五升六奥数题集

第一讲和差问题专题简析：和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。W-占•-i-t/tt*•例1：两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？随堂练习：1、果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵.桃树和梨树各有多少棵？2、有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米.每段各长多少米？例2：长方形操场的长与宽相差80米，沿操场跑一周是400米，求这个操场的长与宽是多少米？随堂练习：1、假设磨李小区是一个规则的长方形，它的长比宽长360m,现知道绕磨李一周需走3000m。问：你能知道磨李小区有多大面积吗？2、长方形的周长是72cm,长比宽多16cm,问这个长方形的面积是多少cm??例3：甲乙两个仓库共存大米56包，从乙仓库调8包到甲仓库，两个仓库大米的包数就同样多了，甲、乙两个仓库原有大米各多少包？随堂练习：1、兔妈妈拔了29个萝卜分给了小白兔和小黑兔，因为分的萝卜不一样多，兔妈妈让小白兔给了小黑兔5个，这时再来数发现小黑兔比小白兔多出1个萝卜，你知道原来小白兔和小黑兔各分到了多少个萝卜吗？2、刘星和哥哥上个月共有720元零花钱，刘星给哥哥60元他们的钱数就会一样多。问：他们原来各有多少元零花钱？例4：小勇家养的白兔和黑兔一共有22只，如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多.小勇家养的白兔和黑兔各多少只？随堂练习：1、图书馆的书架上、下两层共存书220本，如果从上层拿出10本放入下层，则两层书架上书数相等.求原来上、下层各存书多少本？2、周明和王刚两人数学成绩的和是182分.周明如果多考5分，就比王刚多3分.周明和王刚的数学各考了多少分？例5：甲、乙两人同时以相同的速度打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字.问甲、乙两人每分钟各打多少个？随堂练习：1、小华每天写8个大字，比小军每天多写2个.小华和小军一星期一共写多少个大字?2、商店里每天卖出电脑10台，卖出的彩电比电脑多5台，一个星期商店卖出电脑和彩电一共多少台？例6：甲、乙两校共有学生1050人，部分学生因搬家需要转学，已知由甲校转入乙校20人，这样甲校比乙校还多10人，求两校原来有学生多少人？随堂练习：1、小华和小敏共有铅笔25枝，如果小华用去4枝，小敏用去3枝，那么小华还比小敏多2枝，小华和小敏原来各有多少枝铅笔？2,甲乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生多少人？补充：1、甲、乙、丙三个数的和是105,甲数比乙数多4,乙数比丙数多4,求丙数.2,有3条绳子，共长95米，第一条比第二条长7米，第二条比第三条长8米，问3条绳子各长多少米？课下作业：1、二年级一班和二班共有85人，一班比二班多3人.问一班、二班各有多少人？2、两个连续奇数的和是36,这两个数分别是多少？3、甲、乙两个仓库共运进货物1260吨，如果从甲仓库调出120吨货物到乙仓库，则两个仓库的货物一样多，求甲乙两仓库原来运进货物各多少吨？4、有大、小两个油桶，一共装油24千克，两个油桶都倒出同样多的油后分别还剩9千克和5千克.问：原来大、小两个油桶各装油多少千克？5、把一袁1oJ)米长的绳子剪成三段，要求第二段比第一段多16米，第三段比第一段少9米。这三段绳子分别长多少米？6、草地上有黑兔、白兔、灰兔共27只，黑兔比白兔多2只，灰兔比白免少2只.黑兔、白兔、灰兔各有多少只？第二讲和倍问题专题简析：和倍问题是已知大小两个数的倍数关系与两个数的和，求大小两个数各是多少的应用题。方法是先求出“1倍”数是多少，然后再根据倍数关系或是根据和来求出另一个数。上节知识回顾：1)甲乙两个工程队合挖一条长48千米的水渠，甲队比乙队多挖了6千米，则甲工程队挖了千米，乙工程队挖了千米2)一个书架有三层，共放书209本，上层比中层多放34本，下层比中层少放23本。这个书架的上中下分别放了、、本？课前热身：3-2--A 13.09-8.12-4.88 +77)X15X11 (1-—)X241212 15 11 612重点：例1：学校三、五年级合唱队一共有184人，五年级参加合唱队的人数是三年级的3倍。问：两个年级参加合唱队的各有多少人？随堂练习：1、小生与海潮两人集邮，共集了108张邮票，其中海潮集的张数是小生的5倍。则两人各集了多少张邮票？2、学校新买了一批图书，文艺书与科技书共买了1072本，其中文艺书的本数是科技书的7倍。文艺书与科技书各买了多少本？例2：小红和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈年龄是小红年龄的4倍，小红和妈妈各是多少岁？随堂练习：1、小江和爷爷的年龄加在一起是77岁，爷爷年龄是小江年龄的10倍，问：爷爷多少岁？2、舅舅的年龄是李明年龄的5倍，他们的年龄加在一起是72岁，李明和舅舅各是多少岁？例3：被除数与除数的的和是392,两数的商是6,那么被除数与除数各是多少？随堂练习：1,被除数加上除数等于35,商是4,被除数和除数各是多少？2、被除数与除数的的和是17.6,两数的商是7,那么被除数与除数各是多少？例4：果园里有苹果树、梨树、桃树共420棵，梨树的棵数是桃树的2倍，苹果树的棵数是桃树的3倍，三种果树各多少棵？随堂练习：1、小芳、小丽、小强共存钱1160元，小芳存的钱是小丽的一半，小丽存的钱是小强的2倍。小芳、小丽、小强各存了多少钱？2、“六一”儿童节，学校游园长廊悬挂的彩色气球中，红、黄、蓝三色的气球共有360个，红气球是黄气球的2倍,蓝气球是红气球的3倍。小朋友，你知道这三种气球各有多少个吗？例5：学校组织的迎“六一”拍球比赛，李晓和张岚共拍球264个，张岚拍球的个数比李晓拍球个数的2倍少6个,李晓和张岚各拍了多少个？随堂练习：1,学校在庆''六一”各项活动比赛中，共有380人获奖，高年级获奖人数比低年级的3倍多20人，高年级、低年级各有多少人获奖？2、夏令营共有560个同学，其中男生的人数比女生的人数的2倍少40人，男生女生各有多少人？例6：小红有30支铅笔，小兰有45支铅笔,如果要使小红的支数是小兰的2倍，小兰给小红多少支？

