新课标北师大版高中数学必修一第二章第三节《函数的单调性》说课稿课件

函数的单调性函数的单调性1CONTENTS目录教材分析01教法学法02教学过程03板书设计04CONTENTS目录教材分析01教法学法02教学过程03板书2教材的地位和作用1教学目标2教学重难点3一、教材分析教材的地位和作用1教学目标2教学重难点3一、教材分析3教材的地位和作用1

本节课的内容节选自北师大版高中数学必修一第二章第三节第一课时的内容。在此之前我们已经学过函数的概念、函数的表示法等内容，而本节课我们则是对函数性质的一个探究。掌握本节内容不仅为之后要学习的基本初等函数奠定了基础，还有利于培养学生的抽象思维能力，及分析问题和解决问题的能力。同时它也是历年高考的热点、难点问题。教材的地位和作用1本节课的内容节选自北师大版高中数学必修4教学目标2

根据新课标课程标准,教材内容以及学生现有的认知水平，我确定本节课的教学目标为以下几点知识与技能：理解函数单调性的概念；能够利用单调性的概念证明函数的单调性。过程与方法：通过多媒体手段激发学生学习兴趣，经历函数单调性概念的形成，体会从特殊到一般，从具体到抽象的过程，培养学生全面分析、抽象思维和归纳概括的能力，以及了解由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想。情感态度与价值观：让学生积极参与观察、分析、探索等课堂活动，在掌握知识的过程中体会成功的喜悦，以此激发求知欲望。领会用运动变化的观点去观察分析事物的方法。通过渗透数形结合的数学思想，对学生进行辨证唯物主义的思想教育。教学目标2根据新课标课程标准,教材内容以及学生现有5教学重难点3

重点：函数单调性的定义

难点：函数单调性的证明

重难点突破：在学生已有知识的基础上，通过认真观察、思考、小组合作探究的方式来实现重难点突破。教学重难点3重点：函数单调性的定义6二、教法学法①教法新课程标准指出教师是教学的组织者、引导者、合作者，在教学过程要充分调动学生的积极性、主动性。本着这一原则，在教学过程中，我将充分利用好函数图象的直观性、发挥多媒体教学的优势。采用启发诱导式、合作探究式教学法进行教学，让学生在教师的提问中自觉的发现新知，探究新知，并且加入激励性的语言以提高学生的积极性，提高学生参与知识形成的全过程。②学法学生作为教学活动的主体，在学习过程中的参与状态和参与度是影响教学效果最重要的因素。在学法选择上，我主要采用：自主探究法、观察发现法、合作交流法、归纳总结法。二、教法学法①教法②学法7三、教学过程1、创设情境、引入新知三、教学过程1、创设情境、引入新知82、探究归纳、得出概念探究：画出下列函数的图像（1）y=x+1;（2）;（3）;能用图像上动点P（x，y）的横、纵坐标关系来说明上升或下降趋势吗？xyoxyoxyo下降上升局部上升或下降2、探究归纳、得出概念探究：画出下列函数的图像能用图像上动点9Oxy以为例说明图像的变化特点：Oxy以为例说明图像的变化特点：10OxyOxy11OxyOxy12OxyOxy13OxyOxy14OxyOxy15OxyOxy16OxyOxy17xyO（-∞，0]上随x的增大而减小;[0，+∞上

随x的增大而增大.xyO（-∞，0]上随x的增大而减小;[018

那么就说函数f(x)在区间A上是递减的（减函数），A称为f(x)的单调减区间.Oxyx1x2f(x1)f(x2)你能类比增函数的研究方法定义减函数吗？xOyx1x2f(x1)f(x2)设函数y=f(x)的定义域为I：

如果对于定义域I内某个区间A上的任意两个自变量的值x1,x2，如果对于定义域I内某个区间A上的任意两个自变量的值x1,x2，

那么就说函数f(x)在区间A上是递增的（增函数），A称为f(x)的单调增区间.当x1<x2时，都有f(x1)f(x2)，<当x1<x2时，都有f(x1)f(x2)，>单调区间设函数y=f(x)的定义域为I：增函数的定义.如果对于定义域I内某个区间A上的任意两个自变量的值x1,x2，设函数y=f(x)的定义域为I：那么就说函数f(x)在区间A上是递减的（减函数），A称为19

（1）如果函数y=f(x)在区间I内是单调增函数或单调减函数，那么就说函数y=f(x)在区间I上具有单调性.在单调区间上，增函数的图像是上升的，减函数的图像是下降的.（2）函数单调性是针对某个区间而言的，是一个局部性质;（3）x1,x2取值的任意性.【特别提醒】（1）如果函数y=f(x)在区间I内是单调增函数或203、例题讲解、深化理解例2、画出反比例函数

的图像.（1）这个函数的定义域I是什么？（2）它在定义域I上的单调性是怎样的？用定义证明你的结论.3、例题讲解、深化理解例2、画出反比例函数的21函数图象如图根据函数单调性的定义，结合函数的图象可知上述说法是错误的.【思考交流】函数图象如图根据函数单调性的定义，结合函数的图象可知上述说法22新课标北师大版高中数学必修一第二章第三节《函数的单调性》说课稿课件23①取值：即设x1、x2是该区间内的任意两个值,且x1<x2;②作差：即作差f(x1)-f(x2)(或f(x2)-f(x1)),③化简：并用因式分解、配方、有理化等方法将差式向有利于判断差的符号的方向变形;④判断符号：确定差f(x1)-f(x2)(或f(x2)-f(x1))的符号,当符号不确定时,可进行分类讨论;⑤下结论：根据定义得出结论.利用定义证明或判断函数在指定区间上的单调性的步骤:【提升总结】此为证明的关键点、易错点①取值：即设x1、x2是该区间内的任意两个值,且x1<x2;244、实践应用、巩固提高练习：证明在内单调递增。4、实践应用、巩固提高练习：证明255、课后小结、强化认识函数的单调性增函数增区间减函数减区间单调区间证明步骤判断符号下结论作差取值化简5、课后小结、强化认识函数的单调性增函数增区间减函数减区间单266、布置作业、反馈评价必做题：固学案基础达标1—7题选做题：固学案拓展提高8—11题6、布置作业、反馈评价必做题：固学案基础达标1—7题27四、板书设计多媒体展示函数的单调性1、概念2、例题讲解3、小结4、作业学生板演四、板书设计函数的单调性学生板演28函数的单调性函数的单调性29CONTENTS目录教材分析01教法学法02教学过程03板书设计04CONTENTS目录教材分析01教法学法02教学过程03板书30教材的地位和作用1教学目标2教学重难点3一、教材分析教材的地位和作用1教学目标2教学重难点3一、教材分析31教材的地位和作用1

