北师大版初中数学-角课件

第四章基本平面图形

第3节角

第四章基本平面图形1学习目标:1.通过实际情境进一步理解角的有关概念和角的表示方法，能在具体情境中进行角的表示；2.对角的另一定义方法的理解和掌握，认识平角和周角。3.掌握角度换算的进率和方法，能熟练的进行计算。学习目标:1.通过实际情境进一步理解角的有关概念和角的表示方2你能从下列图形中找到角吗？你能从下列图形中找到角吗？3

你能描述这些角的共同特征吗？

你能描述这些角的共同特征吗？4你能用自己的语言给角下个定义吗？怎样的几何图形叫做角？问题一你能用自己的语言给角下个定义吗？问题一5角是由具有公共端点的两条射线组成的图形。顶点射线射线边边角的定义（1）静态角的定义两要素：（1）两条射线（2）公共端点角是由具有公共端点的两条射线组成的图形。顶点射线射线边边角的6裁纸刀裁纸刀7A(B)A角的定义（2）动态角的定义

角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。继续旋转，当终边和始边重合时，所成的角叫做周角。1周角=36001平角=1800OOBA(B)A角的定义（2）动态角的定义角81.判断下列哪些图形是角

(√)(√)(√)（×）牛刀小试2.说出下列各图中各角的顶点和角的两边.ABOBCAABC(1)(3)(2)1.判断下列哪些图形是角(√)(√)(√)（×）牛刀小试29

所有的角都一样吗？为什么？既然角有异同，能不能想个办法把它们分别表示出来，加以区别？

问题二:所有的角都一样吗？为什么？既然角有异同，10表示一个角有哪些方法？表示时应注意什么？先自学，后思考，再交流表示一个角有哪些方法？表示时应注意什么？先自学，后思考，再11

角表示方法:1.角的表示符号角的表示通常用“∠”符号表示,读作：“角”“<”注：“∠”形似于但不同于“<”角表示方法:1.角的表示符号“<”注：“∠”形似于但122.角的表示方法方法图形表示注意事项三个大写字母______顶点字母放在_____,其余两个字母放在_____数字或希腊字母_________在所要表示的角的内部加_____,在其旁边写上_____或__________∠AOB中间两边弧线数字希腊字母∠1,∠α顶点字母____从这个角的顶点出发的角必须_________∠O只有一个2.角的表示方法方法图形表示注意事项三个______顶点字13BACBADC⑴⑵1.用适当方法分别表示下图中的每个角∠BAC或∠A∠BAC,∠CAD,∠BAD再显身手BACBADC⑴⑵1.用适当方法分别表示下图中的每个角∠BA142.将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表∠1∠3∠4∠ACB∠ABCADCBE54312∠BCE∠2∠BAC∠DAB∠5再显身手2.将图中的角用不同的方法表示∠1∠3∠4∠ACB∠ABCA15(3)哈尔滨在北京的北偏东大约多少度？OCBAD(3)哈尔滨在北京的北偏东大约多少度？OCBAD16为了更精密地度量角，我们规定：即1′=60″.1°的为1分,160记作“1′”即1°=60′.1′的为1秒,160记作“1″”为了更精密地度量角，我们规定：即1′=60″.1°的17计算:⑴1.45°等于多少分?等于多少秒?⑵1800″等于多少分?等于多少度?解:⑴60′×1.45=87′,即1.45°=87′=5220″.60″×87=5220″,⑵()′×1800=16030′,()°×30=1600.5°,即1800″=30′=0.5°.例：（1）0.25°等于多少分?等于多少秒?（2）2700″等于多少分?等于多少度?做一做计算:解:⑴60′×1.45=87′,即1.45°18确定相应钟表上时针与分针所成的角度。开动脑筋120°30°90°确定相应钟表上时针与分针所成的角度。开动脑筋19当堂检测我能行1.如图1，下列角的表示错误的（）A.∠AOCB.∠BOCC.∠AOBD.∠ODD4.如图3，用大写字母表示图中用希腊字母标注的角。∠α=∠β=∠γ=∠θ=∠A或∠BAC∠B或∠ABC∠ADE∠ACF5.填空：（1）10°24′=（）°（2）10.3°=（）′=()″10.46183.如图2，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点．这时，∠ABC的度数是（）A．120°B．135°C．150°D．160°CACBDEFγβαθ图3图2

2.下列计算错误的是（）A.0.25°=900"B.1.5°=90'C.1000"=()°D.125.45°=125°45'图137080当堂检测我能行DD4.如图3，用大写字母表示图中用希腊字201.角的概念2.角的表示方法有四种：用三个大写字母表示；用一个大写字母表示；用一个希腊字母或一个阿拉伯数字表示．3.角的单位及其换算.1.角的概念2.角的表示方法有四种：用三个大写字母表示；用一21作业习题4.3知识技能的第2、3题

