北师大版九年级数学上册教案3.1 用树状图或表格求概率 第3课时

第3课时整设教目【知识与技能】会运用树状图或列表法求两步随机事件的概率．【过程与方法】经历利用树状图和列表法求概率的过程动中进一步发展学生的合作交流意识及反思的习惯．【情感态度】鼓励学生思维的多样性，提高应用所学知识解决问题的能力．重难【教学重点】借助于树状图、列表法计算随机事件的概率．【教学难点】在利用树状图或者列表法求概率时，各种情况出现可能性不同时的情况处理．教过一、创设情境，导入新课活动内容：配紫色游：小颖为学校联欢会设计了一“紫色游戏：下面是两个可以自由转动的转盘每转盘被分成积相等的几个扇形戏者同时转动两个转如果转盘转出了红，转盘B转了蓝，那么他就赢，因为红色和蓝色在一起配成了紫色．利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果．游戏者获胜的概率是多少？【教学说明通这个转转盘配色游戏让学生再次经历利用树状图或列表的方法求出概率的过程并会求概率时必须每种事件发生的可能性相同养学生应用所学知识解决问题能力．提高学生分析问题、解决问题的能力．二、合作交流，探究新知游戏：如果把转盘变成如图所示的转盘进配紫色游戏．利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果．游戏者获胜的概率是多少？小颖做法如下图，并据此求出游戏者获胜的概率为小亮则先把左边转盘的红色区域等分成份分别记红”红2，后制作了下表，据此求出游戏者获胜的概率也是.品课

红色红色蓝色

红色(红，红)(红，红)(蓝，红)

蓝色红1蓝红2蓝蓝，蓝)你认为谁做得对？说说你的理由小组合作交)【教学说明让学生先自己画树图或者表格表示出所有可能出现的结果后过合作交流观察盘和游戏1转的区别并做出正确判断出一件事情发生的概率必须是所有可能出现的结果都相同．三、运用新知，深化理解1.材例2:一个盒子中有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球颜色外其他都相同，从中随机摸出一球，记下颜色后放回从中随机摸出一球．求两次摸到的球的颜色能配成紫色的率．分析：把两个红球记为红、；个白球记为白1白则表格如下：红1红2白1白2蓝

红(红，红1)(红，红1)(白，红1)(白，红1)(蓝，红1)

红2(红，2)(红，2)(白，2)(白，2)(蓝，红2)

白1(红，(红，(白，(白，(蓝，白

白(红，白2)(红，白2)(白，白2)(白，白2)蓝，白

蓝(红，蓝)(红，蓝)(白，蓝)(白，蓝)(蓝，蓝)总共有25种能的结果，每种结果出现可能性相同，能配成紫色的共．(红，蓝(红2，蓝(蓝，红1)(蓝，红2)，所以P能配成紫色)＝．将分别标有数字11，，四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．任意抽取一张卡片，求抽到卡片上的数字是奇数的概率；任意抽取一张作为十位上的数不放回，再抽取一张作为个上的数字，请你列表或画树状图分析并求出组成的两位数恰好是的率．解：(1)P(抽到奇数)＝；方法一：列表

1所以组成的两位数恰好是13的率＝＝方法二：树状图1所以组成的两位数恰好是13的率＝＝品课

．有个封，每个信封内各装有四张卡片，其中一个信封内的四张卡片上分写有1、2、四个数，另一个信封内的四张卡片上分别写有5、、、8四数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的大于20则甲获胜，否则乙获胜．请你通过列或画树状)方法计算甲获胜的概率．你认为这个游戏公平吗？为什么？解：(1)利用列表法得出所有可能结果，如下表：

由上表可知，该游戏所有可能的结果共6种其中两卡片的数字之积大于2有5种所以甲获胜的概率P(甲获胜＝.这个游戏对双方不公平为获胜的概率(甲胜＝获胜的概率P(乙获胜＝，≠，以，游戏对双方是不公平的．．如图，电路图上有四个开关A，B，C，和个小灯泡，闭合开关D或时闭合开关A，B，C，可小灯泡发光．任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等________；任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率．解：；正确画出树状图或列表)，图(表略任闭合其中两个开关的情况共有12种其中能使小灯泡发光的情况有，所以小灯泡发光的概率是.【教学说明】巩固画树状图求概率的知识，