随堂练习：1、姐姐有320元钱，弟弟有180元钱，如果姐姐的钱要比弟弟的钱多3倍，弟弟应当给姐姐多少钱?2、小明有书18本，小芳有书8本，现在又买来16本，怎样分配才能使小明的本数是小芳的2倍？课下作业：1、张阿姨是养鸡专业户，她家的鸡笼中母鸡和公鸡共198只，其中母鸡的只数是公鸡的8倍。每个鸡笼里有几只公鸡，几只母鸡？2、被除数加上除数等于35,商是4,被除数和除数各是多少？3、6个大箱子中共有小汽车与坦克两种玩具420件，其中每个箱子中小汽车的数量是坦克的4倍。每个箱子中两种玩具各有多少件？4、一辆汽车运面粉和大米共1600千克，面粉的重量是大米的3倍还多100千克，面粉和大米各多少千克？5、三堆苹果共有130个，第二堆的苹果数是第一堆的3倍，第三堆的苹果数比第二堆的2倍多10个，问三堆苹果各有多少个？6、一车间有工人45人，二车间有工人36人，从一车间调多少人到二车间，二车间的人数就是一车间的8倍？第三讲差倍问题专题简析：根据题意首先确定一倍数，并找准与实际数量所对应的倍数，或者找已知倍数所对应的实际数量。上节回顾：.本、1）甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班分别有图书.本、2）已知两个数的商是4,这两个数的和是10.5,那么这两个数中较小的一个数是课前热身：1 5 3251 5 325X-4-rX—3 2 101J,3 10、、i Xy)]例;暑假里兄弟两人去钓鱼，哥哥比弟弟多钓了20条，哥哥钓的条数是弟弟的3倍。哥哥和弟弟各钓了多少条鱼？随堂练习：1、甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？2、妈妈的年龄比小刚大24岁，今年妈妈的年龄是小刚的3倍。今年妈妈和小刚各是多少岁？例2：今年甲厂比乙厂节约用电500度，已知甲厂节电量比乙厂的多2倍，求甲，乙两厂各节电多少度？随堂练习：1、小刚和小强一起制作卡片，小刚比小强多做60张，又知道小刚做卡片的数量比小强的多3倍，问小刚、小强各做卡片多少张？2、果园里梨树比苹果树多78棵，梨树比苹果树多3倍，问：果园里梨树和苹果树各多少棵？例3：已知两个数的商是4,这两个数的差是3.9,那么这两个数中较小的一个数是多少？随堂练习：1、已知两个数的商是7,这两个数的差是8.4,那么这两个数中较小的一个数是多少？2、已知被除数比除数大5倍，这两个数的差是0.195,那么这两个数中较小的一个数是多少？例4：一车间原有男工人数比女工多55人，如果调走男工5人，那么男工数正好是女工的3倍，原来有男工多少人？随堂练习：1,学校有排球的个数比足球多50个，如果再买40个排球，排球的个数就是足球的3倍.排球和足球各有多少个？2、两堆煤重量相等，现从甲堆中运走24吨到乙堆，而乙堆煤中又运入8吨，这时乙堆煤的重量正好是甲堆煤重量的3倍。问两堆煤原来各有多少吨？例5：有两袋沙子，大袋沙子的重量是小袋沙子重量的4倍。如果从大袋中取出60千克，倒入小袋中，这时两袋沙子的重量相等。两袋沙子原来各有多少千克？随堂练习：1,公园里杨树比柳树的3倍多4棵，已知杨树比柳树多46棵。杨树和柳树各有多少棵?2、小梅比叔叔小19岁，叔叔的年龄比小梅年龄的3倍多1岁，叔叔和小梅年龄各是多少岁？例6：小明和小丽做小红花，小丽比小明多做7朵，如果小明少做2朵，小丽再多做3朵，小丽的数就是小明的3倍。小明和小丽各做多少小红花？随堂练习：1、甲有36本书，乙有24本书，俩人捐出同样多的书后，甲剩下的数是乙剩下的3倍，俩人各捐出多少本书？2、玉红小学原来参加室外活动的人数有480人，现在把室内活动的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍，参加室内外活动的共有多少人？课下作业：1、大数比小数多585,并且大数的最后一个数字是“0”，如果把这个“0”去掉，那么大数与小数相等，问大小数各是多少？2,一件皮衣价钱比一件羽绒服价钱贵5倍，又已知一件皮衣比一件羽绒服贵1960元。皮衣与羽绒服各多少元？3、已知两个数的商是10,这两个数的差是8.1,那么这两个数中较小的一个数是多少？4、山坡上有一群羊，其中绵羊比山羊的3倍多55只，已知绵羊比山羊多345只，两种羊各有多少只？5、希望小学开展冬季长跑比赛，参加比赛的男生人数比女生人数的2倍少4人，已知男生人数比女生人数多46人，问参加长跑比赛的男女生各多少人？6、有大中小三筐菠萝，小筐是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐是小筐的4倍。大中小三筐各装多少千克？