作业习题4.322谢谢指导！谢谢指导！23

第四章基本平面图形

第3节角

第四章基本平面图形24学习目标:1.通过实际情境进一步理解角的有关概念和角的表示方法，能在具体情境中进行角的表示；2.对角的另一定义方法的理解和掌握，认识平角和周角。3.掌握角度换算的进率和方法，能熟练的进行计算。学习目标:1.通过实际情境进一步理解角的有关概念和角的表示方25你能从下列图形中找到角吗？你能从下列图形中找到角吗？26

你能描述这些角的共同特征吗？

你能描述这些角的共同特征吗？27你能用自己的语言给角下个定义吗？怎样的几何图形叫做角？问题一你能用自己的语言给角下个定义吗？问题一28角是由具有公共端点的两条射线组成的图形。顶点射线射线边边角的定义（1）静态角的定义两要素：（1）两条射线（2）公共端点角是由具有公共端点的两条射线组成的图形。顶点射线射线边边角的29裁纸刀裁纸刀30A(B)A角的定义（2）动态角的定义

角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。继续旋转，当终边和始边重合时，所成的角叫做周角。1周角=36001平角=1800OOBA(B)A角的定义（2）动态角的定义角311.判断下列哪些图形是角

(√)(√)(√)（×）牛刀小试2.说出下列各图中各角的顶点和角的两边.ABOBCAABC(1)(3)(2)1.判断下列哪些图形是角(√)(√)(√)（×）牛刀小试232

所有的角都一样吗？为什么？既然角有异同，能不能想个办法把它们分别表示出来，加以区别？

问题二:所有的角都一样吗？为什么？既然角有异同，33表示一个角有哪些方法？表示时应注意什么？先自学，后思考，再交流表示一个角有哪些方法？表示时应注意什么？先自学，后思考，再34

角表示方法:1.角的表示符号角的表示通常用“∠”符号表示,读作：“角”“<”注：“∠”形似于但不同于“<”角表示方法:1.角的表示符号“<”注：“∠”形似于但352.角的表示方法方法图形表示注意事项三个大写字母______顶点字母放在_____,其余两个字母放在_____数字或希腊字母_________在所要表示的角的内部加_____,在其旁边写上_____或__________∠AOB中间两边弧线数字希腊字母∠1,∠α顶点字母____从这个角的顶点出发的角必须_________∠O只有一个2.角的表示方法方法图形表示注意事项三个______顶点字36BACBADC⑴⑵1.用适当方法分别表示下图中的每个角∠BAC或∠A∠BAC,∠CAD,∠BAD再显身手BACBADC⑴⑵1.用适当方法分别表示下图中的每个角∠BA372.将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表∠1∠3∠4∠ACB∠ABCADCBE54312∠BCE∠2∠BAC∠DAB∠5再显身手2.将图中的角用不同的方法表示∠1∠3∠4∠ACB∠ABCA38(3)哈尔滨在北京的北偏东大约多少度？OCBAD(3)哈尔滨在北京的北偏东大约多少度？OCBAD39为了更精密地度量角，我们规定：即1′=60″.1°的为1分,160记作“1′”即1°=60′.1′的为1秒,160记作“1″”为了更精密地度量角，我们规定：即1′=60″.1°的40计算:⑴1.45°等于多少分?等于多少秒?⑵1800″等于多少分?等于多少度?解:⑴60′×1.45=87′,即1.45°=87′=5220″.60″×87=5220″,⑵()′×1800=16030′,()°×30=1600.5°,即1800″=30′=0.5°.例：（1）0.25°等于多少分?等于多少秒?（2）2700″等于多少分?等于多少度?做一做计算:解:⑴60′×1.45=87′,即1.45°41确定相应钟表上时针与分针所成的角度。开动脑筋120°30°90°确定相应钟表上时针与分针所成的角度。开动脑筋42当堂检测我能行1.如图1，下列角的表示错误的（）A.∠AOCB.∠BOCC.∠AOBD.∠ODD4.如图3，用大写字母表示图中用希腊字母标注的角。∠α=∠β=∠γ=∠θ=∠A或∠BAC∠B或∠ABC∠ADE∠ACF5.填空：（1）10°24′=（）°（2）10.3°=（）′=()″10.46183.如图2，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点．这时，∠ABC的度数是（）A．120°B．135°C．150°D．160°CACBDEFγβαθ图3图2

2.下列计算错误的是（）A.0.