华东师大版八年级数学上册 第11章 数的开方 第1课时 平方根导学案_第1页
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文档简介

华东师大版八年级数学上册第11数的开方1课平方导学案无答案）【学习课】

第1课

平方根【学习目标1了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根；2了解开平方与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的平方根。【学习重点平方根的概念、性质及求法。【学习难点对平方根的求值。【候课朗读30以内的平方数【学习过程一、学习准备：1、一填：2=，

==，

=；

2

=，

2

=。2想一想一个数的平方等4则这个数是平方等0.09的有平方等于的数有；平方等于0的是二、解读教材：

3填空：

，

2

，

，

，

，

，

，你能填出哪些空？4平方根的定义：一般地，如果一个x的平方等于，x=a，那么这个数x叫做的平根（也叫做二次方根例:(1)=1∴±叫1的平方根，∵(2)=4，∴

叫做

的平方根，∵02=0，∴

叫做

的平方根，∵(0.7)=0.49∴

叫做

的平方根。问：平方等于2的数应如何表示呢？5平方根的表示一个正数a的正的平方根符号

2

a

表示，其中a叫做被开方数2叫做根指数，正数a的负的平方根用-

2

a

表示这两个平方根起来可以记作±2这符号

读“二次根号

2

a读作“二次根号a指数是2时，通常将这个2省略不写，如

2

a记作a读作“根号a记作±

a

，读作“正、负根号a例：

22

叫平方

350

0

∴∴∴

叫做叫做叫做

的平方根。的平方根。的平方根。/

①②华东师大版八年级数学上册第11数的开方1课平方导学案无答案）①②6平方根的性质一个正数有几个平方根？（2）几个平方根？3负数呢？通过前面具体数字的平方根的探讨，总结出正数、0、数的平方根的情况：一个正数有

个平方根，它们互为有

个平方根。归纳出平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；只一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。三、挖掘教材7平方根的三种表达形式：（1定义：x=a（a≥0（2文字叙述：平方根（3符号语言：±

a

（a≥）例1求下列各式中的x解：13

x解：

25121

解：

1613例2求下列各数的平方根（1）1.44（2（3（）

（5）441（6

解:(1)(±1.2)=1.44∴1.44的方根是±1.2即±

=例3求值25

0.49

四思小结今我们学习了有关平方根的定义及性质等知识知道

a

表示；-

a

表示；±

a

表示。一个正数有

个平方根，它们互为有

个平方根。五、达标检测：1如果x=a，那么a是的，是a。2任何一个正数的两个平方根的和等于；总可以实施开平方运算的数是。3如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是：（）A1B、-1C、±D04求下列各式中的x（1x=144（2

x

/

华东师大版八年级数学上册第11数的开方1课平方导学案无答案）（325x-36=0（4）3x-15=05求下列各数的平方根

640.05767

6写出各式的值：（1

=

=

（

1000

；六资源链接开平方的概念及开平方与平方的关系一个数a方根的运算叫做开平方我们不难看到，5-5的平方都是25，的平

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