第四讲差额平均分问题专题简析：已知大小不相等的两部分，移多补少使两部分同样多的应用题，叫做差额平分问题。通常的解答方法是：先求出两部分数量的差（差额），再将其差平均分成两份，取其中一份，使两部分相等。上节回顾：1、大桶油是小捅油重量的6倍，大桶比小桶多60千克。大小两桶各装了多少千克油？2、已知两个数的商是1.5,这两个数的差是2.25,那么这两个数分别是多少？1993+1992x19941993+1992x1994362x548-1861988x1989-1课前热身：362+548x361362+548x3611998+1989x1987W＞占＞.，，，、•例1：有甲乙两个书架。甲书架上有书940本，乙书架上有书1280本。要使两书架上书的本数相等，应从乙书架取多少本书放入甲书架？随堂练习：1、小明有45张画片，小林有21张画片，小明给小林多少张画片，两人的画片数才能一样多？2、红红有10元钱，姐姐有20元钱，姐姐给红红多少元钱，两人的钱数就一样多？例2：一班有学生52人，调6人到二班，两个班的学生人数相等。二班原来有学生多少人？随堂练习：1、王大妈有两筐鸡蛋，一筐重24千克，另一筐重42千克，王大妈准备带一半鸡蛋去集市上卖，她应该从大筐里面取出多少千克鸡蛋放入小筐？2、红红有8元钱，姐姐比红红多6元钱，姐姐给红红多少元钱，两人的钱数就一样多？例3：甲仓有大米1584袋，乙仓有大米858袋，每天从甲仓运33袋到乙仓，几天后两仓的大米袋数相等？随堂练习：1、甲仓库有小麦1332袋，乙仓库有小麦1200袋，每天从甲仓库运6袋到乙仓库，几天后两仓库的小麦袋数相等？2、有两个水缸，甲缸有水84升，比乙缸少60升，乙缸的水每分钟流向甲缸2升，多少分钟后两缸的水同样多？例4：小明有72张邮票，小林比小明多12张，小红比小明多24张，要使三个人的邮票数一样多，小红应该给小明和小林各多少张邮票？随堂练习：1、红红有9张图片，琳琳的图片数比红红的多12张，强强的画片数比红红的多3张。要使三个人的画片数一样多,琳琳应该给红红和强强各多少张画片？2、小明有72张邮票，小林比小明多30张，小红比小明少12张，要使三个人的邮票数一样多，小林应该给小明和小红各多少张邮票？例5：有两桶水，甲桶水是乙桶水的3倍，如果从甲桶倒18千克水到乙桶，两桶水就一样多。原来两桶各有水多少千克？随堂练习：1、五一班人数是五二班的1.5倍，如果从一班调15人到二班，两班人数就会相等。原来一班和二班各有多少人？2、甲仓库存的货物是乙仓库的5倍，甲仓库运1300吨到后两仓库存货一样多。原来甲乙两仓库各有多少吨？课下作业：204+584x1991 204+584x1991 1567x345+2221992x584-380567x345+2222、甲厂有原料120吨，乙厂有原料70吨，甲厂给乙厂多少吨原料，两厂的原料就会一样多？3、有两堆煤，甲堆有煤30吨，乙堆有煤25吨，甲堆每天用去3吨，乙堆每天用去2吨。多少天后两堆煤的吨数相等？4、盈盈有9张画片，琳琳比盈盈多8张画片，强强比琳琳多2张画片。三个人平均每人有多少张画片？琳琳和强强各应该给盈盈多少张画片？5、红旗小学准备组织三个小组外出参观，甲组26人，乙组32人，丙组30人，每组各乘一辆汽车，途中丙组乘坐的车坏了，需要分乘甲、乙两组的车。如何分乘，甲、乙两组车上的人数才能相等？第五讲方程专题简析：认真理解，分清题意，找到等量关系，列出方程。上节回顾：1、甲厂有原料120吨，乙厂有原料70吨，甲厂给乙厂吨原料，两厂的原料就会一样多。课前热身：3 6X—X——课前热身：3 6X—X——5 550%x+-x=20 6X—-1x=_ xX(2+-)=—3 122 2 43 24W"占•例W"占•例1：5m=3m+1267y二144-5y13x=8x+126960-5x=10x随堂练习：1、随堂练习：1、15x=120-5x5n+168=9n60.34-5x=3x+20.34例2：例2：28X(x+5)=5607X(12O-a)=3a3X(22+x)=5x随堂练习：3X(3x-25)=8x+995X(2x-4)-12=2x+481、5x+16=3X(x-4)+1003X(3x-25)=8x+995X(2x-4)-12=2x+482、15与一个数的2倍的和是43,这个数是多少？例3：红光小学为希望工程捐款，五年级捐款1350元，比四年级的2倍还多150元。四年级捐款多少元？随堂练习：1、修一条路，已经修了1320米，修了的比剩下的2倍还多80米。还剩下多少米？2、小林买了5个皮球，给了售货员50元，找回10元，每个皮球多少元?例4：一个数的3倍加上10,等于这个数的5倍减去20,这个数是多少？随堂练习：1、一个数的5倍加上10,等于这个数的6倍减去20,求这个数?2、一个数的5倍减去12,等于比这个数的3倍多20,求这个数?例5：甲数是乙数的2倍，甲数比乙数多24,甲、乙两数各是多少？随堂练习：2、甲数是乙数的4倍，甲数比乙数多60,求乙数。12、甲数是乙数的4倍，甲数比乙数多60,求乙数。例6：连续的5个奇数的和是45,这5个连续奇数分别是多少？

随堂练习：1、已知3个连续自然数的和是51,求这三个连续自然数。2、4个连续偶数的和是60.求这三个连续偶数各是多少？课下作业：1,11x+64-2x=100-9x 3x=5X(32-x) 2X(x-2)+2=x+12、王老师的体重是75千克，比小明体重的3倍还多9千克，小明的体重是多少千克？3、一个数减去36,再乘以3,积是153,求这个数？4、甲、乙两数的和是28,甲数是乙数的3倍，甲、乙两数各是多少？5、某农民养鸡若干只，已知鸡比兔多13只，鸡的脚比兔的脚多16只。问鸡和兔各有多少只？6、果园里共有340棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树的3倍多20棵。两种树各种了多少棵？第六讲消元法专题简析：在一些应用题中，会出现两个或两个以上相互关联的未知数，在求解此类问题时，需要想办法消去一个未知数——消元法。上节回顾：1、5x+15-2x-2=10 6X(x-3)+7=5x+82、商店运回白糖和红糖共127袋，白糖比红糖的5倍还多7袋，运来白糖和红糖各多少袋？课前热身：197X52+197X47+197课前热身：197X52+197X47+1973.14X1.25+31.4X0.035+0.314X84W*占•例1：小红在商店里买了4块橡皮和3把小刀，共付0.59。小黄买同样的2块橡皮和3把小刀，共付0.43元。问一块橡皮和一把小刀的价钱各是多少元？随堂练习：1、买3支钢笔，2块橡皮共付4.98元。若买5支钢笔，2块橡皮要付7.98元。问1支钢笔、1块橡皮各值多少元?2、甲买了9盒糖和6盒蛋糕共用去198元；乙买了6盒糖和6盒蛋糕共用去117元。每盒糖和每盒蛋糕各多少元？例2：李明的妈妈买了2千克奶糖和3千克巧克力，共付款132元。已知3千克奶糖的价钱等于1千克巧克力的价钱。每千克奶糖和巧克力各是多少元？随堂练习：1、买5本故事书和7本连环画，共用85元。买同样的3本故事书，5本连环画，共用53元。求每本故事书和连环画各多少元？2、买3把椅子和5张桌子，共用去480元。买同样的6把椅子和3张桌子，共用去519元。问桌子和椅子的单价各是多少元？例3：有大米20袋、面粉12袋，共2300千克，2袋大米的量与8袋面粉的量相等。大米和面粉每袋各多少千克？随堂练习：1,学校买来2张桌子和5把椅子共付钱110元，每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍，每张桌子多少元？2、1头牛的重量等于2匹马的重量，也等于3头猪的重量，还等于1匹马加1头猪和1只羊的重量。那么1头牛等于多少只羊的重量？例4：甲乙共有科技书48本，乙丙共有科技书42本，甲丙共有科技书36本，问甲、乙、丙各有科技书多少本？

