考研数学真题一-204一真题_第1页
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年入学考试数学一试 8小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要下列曲线有渐近线的 yxsin(C)yxsinx

yx2sin(D)yx2sinx设函数f(x)具有二阶导数，g(x)f(0)(1x)f(1)x，则在区间[0,1]上 当f(x)0时，f(x) (B)当f(x)0时，f(x)(C)当f(x)0时，f(x) (D)当f(x)0时，f(x) 设f(x,y)是连续函数，则 f(x,y)dx

0 0dx

f(x,y)dy1dx0f(x,y)dy1

f(x,f(x,

2

cossinf(rcos,rsin)drdf(rcos,rsin2

2

cossinf(rcos,rsin)rdrdf(rcos,rsin2 - - (A)2sin(B)2cos(C)2sin(D)2cos0a0ab0a00b0cd0c00d

(A)(ad (B)(ad (C)a2d2 (D)b2c2a2d11 3线性无 (B)(D)设随机事件A与B相互独立，且P(B)0.5，P(AB)0.3，则P(BA) (A) (B) (C) (D)设连续性随量X1与X2相互独立，且方差均存在，X1与X2的概率密度分别为f1(x) 1f2(x)， 量Y1的概率密度为fY(y)2[f1(y)f2(y)]， 量Y22(X1X2)，1

EY1EY2，DY1DY2EY1EY2，DY1

EY1EY2，DY1DY2EY1EY2，DY1二、填空题 14小题,每小题4分,共24分.请将答案写在指定位置上曲面zx2(1siny)y2(1sinx)在点(1,0,1)处的切平面方程 设f(x)是周期为4的可导奇函数，且f(x)2(x x[0,2]，则f(7) 微分方程xyy(lnxlny)0满足条件y(1)e3的解为y Lx2y21yz0z轴负向看去为逆时针方向，则曲线积分Lzdxydz 设二次型fxxxx2x22axx4xx的负惯性指数是1a的取值范围 1 2.(14)体X为f;(14)体X为f;

XnX

ii

X2)2，则c 三、解答题：15～23小题,94分.请将解答写指定位置上.解答应写出文字说明、证明(15)(本题满分10分1 x1 t2et1t

xx2ln11x(16)(本题满分10分yfxy3xy2x2y60fx的极值(17)(本题满分10分fuzfexcosy2z2z4zexcosy)e2xf00,f00fu的表达式

设zx2y2z1)I(x1)3dydz(y1)3dzdx(z1)dxdy(19)(本题满分10分设数列a,b满足0

，0

cosaacosb，且级数

b收敛 证明lima0

n证明：级数an收敛n1 设矩阵A0 1

E (I)求方程组Ax01

111证明n阶矩阵

与

22n1 量X的概率分布为PX1PX2Y服从均匀分布U0,i,(i1,求Y的分布函数FYyEY

2X

F(x;)1

，x

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