圆的面积公式推导课件

r=5cmr=6cmr=5cmr=6cm1复习面积概念长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。复习面积概念长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。2圆所占平面的大小叫做圆的面积。10cm圆所占平面的大小叫做圆的面积。10cm3下列图形的面积是如何计算的？aaahahabhaS=abS=a2S=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2b下列图形的面积是如何计算的？aaahahabhaS=abS4能不能把圆转换成我们学过的图形来推算它的面积呢？请同学们拿出准备好的学具，摆一摆，看你能摆出什么我们学习过的，能计算面积的图形？能不能把圆转换成我们学过的图形来推算它的面积呢？请同学们拿出5圆的面积利店小学吴贵书圆的面积利店小学吴贵书612345678910111213141516一、将圆分成若干等分。12345678910111213141516一、将圆分成若7二、用等分后的小块拼成不同的形状近似平行四边形近似梯形近似三角形二、用等分后的小块拼成不同的形状近似平行四边形近似梯形近似三8圆的面积推导（转化思想)圆的面积推导（转化思想)9圆的面积公式推导课件10圆的面积公式推导课件11圆的面积公式推导课件12圆的面积公式推导课件13圆的面积公式推导课件14圆的面积公式推导课件15圆的面积公式推导课件16圆的面积公式推导课件17圆的面积公式推导课件18圆的面积公式推导课件19圆的面积公式推导课件20圆的面积公式推导课件21圆的面积公式推导课件22圆的面积公式推导课件23圆的面积公式推导课件24圆的面积公式推导课件25圆的面积公式推导课件26圆的面积公式推导课件27圆的面积公式推导课件28圆的面积公式推导课件29圆的面积公式推导课件30圆的面积公式推导课件31圆的面积公式推导课件32圆的面积公式推导课件33圆的面积公式推导课件34圆的面积公式推导课件35圆的面积公式推导课件36圆的面积公式推导课件37圆的面积公式推导课件38圆的面积公式推导课件39拼成的近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？近似长方形的长相当于圆的周长的一半（

），长方形的宽相当于圆的半径（）。

πrr拼成的近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？πrr40

长

宽

圆的半径为r，你能算出圆的面积吗？=半径＝周长的一半

因为：长方形的面积＝长

×宽‖圆的面积‖πr‖r所以：＝×长宽圆的半径为r，你能算出圆的面积吗？=41

用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：

S＝πr×r

例：

一个圆的半径是4厘米,它的面积是多少?3.14×42答:它的面积是50.24平方厘米.＝πr2＝3.14×16＝50.24﹙平方厘米﹚用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：42算一算：d=4米1.求出下列圆的面积：r=3分米r=10厘米算一算：d=4米1.求出下列圆的面积：r=3分米r=10厘米43圆形草坪的直径是20米，它的面积是多少平方米？

3.14×102＝3.14×100＝314(㎡)20÷2=10(m)答：它的面积是314平方米。圆形草坪的直径是20米，它的面积是多少平方米？3.14×44练习一、填空：将一个圆分成若干等份，剪开后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的（），宽相当于圆的（）。周长的一半半径练习一、填空：周长的一半半径45二、填表：半径（厘米）直径（厘米）周长（厘米）面积（厘米2）31025.12半径（厘米）直径（厘米）周长（厘米）面积（厘米2）31025.12618.8428.26531.478.54850.24二、填表：半径直径周长面积31025.12半46(知道半径、直径或是周长)知道哪些条件就可求圆的面积？(知道半径、直径或是周长)知道哪些条件就可求圆的面积？47

草地上用绳子栓着一只羊，绳子长6米，接头处忽略不计，这只羊能吃到多大面积的草？绳子长6米草地上用绳子栓着一只羊，绳子长6米，接头48说一说通过这节课的学习，咱们都学会了哪些知识？现在，老师通过大屏幕把咱们推导圆的面积计算公式的过程再给大家演示一下，哪位同学愿意帮助老师来做一下解说？说一说通过这节课的学习，咱们都学会了哪些知识？49r=5cmr=6cmr=5cmr=6cm50复习面积概念长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。复习面积概念长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。51圆所占平面的大小叫做圆的面积。10cm圆所占平面的大小叫做圆的面积。10cm52下列图形的面积是如何计算的？aaahahabhaS=abS=a2S=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2b下列图形的面积是如何计算的？aaahahabhaS=abS53能不能把圆转换成我们学过的图形来推算它的面积呢？请同学们拿出准备好的学具，摆一摆，看你能摆出什么我们学习过的，能计算面积的图形？能不能把圆转换成我们学过的图形来推算它的面积呢？请同学们拿出54圆的面积利店小学吴贵书圆的面积利店小学吴贵书5512345678910111213141516一、将圆分成若干等分。12345678910111213141516一、将圆分成若56二、用等分后的小块拼成不同的形状近似平行四边形近似梯形近似三角形二、用等分后的小块拼成不同的形状近似平行四边形近似梯形近似三57圆的面积推导（转化思想)圆的面积推导（转化思想)58圆的面积公式推导课件59圆的面积公式推导课件60圆的面积公式推导课件61圆的面积公式推导课件62圆的面积公式推导课件63圆的面积公式推导课件64圆的面积公式推导课件65圆的面积公式推导课件66圆的面积公式推导课件67圆的面积公式推导课件68圆的面积公式推导课件69圆的面积公式推导课件70圆的面积公式推导课件71圆的面积公式推导课件72圆的面积公式推导课件73圆的面积公式推导课件74圆的面积公式推导课件75圆的面积公式推导课件76圆的面积公式推导课件77圆的面积公式推导课件78圆的面积公式推导课件79圆的面积公式推导课件80圆的面积公式推导课件81圆的面积公式推导课件82圆的面积公式推导课件83圆的面积公式推导课件84圆的面积公式推导课件85圆的面积公式推导课件86圆的面积公式推导课件87圆的面积公式推导课件88拼成的近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？近似长方形的长相当于圆的周长的一半（

），长方形的宽相当于圆的半径（）。

πrr拼成的近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？πrr89

长

宽

圆的半径为r，你能算出圆的面积吗？=半径＝周长的一半

因为：长方形的面积＝长

×宽‖圆的面积‖πr‖r所以：＝×长宽圆的半径为r，你能算出圆的面积吗？=90

用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：

S＝πr×r

例：

一个圆的半径是4厘米,它的面积是多少?3.14×42答:它的面积是50.24平方厘米.＝πr2＝3.14×16＝50.24﹙平方厘米﹚用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：91算一算：d=4米1.求出下列圆的面积：r=3分米r=10厘米算一算：d=4米1.求出下列圆的面积：r=3分米r=10厘米92圆形草坪的直径是20米，它的面积是多少平方米？

3.14×102＝3.14×100＝314(㎡)20÷2=10(m)答：它的面积是314平方米。圆形草坪的直径是20米，它的面积是多少平方米？3.14×93练习一、填空：将一个圆分成若干等份，剪开后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的（），宽相当于圆的（）。周长的一半半径练习一、填空：周长的一半半径94二、填表：半径（厘米）直径（厘米）周长（厘米）面积（厘米2）31025.12半径（厘米）直径（厘米）周长（厘米）面积（厘米2）31025.12618.8428.26531.478.54850.24二、填表：半径直径周长面积31025.12半95(知道半径、直径或是周长)知道哪些条件就可求圆的面积？(知道半径、直径或