随堂练习：1、某校四（二）班和四（一）班共有少先队员76人，四（二）班和四（三）班共有少先队员70人，已知四（一）班比四（二）班共有68名少先队员，问三个班各有少先队员多少人？2、有白、红、黑三种颜色的球，白球和红球共15个；红球和黑球共18个；黑球和白球共9个，问三种球各多少个？课下作业：1、2台手扶拖拉机和5台脱粒机总价5500元，2台手扶拖拉机和9台脱粒机总价10500元，求手扶拖拉机、脱粒机单价。2、5只羊，6头牛每天吃草139千克。6只羊，5头牛每天吃草125千克。1头牛和1只羊每天各吃青草多少千克？3、3米绵绸的价格与6米花布的价格相等。王云买了6米绵绸和18米花布共花了120元。绵绸和花布的单价各是多少？4、学校买了4张桌子6把椅子，共用了1210元，已知4把椅子的价钱和1张桌子的价钱相同，问一张桌子和一把椅子各多少钱？5、甲、乙两人合打一份文件，甲打了3小时，乙打了2小时，一共打了2万字，已知乙3小时的工作量等于甲2小时的工作量，甲打了多少字？乙打了多少字？6、小张，小李，小丁3人共有故事书70本。小张比小李多3本，小丁比小李少5本。3人各有故事书多少本？第七讲周期问题专题简析：在数学王国里有许多有趣的周期现象，解答此类问题时，首先要找准一个循环周期，利用周期性规律使看似复杂的问题迅速的化难为易。上节回顾：张三买了3千克鸭和4千克鸡，付出93元；李四买了3千克鸡和4千克鸭，付出96元。每千克鸡和每千克鸭的价钱各是多少元？课前热身:i+LL-248163264iiii1 1i+LL-248163264iiii1 1 1 1 1 H 1 24816 128256占.例1：“开放的北京迎奥运开放的北京迎奥运……”像这样依次写下去，第2008个字是什么字？随堂练习：1、有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序排列，最后一朵花是什么颜色？2、有一列数字按照“我一定能学好我一定能学好……”的顺序排列，问：第92和第100个汉字分别是多少？（2）这150个数相加的和是多少？例2：有一列数：7、3、4、6、7、3、4,6-（（2）这150个数相加的和是多少？随堂练习：1、有同样大小的红、白、黑珠共180个，按5个红的，再4个白得，再3个黑得排列着。⑴第158个珠子是什么颜色的？ （2）这158个珠子中黑珠共有几个？2、小华把积存下来的硬币按先四个1分再三个2分后两个5分这样的顺序一直往下排。（1）当他排列第111个时是几分的硬市？ （2）这111个硬币合起来是多少元钱？例3：5+7商的小数点后面第1000个数字是几？随堂练习：2、35+11商的小数点后面第100位上的数字是几？12、35+11商的小数点后面第100位上的数字是几？例4：20032必的个位数字是几？（提示：2003眇表示个 相乘，两数相乘，积的个位数是这两个数的的积的）随堂练习：1随堂练习：1、427™的个位数字是几？2、777"7+888则+999颉的个位数字是几？例5：1+27商的小数点后面100个数字之和是多少？随堂练习：9随堂练习：91、二化成小数后，小数点后面第100个数字和是13 2、」化成小数后，小数点后面前1993个数字之和14课下作业：1、国庆节，路旁挂起一排彩灯，小华看到每两盏白灯之间有红、黄、绿灯各一盏，那么，第80盏灯应是什么颜色的？2、有红珠、白珠、黑珠共2004个，按5红、3白、2黑的顺序排列。第100个珠子是什么颜色？最后一个珠子是什么颜色？白珠一共有多少个？3、92口的个位数字是多少？ 4、已化成小数后，小数点后前50个数字之和是多少？135、36937商的小数点后面第2001个数字之和是多少？第八讲盈亏问题专题简析：解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。盈亏问题的数量关系是：（1）盈+亏）+两次分配差二份数 （大盈一小盈）+两次分配差二份数 （大亏一小亏）+两次分配差=份数（2）每次分的数量X份数+盈=总数量 每次分的数量X份数一亏=总数量上节回顾：街上的彩灯按照6盏红灯、4盏蓝灯、5盏黄灯，……这样的次序排下去。问：第101盏灯是一颜色，前101盏灯中红灯有 盏，蓝灯有 盏，黄灯有 盏。课前热身：1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1 1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+188x88666x66688x88重点：例;一个植树小组植树。如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。这个植树小组多少人？一共有多少棵树？随堂练习：1,幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？2、三年级1班和2班两个班级的学生到东湖春游，他们租了一些船。如果每个船坐3人，则多出了25人，如果每只船坐5人，则还空出3只船。问：他们一共租借了多少只船？两个班的一共有多少人？例2：学校将一批铅笔将给三好学生。如果每人奖9支则缺45支：如果每人奖7支，则缺7支。三好学生有多少人？铅笔有多少支？随堂练习：1、有一些少先队员到山上去种一批树。如果每人种16棵，还有24棵没种；如果每人种19棵，还有6棵没有种。问有多少名少先队员？有多少棵树？2、将月季花插入一些花瓶中。如果每瓶插8朵，则缺15朵；如果每瓶改为插6朵，则缺少1朵。求花瓶的只数和月季花的多数。例3：小虎在敌人窗外听里边在分子弹：一人说每人背45发还多260发；另一人说每人背50发还多200发。求有多少敌人？多少发子弹？随堂练习：1、一参加美术小组的同学，每个人分的相同的支数的色笔，如果小组10人，则多25支，如果小组有12人，色笔多余5支。求每人分得几支？共有多少支色铅笔？2、一个植树小组植树。如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽4棵，就剩22棵。这个植树小组多少人？一共有多少棵树？例4：学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个房间住12人，则34人没有位置：如果每个房间住14人，则空出4个房间。求学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？随堂练习：1、学校分配学生宿舍。如果每个房间住6人，则少2间宿舍：如果每个房间住9人，则空出2个房间。问学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？2、某校到了一批新生，如果每个寝室安排8个人，要用33个寝室；如果每个寝室少安排2个人，寝室就要增加10个，问这批学生可能有多少人？3、用一根绳子绕树三圈，余3米.如果绕树四圈，则差4米。树周长有几米？绳长有几米？例5：学校安排学生听报告，如果每3人坐一条长椅，则剩下48人没有座位；如果每5人坐一条长椅，则刚好空出2条长椅，参加会议的学生有多少人？随堂练习：1、小朋友分糖果，每人分10粒，正好分完；若每人分16粒，则有3个小朋友分不到糖果。问：有多少粒糖果？

2、学校分配宿舍，每个房间住3人，则多出20人，每个房间住5人，恰恰安排好，问房间和学生各有多少？补充：有一个班的同学去划船。他们算了一下，如果增加1条船，正好每条船坐6人；如果减少1条船，正好每条船坐9个人。问：这个班共有多少名同学？课下作业：1、幼儿园的小朋友分饼干，如果每个人分6块饼干，那么还多出12块，如果每个人分8块饼干，那还差24块。问幼儿园一共用多少小朋友？一共有多少块饼干？2、课外小组的同学研究数学题，如果每人做6道则少4道，如果每人做7道则少19道。问：课外小组有几个学生？做几道题？3、人虎在敌人窗外听得里边在分子弹：一人说每人背45发还多260发，另一个人说每人背50发还多200发。求：有多少敌人？有多少子弹？学雷锋小组为学校搬砖。如果每人搬18块，还剩2块：如果每人搬20块，就有一位同学没砖可搬。问共有多少块砖？4、某校安排学生宿舍，如固果每间5人，则有14人没有床位，如果每间7人，则多4个空床位，问宿舍几间？学生几人？5、华中路一小组织学生去春游，如果每车坐35人，则有10人不能乘车，如果每车多坐5人，恰好多余一辆。问：一共有几辆车？有多少学生？6、育才小学学生乘汽车去春游，如果每车坐65人，则有15人不能乘车；如果每车多坐5人，恰好多余一辆车。问一共有几辆汽车？有多少学生？第九讲鸡兔同笼问题专题简析：“鸡兔同笼”是一类有名的中国古算题。最早出现在《孙子算经》中.许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法一"假设法”来求解，因此很有必要学会它的解法和思路.（如果真不成就用方程求解）上节回顾：1、学校把买来的足球平均分给各班，每班分6个球，则少10个球，每个班分4个球，少2个球。问：共有多少个班？共买了多少个足球？2、同学们去划船，如果每只船坐4人，则少3只船；如果每只船坐6人，还有2人在岸上。问有多少人去划船？共租了多少只船？课前热身:19971998X199920122013xl23140…——xl4013919971998X199920122013xl23140…——xl401391234

