2020年高考数学人教B版典例透析能力提升必修3课件：程序框图 算法的三种基本逻辑结构和框图表示

1.1.2

程序框图

1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示(1)

——顺序结构、条件分支结构1.1.2程序框图

1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框1.了解程序框图的概念,掌握各种程序框和流程线的功能,掌握画程序框图的基本规则.2.理解算法中的顺序结构、条件分支结构,并能用这两种结构解决有关问题.3.能对给定的程序框图进行分析,说明其结构特点和功能.1.了解程序框图的概念,掌握各种程序框和流程线的功能,掌握画2020年高考数学人教B版典例透析能力提升必修3课件：程序框图算法的三种基本逻辑结构和框图表示名师点拨流程线是带箭头的线,它从一个程序框指向另一个程序框,表示程序执行的顺序或者方向.它可以不具有从上到下的特点,它是根据箭头的指向而执行相应的程序.【做一做1】

如图所示的程序框中,判断框是(

)答案:B名师点拨流程线是带箭头的线,它从一个程序框指向另一个程序框,2.画程序框图的规则(1)使用标准的框图的符号.(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画.(3)除判断框外,其他框图符号只有一个进入点和一个退出点,判断框是具有超过一个退出点的唯一符号.(4)判断框分两大类,一类判断框是二择一形式的判断,有且仅有两个可能结果;另一类是多分支判断,可能有几种不同的结果.(5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚.2.画程序框图的规则名师点拨如果一个框图需要分开来画,要在断开处画上连接点,并标出连接的号码,如图所示,在图中有两个以○为标志的连接点(在连接点中写上“1”),它表示这两个点是互相连接在一起的.实际上它们是同一个点,只是画不下才分开来画.用连接点,可以避免流程线的交叉或过长,使框图更清晰.名师点拨如果一个框图需要分开来画,要在断开处画上连接点,并标【做一做2】

以下对程序框图画法的描述正确的有

.(填序号)

①不一定要使用标准的框图符号;②框图一般按从上到下、从左到右的方向画;③除判断框外,其他框图符号只有一个进入点和一个退出点,判断框是具有超过一个退出点的唯一符号;④在图形符号内描述的语言要非常简练清楚.答案:②③④【做一做2】以下对程序框图画法的描述正确的有.(3.顺序结构、条件分支结构(1)顺序结构:描述的是最简单的算法结构,语句与语句之间,框与框之间按从上到下的顺序进行.(2)条件分支结构:要对描述对象进行逻辑判断,并根据判断结果进行不同处理的逻辑结构.它是依据指定条件选择执行不同指令的控制结构.3.顺序结构、条件分支结构2020年高考数学人教B版典例透析能力提升必修3课件：程序框图算法的三种基本逻辑结构和框图表示2020年高考数学人教B版典例透析能力提升必修3课件：程序框图算法的三种基本逻辑结构和框图表示1.解读画程序框图的“三要素”剖析:组成任何一个程序框图的三要素是“四框”“一线”“文字说明”,因此,首先要抓住它们各自的特征与意义.“四框”的特征与意义:①起、止框的特征是圆角矩形,表示框图的开始或结束,是任何程序框图不可缺少的;②输入、输出框的特征是平行四边形,表示算法中输入和输出的信息,可放在任何需输入、输出的位置;③处理框的特征是矩形,表示赋值和计算等,算法中要处理的数据或计算可分别写在不同的处理框内;④判断框的特征是菱形,用在当算法要求对两个不同的结果进行判断时.“一线”的特征与意义:流程线的特征是带有方向箭头的线,用以连接程序框,直观地表示算法的流程.1.解读画程序框图的“三要素”“文字说明”的特征与意义:在框图内加以说明的文字、算式等,也是每个框图不可缺少的内容.程序框图的画法规则:①用标准,即使用标准的框图符号;②按顺序,即框图一般按从上到下、从左到右的顺序画;③看出入,即大多数框图的图形符号只有一个进入点和一个退出点,判断框是唯一具有超过一个退出点的符号,条件分支结构中要在出口处标明“是”或“否”;④辨流向,即流程线的箭头表示执行的方向,不可缺少;⑤简说明,即在图形符号内的描述语言要简练清楚.画程序框图的总体步骤:第一步,设计算法,因为算法的设计是画程序框图的基础,所以在画程序框图前,首先写出相应的算法步骤;第二步,把算法步骤转化为对应的框图,在这种转化过程中往往需要考虑很多细节,是一个将算法“细化”的过程.记忆口诀:抓特征,明规则,依步骤.“文字说明”的特征与意义:在框图内加以说明的文字、算式等,也2.条件分支结构的特点及表现形式剖析:(1)条件分支结构的特点如图所示的虚线框表示条件分支结构的示意图,此结构中包含一个判断框,根据给定的条件p是否成立而选择执行A或B.无论条件p是否成立,只能执行A或B之一,不可能既执行A又执行B,也不可能出现A与B都不执行的情形,无论走哪一条路径,在执行完A或B后,都要脱离本条件分支结构.但A或B中可以有一个是空的,即不执行任何操作.

