岩石力学重点提示

第一章绪论岩石和岩体都是岩体力学的直接研究对象。但在岩体力学中，这是两个既有联系又有区别的两个基本概念。所谓岩石就是由矿物或岩屑在地质作用下按一定的规律聚集而形成的自然物体；所谓岩体则是指在一定的地质条件下，含有诸如节理、裂隙、层理和断层等地质结构面的复杂地质体。岩石就是指岩块，在一般情况下，不含有地质结构面。因此，岩石和岩体的力学性质也是不同的，前者可在实验室条件下进行试验，而后者一般在野外现场的实验场地完成实验。从实验的精确度来看，后者更接近岩体的实际情况，反映了岩体的实际强度，前者则相差甚远。第二章岩石的基本物理力学性质（一）岩石的基本物理性质这部分内容比较直观、容易掌握，但要注意各性质指标的定义和归类，避免引起混淆。为便于记忆，列出基本物理力学性质的归类树，读者应将对应的公式（或注释）填充。_UU山.石浆石岩石（按地质成因）-沉积岩-变质岩岩体=岩石（或岩块）+结构面天然密度r（1r（1）质量指标密度比重干密度3.岩石的基本物理性质:;「孔隙比（2）孔隙性y孔隙率j相关式(33.岩石的基本物理性质:;「孔隙比（2）孔隙性y孔隙率j相关式(3)水理性质含水性质"渗透性含水量吸水率（4）抗风化指标r软化系数耐崩解性指数强度试验基本内容

(单向抗压强度试验r直接法「圆盘劈裂法单向抗拉强度l间接法＜三点弯曲法单向抗拉强度抗剪强度广前临寸咨〔点荷载试验法抗剪断试验抗剪强度抗切试验I三轴抗压强度J常规三轴°1＞。2&3＜真三轴°］。。2。气单向抗压强度试验试件：直径D=50mm土0.3mm；高H=(2〜2.5)D土0.3mm；两端法线与试件轴线偏差不大于0.250；端面不平整度不大于0.5mm。P单向抗压强度°=AP一岩石试件无侧限条件下的破坏载荷A一试件承载面积试件破坏形态圆柱单向压缩有两种可能的破坏形态：圆锥形破坏和圆柱形劈裂破坏(见图2-1)(a)圆锥形破坏(b)柱状劈裂破坏图2-1单轴压缩破坏形态破坏原因：圆锥形破坏形状是由于试件两端与试验机承压板之间摩擦力增大造成的。柱状劈裂破坏，如图2-1b所示。若采用有效方法消除岩石试件两端面的摩擦力，则试件的破坏形态成为柱状劈裂破坏。试件单向抗压强度的主要影响因素试验机铁板的刚度；②试件的形状；③试件的尺寸；③试件的高径比；④加载速度单向抗拉强度试验直接拉伸法对岩石试件直接施加拉力至破坏，抗拉强度为b=-tA式中：P一试件破坏时承受的最大压力；A一与拉力垂直的横截面积。圆盘劈裂法试件：直径D=50mm，厚度8=25mm。加工要求同单向拉压强度试验加载方式见图2-2岩石抗拉强度b=嘿，其中：P一试件劈裂时的最大荷载；其它符号同前t冗D8图2-2劈裂试验加载示意图点荷载试验法试件该试验方法最大的特点是可利用现场取得的任何从形状的岩块，可以是5cm的钻孔岩芯，也可以是开挖后掉落下的不规则岩块，不作任何岩样加工直接进行试验。加载与强度换算施加点荷载，点荷载强度指数I可按下式求得：I=P/D2(MPa)式中：P一试件破坏的极限荷载；D一荷载与施加点之间的距离。点荷载强度指数与岩石抗拉强度之间的关系如下：R=0.96P/D2t要求：15个试件，最终按其平均值求得其强度指数并推算出岩石的抗拉强度。4。抗剪强度试验岩石的抗剪强度有三种：抗剪断强度、抗切强度和弱面抗剪强度(包括摩擦试验)这三种强度试验的受力条件不同，其示意图见图2-3。图2-3岩石的三种受剪方式示意图正六面体50正六面体50mmx50mmx50mm，加工精度同单向压缩试件。室内抗剪试验试件加载方式其主要装置如图2-4所示。其主要装置如图2-4所示。岩石的抗剪断强度=N/F=P(cosa+fsina)/F