?235X1234重点：例1：鸡兔同笼，头共35个，脚共94只，求鸡与兔各有多少个头？随堂练习：1、鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只？2、张大妈养鸡兔共200只，鸡兔足数共560只，求鸡兔各有多少只？例2：在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆？随堂练习：1、在一个停车场内，汽车、摩托车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共有172个轮子，停车场内有汽车、摩托车各多少辆？2、12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？例3：全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？随堂练习：1、刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船.每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？2、育华小学举行一次数学竞赛，共15道题，每作对一题得8分，每作错一题倒扣4分。小华共得72分，她作对了多少题？

例4：鸡兔同笼，鸡比兔多15只，鸡兔共有脚132只，问鸡兔各多少只？随堂练习：1、鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？2、鸡与兔共有110只脚，但鸡的头数比兔的少20个，求鸡兔各有多少头?例5：鸡与兔共100只，鸡脚比兔脚多80只。求鸡和兔各多少只？随堂练习：1、鸡兔同笼，鸡兔共40个头，鸡脚比兔脚共多32只，问鸡兔各多少只？2、鸡与兔共100只,鸡的脚数比兔的脚数少28.问鸡与兔各几只？例6：东风小学有3名同学去参加数学竞赛，一份试卷共10道题，答对一题得10分，答错一道不但不得分，还要扣去3分，这3名同学都回答了所有的题目，小明得74分，小华得22分，小红得87分，他们三人共答对多少题？随堂练习：1、在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一题得2分，答错一题要倒扣一分。小明同学虽然答了全部的题目，但最后只得了14分，请问：他答错了几题？

2、小东妈妈从单位领回奖金400元，其中有2元、5元、10元人民币共80张，且5元和10元的张数相等，试问,这三种人民币各有多少张？课下作业：1、鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？2、小刚买回8分邮票和4分邮票共100张，共付出6.8元，问，小刚买回这两种邮票个多少张？各付出多少元？3、小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张？4、鸡与兔共有200只脚，但鸡的头数比兔的少20个，求鸡兔各有多少头？5、鸡兔同笼，鸡兔共20个头，鸡脚比兔脚共少32只，问鸡兔各多少只？6、小华有1分、2分、5分的硬币共38枚，合计9角2分，已知1分与2分的硬币的枚数相等。这三种硬币各有多少枚？第十讲行程问题（相向、相遇）专题简析：解答此类题应作一条线段图来全面考虑运动物体的个数、运动的方向、出发的地点以及运动的路线形式等.下面的关系式必须牢记：（1）速度和X相遇时间=相遇路程 （2）相遇路程+速度和=相遇时间（3）相遇路程+相遇时间=速度和速度和：两人或两车速度的和 相遇时间：两人或两车同时开出到相遇所用的时间。上节回顾：1、小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只？2、100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。问：大、小和尚各有多少人？课前热身:1 111 1 111 1 1 1-•••H 2x33x44x5 2012x20131722x3374 1998x19991999x2000重点：例1：小强和小明家相距2400米，两人同时从家中出发相向而行，小强每分钟走50米，小明每分钟走70米。求他们经过多长时间相遇？随堂练习：1、两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？2、两列火车同时从甲乙两城相对开出，甲车每小时行76千米，乙车每小时行82千米，两车开出3小时后，还相距156千米。甲乙两城相距多少千米？3、甲、乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行，已知甲车从A城到B城需要6小时，乙车从B城到A城需要12小时，两车出发后几小时相遇？例2：甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？随堂练习：1、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地开出，甲车每小时行75千米，经过5小时相遇，乙车每小时行多少千米？2、甲乙两人从相距99千米的两地相对开出，3小时后相遇，已知甲每小时行15千米，乙每小时行多少千米？例3：小强和小明家相距2400米，两人同时从家中出发相向而行，小强每分钟走50米，小明每分钟走70米。3分钟后他们相距多少米？随堂练习：1、甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人由相隔18千米的两地相背而行，几小时后两人相隔54千米？2、小强和小明家相距2400米，两人同时从家中出发相向而行，小强每分钟走50米,小明每分钟走70米。30分钟后他们相距多少米？例4：甲乙两地相距384千米，两辆汽车从两地相对开出，甲车每小时行38千米，乙车每小时行42千米.甲车开出64千米后，乙车才出发，再经过几小时两车相遇？随堂练习：1、两个修路队共修长450米的公路，甲队每天修15米，乙队每天修13米，甲队先修2天后，再和乙队合作，还要多少天才能完成？2、甲乙两地相距352千米。甲乙两汽车从甲、乙两地对开，甲车每小时行36千米，乙车每小时行44千米。乙车因事，在甲车开出32千米后才出发。两车从各自出发起到相遇时，哪辆车走的路程多？多多少千米？例5：甲乙两人同时从两地相向而行。甲每小时行20千米，乙每小时行18千米，两人相遇时距中点3千米。求全长多少千米？随堂练习：1、小张从甲地到乙地,每小时步行5千米,小王从乙地到甲地,每小时步行4千米.两人同时出发，然后在离甲、乙两地的中点1千米的地方相遇，求甲、乙两地间的距离是千米.2、甲地到乙地快车每小时行32千米，慢车每小时行18千米，如果两车同时从甲乙两地相对开出，可在距中点35千米的地方相遇，甲乙两地相距是多少千米？

例6：王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行，王明每分钟行110米，妹妹每分钟行90米，如果一只狗与王明同时同向而行，每分钟行500米，遇到妹妹后，立即回头向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，这样不断来回，直到王明和妹妹相遇为止。狗共行了多少米？随堂练习：1、王明回家,距家门300米,妹妹和小狗一齐向他奔来,王明和妹妹的速度都是每分钟50米，小狗的速度是每分钟200米，小狗遇到王明后用同样的速度不停往返于王明与妹妹之间.当王明与妹妹相距10米时,小狗一共跑了米.2、两地间相距3千米，甲、乙两人同时从两地出发，相向而行。甲每分钟行80米，乙每分钟行70米。如果有一只狗与甲同行，狗每分钟跑150米，当狗遇到乙时立即返回，遇到甲后又向乙跑去。这样，狗不停地在甲、乙之间往返跑，直到两人相遇为止。那么狗在两人中间跑的路程是多少米？补充：甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。两车分别从A,B两地同时出发，相向而行，相遇后3时，甲车到达B地。求A,B两地的距离？课下作业:1,一+