条件分支结构中的判断只有“是”和“否”两种情况,不会出现第三种情况,因此对于两种以上的情况判断,必须采用条件分支结构的嵌套来完成.另外虽然判断框有两个退出点,但整个条件分支结构只有一个退出点,所以我们认为条件分支结构只有一个退出点.2.条件分支结构的特点及表现形式(2)常见条件分支结构的形式①单分支结构在上述结构中,如果A和B中有一个为空时称为单条件分支结构,即不对称的条件分支结构,该结构是按着某个条件是否成立来决定某语句是否执行的,用框图来表示如图a所示.②双分支结构在上述结构中,如果A和B都不为空时称为双条件分支结构,即对称的条件分支结构,该结构是按照某个条件是否成立,从两个语句中选择其中一个语句执行,用框图来表示如图b所示.③多分支(嵌套的)结构用框图来表示如图c所示.(2)常见条件分支结构的形式题型一题型二题型三题型四程序框图的概念【例1】

关于程序框图,有以下说法:①判断框只有一个入口,也只有一个出口;②判断框内的条件是唯一的;③一种判断框是二择一形式的判断,有且仅有两种可能结果,另一种是多分支判断,可能有几种不同的结果.其中正确说法的个数为(

)

A.1 B.2 C.3 D.0解析:判断框只有一个入口,但有两个出口.判断框内的条件不是唯一的,如当x为整数时,x<9,可以改为x≤8,则①②错误.③正确.答案:A题型一题型二题型三题型四程序框图的概念题型一题型二题型三题型四【变式训练1】

下列关于程序框图的说法正确的是(

)A.程序框图是描述算法的语言B.程序框图中可以没有输出框,但必须要有输入框给变量赋值C.程序框图虽可以描述算法,但不如用自然语言描述算法直观D.在程序框图中,所有框必须有必要的文字说明解析:因为算法设计时要求有执行的结果,所以必须要有输出框,因为变量的赋值可以通过处理框完成,所以算法设计时不一定要用输入框,所以选项B是错误的;因为相对于自然语言,用程序框图描述算法的优点主要就是直观、形象,容易理解,在步骤表达上简单了许多,所以选项C是错误的;易知选项D也是错误的.故选A.答案:A题型一题型二题型三题型四【变式训练1】下列关于程序框图的说题型一题型二题型三题型四顺序结构的框图【例2】

已知f(x)=x2-2x-3,求f(3),f(-5),f(5),并计算f(3)+f(-5)+f(5)的值.设计出解决该问题的一个算法,并画出程序框图.分析:该题是求函数值的问题,代入计算即可,求出值后再去求和.解:算法步骤如下:S1

x=3;S2

y1=x2-2x-3;S3

x=-5;S4

y2=x2-2x-3;S5

x=5;S6

y3=x2-2x-3;S7

y=y1+y2+y3;S8

输出y1,y2,y3,y.题型一题型二题型三题型四顺序结构的框图题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四反思该算法是给出一个自变量的值,求相应的函数值,最后求各函数值的和,此题要明确求值的先后顺序.题型一题型二题型三题型四反思该算法是给出一个自变量的值,求相题型一题型二题型三题型四【变式训练2】

已知直角三角形的两条直角边长分别为a,b,设计一个求直角三角形内切圆的面积的算法,并画出程序框图.题型一题型二题型三题型四【变式训练2】已知直角三角形的两条题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四条件分支结构的框图【例3】写出解方程px+q=0(其中p,q为常数)的一个算法,并画出该算法的程序框图.分析:方程px+q=0的根与p,q的值关系密切.此问题考查的是方程根的情况,需对p,q为0与不为0进行讨论,当p≠0时,方程的根为

