北师大版九年级数学上册教案4.5 相似三角形判定定理的证明

最新初中数学精品资料设计相似三角形判定理的证教学目标【知识与能力】正确理解并掌握相似三角形的判定定理的证明方法【过程与方法】让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力。【情感态度价值观】让学生在演绎推理的过程中体验成功的快乐教学重难【教学重点】相似三角形的判定定理的证明过程【教学难点】相似三角形的判定定理的运用课前准备课件.教学过程一情导相似三角形的判定方法有哪些？答）角应相等，两三角形相似；（2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似；（3三边对应成比例，两三角形相似.怎样证明这些结论呢？二合探探究点：相似三角形的判定定理【类型一】根据条件判定三角相似ACAB如图所示以下条件＝∠ACD＝ACB＝ABBC其中能单独判定ABC∽△ACD的数（）A.1B.2D.4解析：图中已知两个三角形有一对公共角，只要再找一对角相等，或夹公共角的两组对应边成比例即可判定两个三角形相题中有三个条件可以独判∽△分是①②.②最新初中数计

222最新初中数学精品资料设计222是根据有两组角分别对应相等的两个三角形相似来判定的；④是根据两组对应边成比例且夹角等的两个三角形相似来判定；③虽然两边对应成比例，但不能得到其夹角相等，所以不能判定两三角形相似故选C.方法总结：【类型二】探索三角形相似的件如图，已知BD，⊥.（1若AB，CD＝4，BD，请问在BD上否存在点P，以P、A、B三为顶点的三角形与以、CD三为顶点的三角形相似？若在，求的；若不存在，请说明理由；（2若AB，CD＝4，BD，请问在BD上在多少个点，使以P、、B三为顶点的三角形与以P、、三为顶点的三形相似？并求的；（3若AB，CD＝4，BD，请问在BD上在多少个点，使以P、、B三为顶点的三角形与以P、、三为顶点的三形相似？并求的；（4若＝，＝，BDl请问在mnl满什么关时，存在以、B三为顶点的三角形与以、C、三为顶点的三角形相似一个点P两个点P三个点？解）＝x，则＝10.若△ABP△，

ABBP＝，即＝，解得x＝；eq\o\ac(△,若)∽△，＝，10－x13PDCD即

＝，此方程无.－综上，存在这样的点P，此时＝；（2设BP，则DP－x若△ABP△，

AB108AB＝，即＝，解得x＝；eq\o\ac(△,若)∽△PDC则＝，12－x13PDCD即

＝，解x＝－综上所述，存在两个这样的点，时BP或；（3设BP，则DP－x若△ABP△，

AB135AB＝，即＝，解得x＝；eq\o\ac(△,若)∽△PDC则＝，15－x13PDCD即

＝，解x＝12.－综上所述，存在三个这样的点，此时＝，或12（4设BP，则DPlABmlABBP若△∽△，＝，＝，解得＝；ABP△PDC则＝，DPl－nPDCD即

m＝，得程－＋＝0，llx当Δ＝

－4＜0时存在以、、B三为顶点的三形与以、C、D三为顶点的三角最新初中数计

22最新初中数学精品资料设计22形相似的一个点；当Δ＝－4mn0时存在以PA、三为顶点的三角形与以、、D三点为顶点的三角形相似的两个点；当Δ＝－4mn0时存在以PA、三为顶点的三角形与以、、D三点为顶点的三角形相似的三个点P.方法总结：于情况不明确因此要分两种情况讨论，注意要找准对应三板设理1相似三角形判定定理的证理2判定定理3四教反本课主要是证明相似三角形判定定理