1x22x3+ 1,一+

1x22x3+ 19x2011 1 1—+-+—+ +——2612 1102、甲乙两列火车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶69千米，经过18小时两车途中相遇，两地间的铁路长多少千米？3、甲乙两人同时从相距90千米的两地相向而行。甲每小时行8千米，乙每小时比甲多行2千米。3小时后他们相距多少千米？4、甲乙两列火车从相距470千米的两城相向而行，驾车每小时行38千米，乙车每小时行40千米。乙车每小时先出发2小时后，甲车才出发。甲车行几小时后与乙车相遇？5、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇，求东西两地的距离是多少千米？6、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？第十一讲行程问题（同向、追击）专题简析：追击问题也是行程问题中的一种情况，这类问题的特点是：两个物体同时向同一方向运动，出发的地点不同（或者从同一地点不同时出发，向同一方向运动），慢者在前，快者在后，因而快者离慢者越来越近，最后终于可与追上。解答这类问题，关键是明确速度差的含义（即单位时间内快者追上慢者的路程）。追击问题的解答公式：速度差X追击时间=路程差 路程差+速度差=追击时间 路程差+追击时间=速度差速度差+慢者速度=快者速度 快者速度-速度差=慢者速度上节回顾：

1、火车从A地开往B地，每小时行60千米，6小时到达，火车提速后，若要4小时到达，火车提速后每小时行多少千米？2、小汽车和货车同时从相距600千米的两地相向开出，4小时后相遇。已知小汽车比货车每小时快8千米，求小汽车和货车的速度分别是每小时多少千米？课前热身：,1111课前热身：,1111+ 1 1 3x55x77x9i+£7x11111x15115x19重点：例1：甲乙两车相距90千米，两车同时同向而行，甲车每小时行65千米，乙车每小时行50千米，经过多少小时甲车能追上乙车？随堂练习：1、两地相距900千米，甲车行全程需15小时，乙车行全程需12小时，甲车先出发2小时后，乙去追甲，问乙车要走多少千米才能追上甲车？2、一支队伍长350米，以每秒2、米的速度前进，一个人以每秒3米的速度从队尾赶到队头，然后再返回队尾，一共要用多少分钟？例2：小玲每分钟行100米，小平每分钟行80米，两人同时同地背向行了5分钟后，小玲调转方向去追小平。小玲追上小平时一共行了多少分钟？多少米？随堂练习：1、姐姐步行的速度是每分钟75米，妹妹每分钟的速度为每分钟65米。两人同时同地背向行了4分钟后，姐姐又转头去追妹妹。问姐姐追上妹妹时一共行了多少米？2、某港停有甲乙两船，某一天，甲船以每小时24千米，乙船以每小时16千米的速度，同时同地背向出发，2小时后,甲船因事调转船头追乙船，几小时才能追上？例3：老王和老张从甲地到乙地开会，老张骑自行车的速度是15千米/小时，先出发2小时后，老王老出发，老王用了3小时追上老张，求老王骑车速度？随堂练习：1、小强和小刘从甲地到乙地开会，小强骑自行车的速度是19千米/小时，先出发3小时后，小刘老出发，小刘用了3小时追上小强，求小刘骑车速度？2,一辆汽车和一辆摩托车都要从甲地到乙地，汽车每小时行40千米，汽车先出发4小时后，摩托车出发。摩托车用了5小时追上了汽车。求摩托车的速度？例4：一条环形跑道长400米，甲骑自行车平均每分钟骑300米，乙跑步，平均每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人第一次相遇？随堂练习：1、上海路小学有一个300米的环形跑道，洋洋和宁宁同时从起跑线起跑，洋洋每秒跑6米，宁宁每秒跑4米。问:经过多长时间洋洋第一次追上宁宁？这时两人各跑了多少米？

2、两名运动员在湖周围环形道上练习长跑，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙，如果两人同时同地反向出发，经过多少分钟两人第一次相遇？例5：从甲地到乙地，甲车行全程需要15小时，乙车行全程需要12小时，甲车先出发2小时后，乙去追甲，那么乙车小时才能追上甲车。随堂练习：1、从甲地到乙地，甲车行全程需要10小时，乙车行全程需要15小时，乙车先出发3小时后，甲去追乙，那么甲车小时才能追上甲车。2、从甲地到乙地，甲车行全程需要30个小时，乙车行全程需要20个小时，甲车先出发3小时后，乙去追甲，那么乙车小时才能追上甲车。课下作业：1、一支队伍长450米，以每秒3米的速度前进，一个通讯员骑车以匀速从队尾赶到队头用了50秒。如果他再返回队尾,还需要多少秒？2、阿Q步行的速度是每分钟85米，哥哥每分钟的速度为每分钟90米。两人同时同地背向行了2.5分钟后，哥哥又转头去追阿Q。问哥哥追上阿Q时一共行了多少米？3、小军和哥哥在同一所学校上学，小军骑车每分钟400米，哥哥骑车每分钟500米。小军出发10分钟后，哥哥才出门。问哥哥经过多长时间追上小军？4、丰产路小学有一个450米的环形跑道，洋洋和宁宁同时从起跑线起跑，洋洋每秒跑9米，宁宁每秒跑11米。问：经过多长时间宁宁第一次追上洋洋？5、从甲地到乙地，甲车行全程需要10小时，乙车行全程需要15小时，甲车先出发3小时后，乙去追甲，那么乙车小时才能追上甲车。第十二讲行程问题（背向）专题简析：AB两地的距离二甲走的距离+乙走的距离=甲的速度X时间+乙的速度X时间=（甲的速度+乙的速度）X时间上节回顾：新龟兔赛跑，在同一起跑线上，乌龟每分钟跑40米，小兔每分钟跑70米。.现在乌龟先跑12分钟，小兔追上乌龟需要多长时间？课前热身:…137…27111x1-…137…27111x1-137x138 138c,51-1924x—+51x—43 43…145…22133x 145x 111111C3•例1：两辆汽车同时从甲城出发，背向而行，快车每小时行43千米，慢车每小时行37千米，经过16小时，它们相距多少千米？随堂练习：1、甲乙二人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，问：二人几小时后相遇？2、甲乙二人分别从相距70千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走10千米，乙每小时走14千米，问：二人几小时后相遇？例2：有客，货两车二列火车背向而行，客车每小时行50千米，货车每小时行60千米.两车从相距200千米的两地同时出发，两小时后相距多少千米？随堂练习：1、有客、货两车二列火车背向而行，客车每小时行70千米，货车每小时行75千米.两车从同一地点同时出发，两小时后相距多少千米？2、有客、货两车二列火车背向而行，客车每小时行65千米，货车每小时行70千米.两车从相距900千米的两地同时出发，两小时后相距多少千米？例3：甲乙在环形跑道上跑步，一圈840米，甲50米/秒，乙70米/秒，两人同一点出发，背向而行，几分钟后第一次相遇？随堂练习：1、甲乙在环形跑道上跑步，一圈640米，甲60米/秒，乙50米/秒，两人同一点出发，背向而行，几分钟后第一次相遇？2、甲乙二人在环形自行车赛场上训练，已知两人骑一圈分别需要23秒和27秒。如果两人同时从起点出发，背向而行，那么他们再次相遇需要多少时间？如果是同向行，那么甲超过乙需要多长时间？例4：小强每分走70米小亮每分走60米两人同时从同一地点背向走了3分钟后，小强掉头去追小亮，追上小亮时小强走了多长时间？走了多少米？随堂练习：1、小李每分走80米小亮每分走50米两人同时从同一地点背向走了5分钟后，小李掉头去追小亮，追上小亮时小李走了多长时间？走了多少米？2、客车每小时走65千米，货车每小时走75千米。两人同时从同一地点背向走了1小时后，货车去追客车，问经过多长时间货车追上客车？货车共行了多少千米？课下作业：1、甲乙二人分别从相距90千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走13千米，乙每小时走19千米，问：二人几小时后相遇？2,有甲、乙两列火车背向而行，甲车每小时行64千米，乙车每小时行66千米.两车从相距60千米的两地同时出发，1.5小时后相距多少千米？3、小A和小B在环形跑道上跑步，一圈1700米，小A的速度90米/秒，小B的速度80米/秒，两人同一点出发，背向而行，几分钟后第一次相遇？如果是同向而行，那么小A经过多长时间能追上小B?4,两辆警车在同一地点同时背向而行，甲车每小时行85千米，乙车每小时行70千米。两车行驶了1.5小时后，甲车去追乙车。问经过多长时间甲车追上乙车？