若q=0,则方程有无数多个根,若q≠0,则方程无实数根.由此可知,算法中会多次应用判断框引入条件分支结构.解:算法步骤如下:S1

输入p,q;S2

若p≠0,S3

输出x;S4

若q≠0,则输出“方程无实根”;否则,输出“方程的解为全体实数”.题型一题型二题型三题型四条件分支结构的框图分析:方程px+q题型一题型二题型三题型四反思解决此类关于方程根的问题需对参数的情况作全面的讨论.又如,求方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的情况时需分Δ>0,Δ=0,Δ<0三种情况讨论.题型一题型二题型三题型四反思解决此类关于方程根的问题需对参数题型一题型二题型三题型四解:算法步骤如下:S1

输入x;S2

如果x>0,那么y=-x+1;如果x=0,那么y=0;如果x<0,那么y=x+3;S3

输出函数值y.题型一题型二题型三题型四解:算法步骤如下:题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四A.1个 B.2个

C.3个 D.4个易错辨析易错点:条件分支结构中不注意分类讨论致错【例4】

如图所示的程序框图,其作用是:输入x的值,输出相应的y值.若要使输入的x的值与输出的y值相等,则这样的x值有(

)

题型一题型二题型三题型四A.1个 B.2个 易错辨析题型一题型二题型三题型四错解:要使输入的x的值与输出的y值相等,故选D.错因分析:错解中只注重了框图中输出的结果,而对整个框图的功能理解仍不透彻.没有对输入变量x的值进行分类讨论,导致错误.题型一题型二题型三题型四错解:要使输入的x的值与输出的y值相题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四1条件分支结构不同于顺序结构的特征是含有(

)A.处理框

B.判断框C.输入、输出框

D.起止框解析：条件分支结构不同于顺序结构的特征是条件分支结构含有判断框.答案：B1条件分支结构不同于顺序结构的特征是含有()2阅读下面的程序框图,则输出的结果是(

)A.4 B.5 C.6 D.13解析：在题中所给的程序框图中,使用了变量的赋值,首先给x赋初始值2,再把2x+1的结果赋给变量y,又把3y-2的结果赋给变量b,最后输出b的值.故最后结果为13.答案：D2阅读下面的程序框图,则输出的结果是()3如图所示的程序框图中含有的基本结构有(

)A.顺序结构

B.条件分支结构C.模块结构

D.顺序结构与条件分支结构解析：顺序结构是任何算法都离不开的一种算法结构,并且此算法流程中含有判断框,因此此程序框图中既含有顺序结构又含有条件分支结构.答案：D3如图所示的程序框图中含有的基本结构有()4在如图所示的程序框图中,若f(x)=2x,g(x)=x2,则h(3)等于

.

解析：当x=3时,f(3)=23=8,g(3)=32=9,因为f(3)<g(3),所以输出h(3)=g(3)=9.答案：94在如图所示的程序框图中,若f(x)=2x,g(x)=x2,5如图所示的程序框图的功能是

.

答案：求a,b中的最大数并输出

5如图所示的程序框图的功能是.

答案：解：算法步骤如下:S1

输入x;S2

如果x>0,那么y=-x2;如果x<0,那么y=x2;如果x=0,那么y=0;S3

输出函数值y.程序框图如图所示.解：算法步骤如下:1.1.2

程序框图

1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示(1)

——顺序结构、条件分支结构1.1.2程序框图

1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框1.了解程序框图的概念,掌握各种程序框和流程线的功能,掌握画程序框图的基本规则.2.理解算法中的顺序结构、条件分支结构,并能用这两种结构解决有关问题.3.能对给定的程序框图进行分析,说明其结构特点和功能.1.了解程序框图的概念,掌握各种程序框和流程线的功能,掌握画2020年高考数学人教B版典例透析能力提升必修3课件：程序框图算法的三种基本逻辑结构和框图表示名师点拨流程线是带箭头的线,它从一个程序框指向另一个程序框,表示程序执行的顺序或者方向.它可以不具有从上到下的特点,它是根据箭头的指向而执行相应的程序.【做一做1】