t=Q/F=P(sina-fcosa)/F式中：a具一剪切面上的正应力和剪应力；F一剪切面面积；a一试验模具的夹角;P一压力机施加的总压力；f一圆柱形滚子与上下盘压板的摩擦系数。图2图2-4岩石抗剪断试验岩石剪切强度曲线的确定用不同a的模具进行试验一般a为300至7Oo,分别按上式求出相应的a,t值，再在a-T坐标上做出其曲线，常岩石的强度曲线，如图2-5所示，通常把它简化为直线，并建立如下方程t=a.tan甲+c式中：tan中一岩石的抗剪断摩擦系数；c一岩石的粘结力(内粘聚力)图2-5岩体抗剪强度曲线5。岩石的强度准则常用岩石的强度准则有：库仑准则、Hoek-Brown准则和格里菲斯准则库仑准则基本思想：该准则认为岩石的破坏属于压剪破坏，在破坏面上，剪切破坏力的一部分用来克服与正应力无关的粘结力，使材料颗粒间相脱离；另一部分用来克服与正应力成正比的摩擦力，使面间发生错动而最终破坏。库仑准则的一般表达式国=c^otg^式中：H。一破坏面上的正应力和剪应力；其它符号同前。库仑准则的主应力表示该准则在。具坐标上是一条直线，若某点有一个斜面正好处于极限破坏状态，则该点应力圆与强度直线相切，如图2-6所示。由图的三角关系可以得出：图2-6库仑准则的几何表示整理后，得：^2ccos中1+sin中。11-sin中1-sin中3极限破坏角：«=450+2，a为最大主应力与破坏面外法向的夹角；破坏面一般为2

对共轭面。（2）Hoek-Brown强度准则Hoek-Brown准则是通过统计分析提出的经验型强度准则，其表达式为:b1=b3+炯。b3+b2式中：m.一材料常数，回归系数（可查表求出）。其它符号同前。I该准则可用于任何应力条件下的强度验算。（3）格里菲斯强度准则基本思想：格里菲斯认为，脆性材料是由于材料内的裂纹张拉、开裂引起的破坏。b=-bb=-b卜3"=8bb+btco2p=2br+b13当b1+3b3<0时当b1+3b3>0时最先破裂的裂纹方向角中:（三）岩石的变形特征1。基本内容岩石变形特征<普通试验机中一峰值前应力-应变曲线刚性试验机中一全过程应力-应变曲线流变特性（变形与时间有关）常规三轴真三轴1。基本内容岩石变形特征<2。单轴压缩下岩石的变形特征（1）典型岩石应力一应变全过程曲线岩石应力一应变全过程曲线只有在刚性试验中才能做出，如图2-7所示，典型岩石应力一应变全过程曲线一般可以分为5个阶段来描述其性质：OA阶段，通常被称为压密阶段。其特征是应力一应变曲线呈上凹型，即应变随应力的增大而减小，形成这一特性的主要原因是：存在于岩石内部的微裂隙在外力作用下发生闭合所致。AB阶段，弹性变形阶段。这一阶段的应力一应变曲线基本呈直线。BC阶段，塑性变形阶段。当应力值超出屈服应力之后，随着应力的增大曲线呈下凹状，明显的表现出应变增大（软化）的现象。进入了塑性阶段，岩石将产生不可逆的塑性变形。同时£点应变速率£,£将同时增大但最小主应变的应变速率营的增大表现得更明显。13133CD阶段，为应变软化阶段。虽然此时已超出了峰值应力，但岩石仍具有一定的承载能力，而这一承载力将随着应变的增大而逐渐减小，表现出明显的软化现象。D点以后为摩擦阶段。它仅表现了岩石产生宏观的断裂面之后，断裂面的摩擦所具有的抵抗外力的能力。变形量图2-7岩石应力一应变全过程曲线（2）普通试验机中岩石的单轴压缩特性在普通试验机中，岩石的应力一应变曲线只有全过程应力一应变曲线中的①②③段。这三段也不是在每种岩石中都能出现，不同的岩石有不同的变形特性，其应力一应变曲线可归纳为如下四类：（a）塑弹性（只有图2-7中的①②段）;（b）弹塑性（只有③④段）；（c）弹脆性（只有②段）；（d）塑弹塑性（①②③段都有）（3）单轴压缩试验中岩石试件爆裂的原因和防止爆裂的措施。在普通试验机上，应力一应变曲线达到峰值点时，岩石试件就会爆裂。其原因主要是试验机的刚度比岩石试件的刚度小。克服爆裂现象的途径主要有：（a）提高试验机刚度（刚性试验机）（b）改变峰值后的加载方式（c）通过伺服控制方式控制试件的位移。3。岩石试件三轴压缩变形特性重点了解常规三轴试验岩石的变形特性。常规三轴试验试件的应力一应变曲线随围压增加有如下特点：弹性阶段斜率变化不大，与单轴压缩基本相同。屈服应力，强化强度，峰值强度和残余强度等随围压的增大而增大。围压达到一定值后，出现屈服平台，表现出塑性流动特性。达到临界围压后，继续增加围压，也不再出现峰值强度。剪胀现象随围压的提高逐渐减弱，围压越大，体积增加越少。4。岩石的流变特性岩石的流变特性包括三部分：岩石的蠕变，它是指在恒定的压力作用下应变随时间的增长而增长的特性；岩石的应力松弛，它是指岩石加至一定的荷载后，使应变不变应力随时间的增长而减小的特性；长期强度，是指应变率为零时的最高应力水平。通常主要研究其蠕变特性。典型的蠕变曲线（如图2-8所示）可分为三个阶段：

