可.【详解】解：根据导数公式有，A正确，，B错误，，C错误，，D错误.故选：A.9．（2021·横峰中学高二开学考试（文））下列求导运算正确的是（）A． B．C． D．【答案】C【分析】根据导数的运算公式与运算法则计算，对每个选项逐一分析.【详解】A.，故A错；B.，故B错；C.，故C正确；D.，故D错.故选：C.10．（2021·全国高二单元测试）若，则f′(0)＝________.【答案】0【分析】由已知结合求导的方法即可求解.【详解】由，得，所以f′(0)＝0.故答案为：0.11．（2021·通化县综合高级中学高二期末（文））已知的导函数为，则________【答案】－4【分析】求得函数的导数，进而求得的值，得到答案.【详解】由题意，函数，可得，则.故答案为：.12．（2021·天津河西区·高二期末）函数，其导函数为函数，则________.【答案】0【分析】根据解析式，可求得解析式，代入数据，即可得答案.【详解】因为，所以，所以，故答案为：013．（2020·海口市第四中学高三期中）已知函数，则________.【答案】【分析】将作为常量对求导，得到导函数，再将作为未知量求解即可.【详解】由解析式知：，即，解得.故答案为：-2.

B组能力提升14．（2021·全国高二月考（理））已知函数满足，则（）A．6 B．7 C．-6 D．-7【答案】D【分析】，然后求出即可.【详解】可得，则，故，，故.故选：D15．（2021·山东聊城市·高二期末）下列求导运算正确的是（）A． B．C． D．【答案】C【分析】根据导数的运算法则求导后判断．【详解】，A错；，B错；，C正确；，D错．故选：C．16．（2021·全国高二课时练习）求下列函数的导数．（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】根据导数的运算法则分别计算即可.【详解】（1）；（2）；（3）；(4)，．17．（2021·全国高二课时练习）求下列各函数的导数：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）；（2）；（3）.【分析】根据导数运算法则及复合函数求导的知识直接求解即可.【详解】（1）；（2）；（3）.18．（2021·江西南昌市·高二期末（文））求下列函数的导函数（1）；（2）．【答案】（1）；（2）.【分析】（1）根据导数的积的运算法则和求导公式计算即可；（2）原函数可化为，然后利用反比例函数、对数函数的导数公式可得答案.【详解】（1）；（2），所以.19．（2020·陕西省商丹高新学校高二期中（文））求下列函数的导数：（1）；（2）.【答案】（1）；（2）【分析】（1）利用导数的乘法法则，即可求出导数.（2）利用导数的除法法则，即可求出导数.【详解】（1）（2）【点睛】本题考查了导数的乘除运算，考查了运算能力，属于基础题目.20．（2020·日喀则市第三高级中学高二期末（文））（1）求导：（2）求函数在处的导数.【答案】（1）；（2）1；【分析】（1）直接根据导数的运算法则，即可得答案；（2）求导后可得，再将代入即可得答案；【详解】（1）；（2）；【点睛】本题考查导数的四则运算，属于基础题.21．（2020·陕西榆林市·榆林十二中高二期中（文））求下列函数的导数．（1）；（2）；（3）；【答案】（1）；（2）；（3）.【分析】（1）利用导