如图所示的程序框中,判断框是(

)答案:B名师点拨流程线是带箭头的线,它从一个程序框指向另一个程序框,2.画程序框图的规则(1)使用标准的框图的符号.(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画.(3)除判断框外,其他框图符号只有一个进入点和一个退出点,判断框是具有超过一个退出点的唯一符号.(4)判断框分两大类,一类判断框是二择一形式的判断,有且仅有两个可能结果;另一类是多分支判断,可能有几种不同的结果.(5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚.2.画程序框图的规则名师点拨如果一个框图需要分开来画,要在断开处画上连接点,并标出连接的号码,如图所示,在图中有两个以○为标志的连接点(在连接点中写上“1”),它表示这两个点是互相连接在一起的.实际上它们是同一个点,只是画不下才分开来画.用连接点,可以避免流程线的交叉或过长,使框图更清晰.名师点拨如果一个框图需要分开来画,要在断开处画上连接点,并标【做一做2】

以下对程序框图画法的描述正确的有

.(填序号)

①不一定要使用标准的框图符号;②框图一般按从上到下、从左到右的方向画;③除判断框外,其他框图符号只有一个进入点和一个退出点,判断框是具有超过一个退出点的唯一符号;④在图形符号内描述的语言要非常简练清楚.答案:②③④【做一做2】以下对程序框图画法的描述正确的有.(3.顺序结构、条件分支结构(1)顺序结构:描述的是最简单的算法结构,语句与语句之间,框与框之间按从上到下的顺序进行.(2)条件分支结构:要对描述对象进行逻辑判断,并根据判断结果进行不同处理的逻辑结构.它是依据指定条件选择执行不同指令的控制结构.3.顺序结构、条件分支结构2020年高考数学人教B版典例透析能力提升必修3课件：程序框图算法的三种基本逻辑结构和框图表示2020年高考数学人教B版典例透析能力提升必修3课件：程序框图算法的三种基本逻辑结构和框图表示1.解读画程序框图的“三要素”剖析:组成任何一个程序框图的三要素是“四框”“一线”“文字说明”,因此,首先要抓住它们各自的特征与意义.“四框”的特征与意义:①起、止框的特征是圆角矩形,表示框图的开始或结束,是任何程序框图不可缺少的;②输入、输出框的特征是平行四边形,表示算法中输入和输出的信息,可放在任何需输入、输出的位置;③处理框的特征是矩形,表示赋值和计算等,算法中要处理的数据或计算可分别写在不同的处理框内;④判断框的特征是菱形,用在当算法要求对两个不同的结果进行判断时.“一线”的特征与意义:流程线的特征是带有方向箭头的线,用以连接程序框,直观地表示算法的流程.1.解读画程序框图的“三要素”“文字说明”的特征与意义:在框图内加以说明的文字、算式等,也是每个框图不可缺少的内容.程序框图的画法规则:①用标准,即使用标准的框图符号;②按顺序,即框图一般按从上到下、从左到右的顺序画;③看出入,即大多数框图的图形符号只有一个进入点和一个退出点,判断框是唯一具有超过一个退出点的符号,条件分支结构中要在出口处标明“是”或“否”;④辨流向,即流程线的箭头表示执行的方向,不可缺少;⑤简说明,即在图形符号内的描述语言要简练清楚.画程序框图的总体步骤:第一步,设计算法,因为算法的设计是画程序框图的基础,所以在画程序框图前,首先写出相应的算法步骤;第二步,把算法步骤转化为对应的框图,在这种转化过程中往往需要考虑很多细节,是一个将算法“细化”的过程.记忆口诀:抓特征,明规则,依步骤.“文字说明”的特征与意义:在框图内加以说明的文字、算式等,也2.条件分支结构的特点及表现形式剖析:(1)条件分支结构的特点如图所示的虚线框表示条件分支结构的示意图,此结构中包含一个判断框,根据给定的条件p是否成立而选择执行A或B.无论条件p是否成立,只能执行A或B之一,不可能既执行A又执行B,也不可能出现A与B都不执行的情形,无论走哪一条路径,在执行完A或B后,都要脱离本条件分支结构.但A或B中可以有一个是空的,即不执行任何操作.