I0mTIq勺"ffl^-8典型的流变曲线I0m初始蠕变阶段（AB段），在此阶段存在瞬时弹性阶段和弹性后效等特性。稳定蠕变阶段（BC段），在此阶段存在瞬时弹性变形，弹性后效和粘性流动（永久变形）加速蠕变阶段（C点以后），又称破坏蠕变阶段或非稳定蠕变阶段，一般过了C点以后岩石破坏（失稳）不可避免。第五章工程岩体分类（一）分级的目的为岩体的质量做出归类评价；为工程设计、施工、成本预、结算，定额标准确定等方面提供必要的参数；为岩体力学试验结果，施工经验，研究成果的交流提供参考标准（二）分级的原则不同的岩体工程应采用不同的分级方法或采取不同的修正参数，以正确的评价地质条件对各类工程的影响；尽可能采用定性与定量相结合的方法确定分类指标综合评价岩体质量；分级数不宜过多，一般5级为宜；分级方法应简易、快速、便于实际操作；尽可能采用相互独立因素作为分级的指标；（三）我国工程岩体分级标准际（GB50218-94）简介工程岩体分级的基本方法确定岩体基本质量按定性、定量相协调的要求，最终定量确定岩体的坚硬与岩体完整性指数（Kv）。岩石坚硬程度采用岩石单轴饱和抗压强度（R）。当无条件取得R时，亦可实测岩体的点荷载强度指数（I）进行换算，（I）才指直径50mm圆柱形试件径向加压时的点s（50）s（50）荷载强度），Rc和1（（50）的换算关系见下式：R=22.82/0.75Rc与定性划分的岩石坚硬程度的对应关系，见表5—1。表5—1R与定性划分的岩石坚硬程度的对应关系>60fi0-3030-1515-5<5坚硬程度坚硬岩较坚硬岩较软岩软岩极款岩岩体完整性指数（Kv）可用弹性波测试方法确定：V2

K=-^pr式中Vm一岩体弹性纵波速度（km/s）；Vr一岩石弹性纵波速度（km/s）。当现场缺乏弹性波测试条件时，可选择有代表性露头或开挖面，对不同的工程地质岩组进行节理裂隙统计，根据统计结果计算岩体体积节理数（匕）（条/m3）；J=S+S++S+SVv12nk式中Sn—第n组节理每米长测线上的条数；Sk—每立方米岩体非成组节理条数。Jv和K的对照关系见表5—2，%与岩体完整性程度定性划分的对应关系，见表5—3/v表5—2J与K对照表vv以条扁）<33-1010-2020-35>35虬>0.750.75-0.550.55^0.350.35-0.15<0.15表5—3K与定性划分的岩体完整程度的对应关系4>0.750.75-0.550.55-0.350:35-0.15<0.15<完签程度完族较球猝破咨极破碎2岩体基本质量分级岩体基本质量指标（BQ）按下式计算：BQ=90+3R+250K式中：BQ一岩体基本质量指标；R一岩体单轴饱和抗压强度的兆帕数值;%^一岩体完整性指数值。°注意，使用本式时，应遵守下列限制条件：当R>90K+30时，应以R=90K+30和K代入计算BQ值；当K>0.04R+0.4时，应以K=0.V04R+0.4、勺代入计算BQ值;按计算所得的BQ值，与表5—Z，进行岩体基本质量分级。表5—4岩体基本质量分级