第十三讲流水问题专题简析：在流动的水中研究行程问题，就是“流水问题”，也叫“行船问题”。流水问题比一般的行程问题多了个水流速度，所以又产生了顺水速度和逆水速度。水流问题也有路程、速度和时间之间的关系，也有它另外的数量关系：顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速一水速（顺水速度+逆水速度）+2=船速 （顺水速度一逆水速度）+2=水速上节回顾：1、两辆汽车同时从甲城出发，背向而行，快车每小时行67千米，慢车每小时行48千米，经过16小时，它们相距多少千米？2、甲每分钟走68米，乙每分钟走47米.两人同时从同一地点背向走了4分钟后，甲掉头去追乙，追上乙时甲走了多长时间？走了多少米？课前热身：231231+231231+231——232201220124-2012 2013567+567 568重占.例1：甲、乙两港之间水路长210千米，一船从甲港顺水开往乙港，船速每小时25千米，水流速度每小时5千米，几小时可以到达乙港？随堂练习：1、某船在静水中的速度是每小时15千米，水流速度是每小时3千米，逆水而行的速度是每小时千米.2、一只船在河中航行，水速为每小时2千米，它在静水中航行每小时行8千米，顺水航行60千米需用小时。逆水航行60千米需用小时。3、某船的航行速度是每小时10千米，水流速度是每小时千米，逆水上行5小时行40千米。例2：甲、乙两港之间水路长208千米，一船从甲港顺水开往乙港，水流速度每小时5千米，8小时到达乙港，求船速是多少？随堂练习：1、一只船静水中每小时行8千米，逆流行2小时行12千米，水速2、一只渔船在静水中每小时航行4千米，逆水4小时航行12千米。水流的速度是每小时多少千米？例3：甲、乙两港之间水路长144千米，一船从甲港开往乙港，顺水6小时到达；从乙港返回甲港，逆水8小时到达。求船速和水流速度各是多少？随堂练习：1、一只船，顺水每小时行20千米，逆水每小时行12千米。这只船在静水中的速度和水流的速度各是多少？2、一条轮船在两码头间航行，顺水航行需4小时,逆水航行需5小时，已知两码头间相距800千米，求这轮船在静水中的速度.例4：甲、乙两港相距160千米，一船从甲港到乙港顺水而下要8小时到达乙港，已知船在静水中的速度是水流速度的4倍，求水速和船速。随堂练习：1、甲、乙两港相距330千米，一船从甲港到乙港顺水而下要3小时到达乙港，已知船在静水中的速度是水流速度的4倍，求水速和船速。2、甲、乙两港相距9800千米，一艘轮船从甲港到乙港顺水而下行20小时到达乙港，已知船在静水中的速度是水流速度的6倍，那么水速 ,船速是。例5：一轮船，顺水行100千米用了4小时，同样水速的情况下，逆水行84千米也用了4小时，照这样的情况，这条船在静水中行230千米要用多少时间？随堂练习：1、一轮船，顺水行150千米用了3小时，同样水速的情况下，逆水行120千米，也用了3小时，照这样的情况，这条船在静水中行230千米要用多少时间？2、一只轮船在208千米长的水路中航行。顺水用8小时，逆水用13小时。照这样的情况，这条船在静水中行121千米要用多少时间？补充：两个码头相距384千米，轮船顺水行这段路程要16小时，逆水每小时比顺水少行8千米，逆水比顺水多用 小时。课下作业：1、甲、乙两个港口相距77千米,船速为每小时9千米，水流速度为每小时2千米，那么由甲港到乙港顺水航行需小时.2、一艘轮船在静水中的速度是每小时15公里，它逆水航行11小时走了88公里，这艘船返回需小时。3、船行于120千米一段长的江河中，逆流而上用10小时，顺流而下用6小时，水速 ,月腱 .4、甲、乙两港相距192千米，一艘轮船从甲港到乙港顺水而下行16小时到达乙港，已知船在静水中的速度是水流速度的5倍，那么水速 ,船速是。5、一轮船，顺水行600千米用了4小时，同样水速的情况下，逆水行400千米也用了4小时，照这样的情况，这条船在静水中行440千米要用多少时间？第十四讲分数应用题（一）上节回顾：1、甲、乙两个港口相距1890米，船速为每小时17千米，水流速度为每小时2千米，那么由甲港到乙港顺水航行需 小时.