条件分支结构中的判断只有“是”和“否”两种情况,不会出现第三种情况,因此对于两种以上的情况判断,必须采用条件分支结构的嵌套来完成.另外虽然判断框有两个退出点,但整个条件分支结构只有一个退出点,所以我们认为条件分支结构只有一个退出点.2.条件分支结构的特点及表现形式(2)常见条件分支结构的形式①单分支结构在上述结构中,如果A和B中有一个为空时称为单条件分支结构,即不对称的条件分支结构,该结构是按着某个条件是否成立来决定某语句是否执行的,用框图来表示如图a所示.②双分支结构在上述结构中,如果A和B都不为空时称为双条件分支结构,即对称的条件分支结构,该结构是按照某个条件是否成立,从两个语句中选择其中一个语句执行,用框图来表示如图b所示.③多分支(嵌套的)结构用框图来表示如图c所示.(2)常见条件分支结构的形式题型一题型二题型三题型四程序框图的概念【例1】

关于程序框图,有以下说法:①判断框只有一个入口,也只有一个出口;②判断框内的条件是唯一的;③一种判断框是二择一形式的判断,有且仅有两种可能结果,另一种是多分支判断,可能有几种不同的结果.其中正确说法的个数为(

)

A.1 B.2 C.3 D.0解析:判断框只有一个入口,但有两个出口.判断框内的条件不是唯一的,如当x为整数时,x<9,可以改为x≤8,则①②错误.③正确.答案:A题型一题型二题型三题型四程序框图的概念题型一题型二题型三题型四【变式训练1】

下列关于程序框图的说法正确的是(

)A.程序框图是描述算法的语言B.程序框图中可以没有输出框,但必须要有输入框给变量赋值C.程序框图虽可以描述算法,但不如用自然语言描述算法直观D.在程序框图中,所有框必须有必要的文字说明解析:因为算法设计时要求有执行的结果,所以必须要有输出框,因为变量的赋值可以通过处理框完成,所以算法设计时不一定要用输入框,所以选项B是错误的;因为相对于自然语言,用程序框图描述算法的优点主要就是直观、形象,容易理解,在步骤表达上简单了许多,所以选项C是错误的;易知选项D也是错误的.故选A.答案:A题型一题型二题型三题型四【变式训练1】下列关于程序框图的说题型一题型二题型三题型四顺序结构的框图【例2】

已知f(x)=x2-2x-3,求f(3),f(-5),f(5),并计算f(3)+f(-5)+f(5)的值.设计出解决该问题的一个算法,并画出程序框图.分析:该题是求函数值的问题,代入计算即可,求出值后再去求和.解:算法步骤如下:S1

x=3;S2

y1=x2-2x-3;S3

x=-5;S4

y2=x2-2x-3;S5

x=5;S6

y3=x2-2x-3;S7

y=y1+y2+y3;S8

输出y1,y2,y3,y.题型一题型二题型三题型四顺序结构的框图题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四反思该算法是给出一个自变量的值,求相应的函数值,最后求各函数值的和,此题要明确求值的先后顺序.题型一题型二题型三题型四反思该算法是给出一个自变量的值,求相题型一题型二题型三题型四【变式训练2】

已知直角三角形的两条直角边长分别为a,b,设计一个求直角三角形内切圆的面积的算法,并画出程序框图.题型一题型二题型三题型四【变式训练2】已知直角三角形的两条题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四条件分支结构的框图【例3】写出解方程px+q=0(其中p,q为常数)的一个算法,并画出该算法的程序框图.分析:方程px+q=0的根与p,q的值关系密切.此问题考查的是方程根的情况,需对p,q为0与不为0进行讨论,当p≠0时,方程的根为

若q=0,则方程有无数多个根,若q≠0,则方程无实数根.由此可知,算法中会多次应用判断框引入条件分支结构.解:算法步骤如下:S1

输入p,q;S2

若p≠0,S3

输出x;S4

若q≠0,则输出“方程无实根”;否则,输出“方程的解为全体实数”.题型一题型二题型三题型四条件分支结构的框图分析:方程px+q题型一题型二题型三题型四反思解决此类关于方程根的问题需对参数的情况作全面的讨论.又如,求方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的情况时需分Δ>0,Δ=0,Δ<0三种情况讨论.题型一题型二题型三题型四反思解决此类关于方程根的问题需对参数题型一题型二题型三题型四解:算法步骤如下:S1

输入x;S2

如果x>0,那么y=-x+1;如果x=0,那么y=0;如果x<0,那么y=x+3;S3

输出函数值y.题型一题型二题型三题型四解:算法步骤如下:题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四A.1个 B.2个

C.3个 D.4个易