本节课的内容节选自北师大版高中数学必修一第二章第三节第一课时的内容。在此之前我们已经学过函数的概念、函数的表示法等内容，而本节课我们则是对函数性质的一个探究。掌握本节内容不仅为之后要学习的基本初等函数奠定了基础，还有利于培养学生的抽象思维能力，及分析问题和解决问题的能力。同时它也是历年高考的热点、难点问题。教材的地位和作用1本节课的内容节选自北师大版高中数学必修32教学目标2

根据新课标课程标准,教材内容以及学生现有的认知水平，我确定本节课的教学目标为以下几点知识与技能：理解函数单调性的概念；能够利用单调性的概念证明函数的单调性。过程与方法：通过多媒体手段激发学生学习兴趣，经历函数单调性概念的形成，体会从特殊到一般，从具体到抽象的过程，培养学生全面分析、抽象思维和归纳概括的能力，以及了解由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想。情感态度与价值观：让学生积极参与观察、分析、探索等课堂活动，在掌握知识的过程中体会成功的喜悦，以此激发求知欲望。领会用运动变化的观点去观察分析事物的方法。通过渗透数形结合的数学思想，对学生进行辨证唯物主义的思想教育。教学目标2根据新课标课程标准,教材内容以及学生现有33教学重难点3

重点：函数单调性的定义

难点：函数单调性的证明

重难点突破：在学生已有知识的基础上，通过认真观察、思考、小组合作探究的方式来实现重难点突破。教学重难点3重点：函数单调性的定义34二、教法学法①教法新课程标准指出教师是教学的组织者、引导者、合作者，在教学过程要充分调动学生的积极性、主动性。本着这一原则，在教学过程中，我将充分利用好函数图象的直观性、发挥多媒体教学的优势。采用启发诱导式、合作探究式教学法进行教学，让学生在教师的提问中自觉的发现新知，探究新知，并且加入激励性的语言以提高学生的积极性，提高学生参与知识形成的全过程。②学法学生作为教学活动的主体，在学习过程中的参与状态和参与度是影响教学效果最重要的因素。在学法选择上，我主要采用：自主探究法、观察发现法、合作交流法、归纳总结法。二、教法学法①教法②学法35三、教学过程1、创设情境、引入新知三、教学过程1、创设情境、引入新知362、探究归纳、得出概念探究：画出下列函数的图像（1）y=x+1;（2）;（3）;能用图像上动点P（x，y）的横、纵坐标关系来说明上升或下降趋势吗？xyoxyoxyo下降上升局部上升或下降2、探究归纳、得出概念探究：画出下列函数的图像能用图像上动点37Oxy以为例说明图像的变化特点：Oxy以为例说明图像的变化特点：38OxyOxy39OxyOxy40OxyOxy41OxyOxy42OxyOxy43OxyOxy44OxyOxy45xyO（-∞，0]上随x的增大而减小;[0，+∞上

随x的增大而增大.xyO（-∞，0]上随x的增大而减小;[046

那么就说函数f(x)在区间A上是递减的（减函数），A称为f(x)的单调减区间.Oxyx1x2f(x1)f(x2)你能类比增函数的研究方法定义减函数吗？xOyx1x2f(x1)f(x2)设函数y=f(x)的定义域为I：

如果对于定义域I内某个区间A上的任意两个自变量的值x1,x2，如果对于定义域I内某个区间A上的任意两个自变量的值x1,x2，

那么就说函数f(x)在区间A上是递增的（增函数），A称为f(x)的单调增区间.当x1<x2时，都有f(x1)f(x2)，<当x1<x2时，都有f(x1)f(x2)，>单调区间设函数y=f(x)的定义域为I：增函数的定义.如果对于定义域I内某个区间A上的任意两个自变量的值x1,x2，设函数y=f(x)的定义域为I：那么就说函数f(x)在区间A上是递减的（减函数），A称为47

（1）如果函数y=f(x)在区间I内是单调增函数或单调减函数，那么就说函数y=f(x)在区间I上具有单调性.在单调区间上，增函数的图像是上升的，减函数的图像是下降的.（2）函数单调性是针对某个区间而言的，是一个局部性质;（3）x1,x2取值的任意性.【特别提醒】（1）如果函数y=f(x)在区间I内是单调增函数或483、例题讲解、深化理解例2、画出反比例函数

的图像.（1）这个函数的定义域I是什么？（2）它在定义域I上的单调性是怎样的？用定义证明你的结论.3、例题讲解、深化理解例2、画出反比例函数的49函数图象如图根据函数单调性的定义，结合函数的图象可知上述说法是错误的.【思考交流】函数图象如图根据函数单调性的定义，结合函数的图象可知上述说法50新课标北师大版高中数学必修一第二章第三节《函数的单调性》说课稿课件51①取值：