2021年山东省泰安市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021年山东省泰安市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

A.

B.

C.

D.

7.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

8.A.A.-1B.-2C.1D.2

9.

10.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)11.A.A.

B.

C.

D.

12.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=013.A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.（）。A.-3B.0C.1D.318.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点19.（）。A.1/2B.1C.2D.320.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)21.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

22.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

23.

24.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

25.【】

A.-1B.1C.2D.326.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

27.

28.

29.

30.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．45.设函数y=x3cosx，求dy

46.

47.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．52.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

参考答案

1.D

2.B

3.D

4.C

5.A

6.C

7.D

8.A

9.D

10.D

11.A

12.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

13.B

14.C

15.C

16.（-21）

17.A

18.D

19.C

20.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

21.A

22.D

23.A

24.B此题暂无解析

25.C

26.B

27.B

28.C

29.2

30.C31.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

32.B

33.

34.

35.2

36.037.ln(lnx)+C

38.C

39.D

40.4x4x

解析：

41.

42.

43.44.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

45.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

46.

47.

48.

49.

50.51.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

52.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

古典概型的概率计算，其关键是计算：基本事件总数及有利于所求事件的基本事件数．

解设A={两个球上的数字之和大于8}．

基本事件总数为：6个球中一次取两个的不同取法为C26；有利