1+2+3+4+ +100课前热身：11+2+3+4+ +100重点：例1：公鸡有120只，母鸡的只数是公鸡的,，母鸡有多少只？4随堂练习：1、商店有苹果30千克，第一天卖出它的士，第二天卖出剩下的士，，这两天共卖出苹果（ ）千克。3 532、小刚与小丽跳绳，小刚跳了240下，小丽跳的数量是小刚的一，两人一共跳了多少下？83例2：公鸡有120只，是母鸡的一，母鸡有多少只？4随堂练习：3随堂练习：31、一桶水，用了它的一，正好是15千克。这桶水重多少千克？2、果园里有420棵柑橘树，正好是杏树的!，杏树有多6少棵？3例3：公鸡有120只，母鸡比公鸡多一，母鸡有多少只？4随堂练习：1、果园里有梨树180棵，苹果树比梨树多!，苹果树有 2、甲数是96,乙数比甲数少乙数是多少？6 2多少棵？例4：公鸡有120只，比母鸡多,，母鸡有多少只？4随堂练习:1、1、甲数是48,比乙数多工，乙数是（ ）。79 12、甲数是三，增加它的一后是乙数，问乙数是多少？10 3例5例5：加工一批零件，第一天加工200个，第二天加工250个,这两天加工了这批零件的一。这批零件共有多少个?5随堂练习：71、超市运进水果，第一批运进32千克，第二批运进400千克，这两批运进水果的重量占超市现在所有水果的工，超3市现在一共有水果多少千克？32、某家具厂要生产一批沙发，第一周生产了64套，第二周生产了86套，两周生产了这批沙发的一。家具厂还要生10产多少套沙发？TOC\o"1-5"\h\z3 7例6：李晓三天看完一本书，第一天看了全书的士，第二天看了24页，还剩下全书的一未看。这本书共有多少页/10 5随堂练习：1、修路队要修一条公路，已经修了这条路的工，在修56米正好修了这条路的一半。这条公路共有多少米？2、一筐萝卜卖掉，后，又卖出6千克，这时卖出的正好是剩下萝卜的这筐萝卜原有多少千克？5 24 3例7：王师傅计划做一批零件，第一天做了计划的二，第二天又做了余下的士，这时还剩42个零件没做。王师傅计7 5划做多少个零件？4 11、淘气读一本书，第一天读了这本书的二，第二天读了这本书的上，第二天比第一天多读了6页，这本书一共有多25 5少页？1 Q2、修路队修一条路，第一天修了全长的一，第二天修了1000米。这时已修的米数占全长的一。这条路全长多少米？5 153 4补充：甲数的二与乙数的一相等，甲数是乙数的几分之几？5 7课下作业：1、田田攒了32元钱，乐乐攒的钱数是田田的1,欢欢的钱数是乐乐的*,田田和乐乐一共攒了多少钱？欢欢比乐乐2 8多攒多少钱？22、果园里有120棵香蕉树，正好是椰子树的一，椰子树有多少棵？33、公鸡有210只，母鸡比公鸡多!，母鸡有多少只？64,电脑公司要修一批电脑，已经修了24台，占这批电脑的1,这批电脑共有多少台？325、超市运进一批玩具，第一批运进62套，第二批运进38套，这两批运进玩具的总数占超市现在所有玩具的一，超5市现在一共有玩具多少千克？1 76、筑路队三天修好一条马路，第一天修了全长的一，第二天修了全长的一，第二天比第一天少修90米，这条马路4 5全长多少米？第十五讲百分数（浓度）把盐溶于水就得到盐水，其中盐叫做溶质，水叫做溶剂，盐与水的混合液叫做溶液。我们把盐与盐水的比值叫做盐水的浓度，通常浓度用百分数表示，又叫百分比浓度，这一类问题归结为浓度问题。溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量+溶液的重量X100%=浓度溶液的重量X浓度=溶质的重量 溶质的重量+浓度=溶液的重量上节回顾：TOC\o"1-5"\h\z3 11、铺设一条水管，第一天铺了三千米，比第二天少铺上，两天共铺水管多少千米？5 53 22、学校有故事书占全校图书的的士，再买进400本故事书，这时故事书占总数的士。原来共有多少本图书？5 3课前热身：3+7+11+ 2035+12+19+ +7053+7+11+ 2035+12+19+ +705例;：一瓶盐水共重200克，其中盐有20克，这瓶盐水的浓度是多少？随堂练习：1、配制一种盐水，在450克水中加了50克盐，这种盐水的浓度是多少？2,一种糖水的浓度是15%,200克糖水中含糖多少克?例2：一种酒精溶液的浓度是20%,其中水有240克，酒精有多少克？随堂练习：1、一种盐水的浓度是20%,其中水有100克，盐有多少克？2、一种糖水的浓度是10%,其中水有135克，糖有多少克？例3：现有浓度为20%的盐水80克.加入20克水，这时盐水的浓度是多少？随堂练习：1、现有浓度为20%的盐水80克.加入20克水，这时盐水的浓度是多少？2、现有浓度为10%的糖水300克，加入60克糖，这时糖水的浓度是多少？例4：现有浓度为20%的盐水50千克.要想得到浓度为10%的盐水，需加水多少千克？随堂练习：1、在浓度为15%的糖水200克中，加入多少克水就能得到浓度为10%的糖水？2、把碘溶在酒精里，配成碘酒，现有含碘15%的碘酒50克，要把它变成含碘3%的碘酒，需加酒精多少克？例5：现有浓度为25%的盐水80克，要使盐水的浓度提高到40%,需加盐多少克？随堂练习：1、现有浓度为15%的盐水20克，要使盐水的浓度提高到20%,需加盐多少克?2、现有浓度为10%的糖水300克，要使糖水的浓度变为25%,需加糖多少克？例6：有浓度为2.5%的盐水700克，为了制成浓度为10%的盐水，从中要蒸发掉多少克水？随堂练习：1、有浓度为12.5%的盐水40千克，为了制成浓度为20%的盐水，从中要蒸发掉多少千克水？2、有浓度为2.5%的糖水400克，为了制成浓度为5%的糖水，从中要蒸发掉多少克水？课下作业：1、一瓶糖水共重500克，其中糖有70克，这瓶盐水的浓度是多少？2、一种酒精溶液的浓度是40%,其中水有400克，酒精有多少克？3、现有浓度为25%的盐水80克，加入120克的水，盐水的浓度是多少？4、现在有浓度为20%的盐水80克，加入多少克水就能得到浓度为16%的盐水？5、浓度为20%的糖水500克，为了制成浓度为50%的糖水，需加入多少克糖？6、有浓度为2.5%的盐水700克，为了制成浓度为20%的盐水，从中要蒸发掉多少克水？第十六讲百分数（经济）专题简析：本节中主要包括利息、税收、利润折扣等问题。下面几个公式较实用：利息税=税前利息X税率 税前利息=本金X利率X期限定价=成本+利润 利润=售价-成本 利润率=（售价-成本）+成本=利润+成本售价=成本X（1+利润率） 成本=售价+（1+利润率）商品的折扣：“几折”即表示十分之几，也是百分之几十。上节回顾：1、现有浓度为15%的盐水100克，要使盐水的浓度提高到45%,需要多少克盐？2、从含盐10%的50千克盐水中蒸发掉10千克水，这时盐水的浓度为多少？课前热身:1+2+3+……100 1 2 3 2012 1 1 F H 101 201220122012 2012W-占•-tn*例1：张叔叔存入银行人民币20000元，定期一年，年利率是2.25%,存款到期时，张叔叔能得到多少利息？张叔叔一共取回多少元？随堂练习：1、小张将50000元存入银行，定期三年，年利率为2.70%。到期时，他实际可以获得利息多少元？2、李明将10000元存入银行，定期5年，年利率为3.6%。到期时，他实际可以获得利息多少元?例2：有一种消毒柜，进价2400元，售价2800元，可获得利息多少元？利润率是百分之几？随堂练习：1、一台电风扇，进货价是250元，售价是300元。这种电风扇出售后所能获得的利润占成本的百分之几？2、商店没卖出一本挂历，可获得利润12元，已知每本挂历售价52元。这种挂历的利润率是百分之几？3、有一台电视，原价1200元，降了300元，价格降了百分之几？4、有一台空调，原价1600元，涨价后卖2000元，涨了百分之几？例3：一套衣服原价200元，先打八折再打七折出售，现在买回这套衣服可便宜多少元?随堂练习：1、一种冰箱原价2100元，现打八五折出售。现价是（ ）元，便宜了（ ）元.2、某商品售