北师大版2019年春七年级数学下册导学案教学设计赛教优秀教案1.6 完全平方公式

2222222222222222222命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁若自怨自艾，必会坐失良机！人生，最宝贵的莫过于光阴；人生，最璀璨的莫过于事业；人生，最快乐的莫过于奋斗。2222222222222222222．6

完全平方公式．会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的运算(点)．灵活运用完全平方公式进行计算(点)一、情境导入计算：＋1)＋b

－1)a－)

；由上述计算，你发现了什么结论？二、合作探究探究点：完全平方公式【类型一】直接运用完全平方式进行计算利用完全平方公式计算：－a

；－－4n；－a＋).解析：接运用完全平方公式进行计算即可．解：－＝2510a＋；－－4n＝9m＋mn；－a＋)

＝9

－6ab

方法总结(b)2ab

.“”【类型二】利用完全平方公式字母的值如果36x

＋＋xyy

是一个完全平方式，求m值．解析：根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式确m的．解：36＋＋1)＋＝)＋＋＋y)，∴＋xy±2·6y，∴＋＝±60m＝59或－61.方法总结2【类型三】灵活运用完全平方式的变式求代数式的值第页共3页奋斗令我们的生活充满生机，责任让我们的生命充满意义，常遇困境说明你在进步，常有压力，说明你有目标。给自己定目标，一年，两年，五年，也许你出生不如别人好，通过努力，往往可以改变的命运。破罐子破摔只能和懦弱做朋友。

22222222222222222222222222222222222222222222n6命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁若自怨自艾，必会坐失良机！人生，最宝贵的莫过于光阴；人生，最璀璨的莫过于事业；人生，最快乐的22222222222222222222222222222222222222222222n6若(x＋y)＝，且x－)＝1(1)求＋的；x(2)求x＋＋的值．解析：(1)去括号，再整体代入即可求出答案(2)先变形再整体代入，即可求出答案．解∵x＋y)＝－)＝∴＋＋＝9x－＋y＝∴xy＝9＝8＋（＋）－xy－×2∴＝2，∴＋＝＝＝＝；xyx4(2)∵＋)＝，xy＝2，(x

＋y

＋1)＝x

y＋

＋x＋＝x

y＋(x＋y)

－2xy＝2＋92×＋1＝10.方法总结xy【类型四】完全平方公式的几背景我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图甲可以用来解(a)－(a)＝ab那通过图乙面积的计算，验证了一个恒等式，此恒等式()Aa－b＝＋b－b)B(－b)(＋)＝a＋ab2b

2C．－b＝a－＋D．＋b)＝＋2＋b解析：白部分的面积为－b)，可以表示为－＋，以此等是(a)＝

2

－2＋

故选C.方法总结：【类型五】与完全平方公式有的探究问题下表为杨辉三角系数表的用是指导读者按规律写出形(a)

(为正整数)展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填a)

展开式中所缺的系数．第页共3页奋斗令我们的生活充满生机，责任让我们的生命充满意义，常遇困境说明你在进步，常有压力，说明你有目标。给自己定目标，一年，两年，五年，也许你出生不如别人好，通过努力，往往可以改变的命运。破罐子破摔只能和懦弱做朋友。

12223322365433241222333nn456222222222命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁若自怨自艾，必会坐失良机！人生，最宝贵的莫12223322365433241222333nn456222222222(＋b＝ab，(＋b＝＋＋，(＋b＝＋bab＋，则(a＋＝a＋bab＋________a＋b＋6＋b解析：由ab

＝a＋b(＋b)

＝

＋2ab＋

，(a＋b

＝

＋3

2

bab

2

＋，得a＋b的各项展开式的系数除首尾两项都是外其各项系数都等a)－的邻两个系数的和由可得a＋)的各项系数依次为14＋b的各项系数依次为、、、、、1，因此＋b的项系数分别为、6、15、15、故填20.方法总结三、板书设计．完全平方公式：两个数的和(或差的平方，等于这两个数的平方和(减这两个数乘积的．(＋b

＝a

＋2ab＋；a)

＝a

－2abb

2．完全平方公式的应用本节课通过多项式乘法推导出完全平方公式，让学生自己总结出完全平方公式的特征，注意不要出现如下错误：(a)＝a＋b，a－)＝a－.帮助学生记忆完全平方公式，可采用如下口诀：首平方，尾平方，乘积两倍在中央．教学中，教师可通过判断正误等习题强化学生对完全平方公式的理