基本质量级别岩体基本质量的定性特征岩体的基本质量指标(BQ)I坚硬岩，岩体完整>550II坚硬岩，岩体较完整；较坚硬岩，岩体完整550〜451m坚硬岩，岩体较破碎；较坚硬岩或软硬岩互层，岩体较完整；较软岩，岩体完整450〜351W坚硬岩，岩体破碎；较坚硬岩，岩体较破碎〜破碎；较软岩或软硬岩互层，且以软岩为主，岩体较完整一较破碎；软岩，岩体完整一较完整350〜251V较软岩，岩体破碎；软岩，岩体较破碎一破碎；全部极软岩及全部极破碎岩<2503结合工程情况，计算岩体基本质量指标修正值［BQ］,并仍按表5-4所列的指标值确定本工程的工程岩体级别岩体基本质量指标修正值［BQ］可按下式计算：\BQ\=BQ-100(^+K+K)式中：［BQ］一岩体基本质量指标修正值；BQ一岩体基本质量指标；K1一地下水影响修正系数；K2—主要软弱结构面产状影响修正系数；K3一初始应力状态影响修正系数。K「K2,土值，可分别按表5—5、表5—6、表5—7确定。无表中所列情况时，修正系数取零。［Bq］出现负值时，应按特殊问题处理。表5—5地下水影响修正系数K1地下水出水状态>450450-351350-251<250潮湿成点滴状出水00.10.2-0.30.4-0.6辩雨状或涌流状出水，水压小于等于0,IMPa成单位出水ft<101/(min>m)0.10,2-0.30.7-0.9港雨状或海滥状出水，水压大于或单位出灯大于0.204-0.60.7-Q.91.0表5—6主要软弱结构面产状影响修正系数K2土0.4〜0.60〜0.20.2〜0.4表5-7初始应力状态影响修正系数K3初始应力状态>55055Q-451450-351350-251<250极高应力区L01.0L0-L5L0-1.51,0高应力区0.50.50.50.5-1.00.5-L0第六章岩体初始应力状态（一）基本概念岩体的初始应力是指在天然状态下存在岩体内的应力（又称地应力）；岩体初始应力主要由自重应力和构造应力组成；影响岩体初始应力状态主要因素：自重、地质构造、地形、地震力、水压力、热应力（二）岩体自重应力计算目前只有由岩体自重引起的初应力场能够直接计算。自重应力的计算公式为：n垂直应力：b=ZYHi=1水平应力：b=b式中：Yi一上覆岩层，第i层岩体的容重，i=1,2,3…；H.一上覆岩层，第i层岩体的厚度，i=1,2,3…；人一侧应力系数，不同的理论得到不同的计算公式。常见到的计算公式有如下三种：（1）线弹性理论公式人=7■七，其中R为岩石的泊松比1-^（2）松散介质极限平衡理论公式x=1sin里，其中中为岩石内摩擦角，这里认为岩体的内粘聚力C=0；1+sin中如果内粘聚力C。0,则水平应力应用如下公式计算b=b=b1-sin中2Ccos中xyz1+sin中1+sin中（3）海姆假设系数人=1这相当于弹性理论公式中的R=0.5，所以又称之为潜塑性状态下的岩体初始应力。从以上计算公式可见，由自重引起的初始应力，其中的侧压力系数人＜1，只有当岩体受地质构造作用时，人才有可能大于1。如岩体除自重之外，还受地质构造为主的其它因素综合作用，其初始应力状态只能由实测来确定。（三）岩体初始应力状态的主要分布规律垂直初始应力Brown和Hoek（1978）汇集了世界范围内的原岩应力实测资料后认为，垂直原岩应力bz随深度h增加呈线性增大（如图6-1所示），在25至2700m深度范围内，岩体的平均密度为0.027MN/m3。

垂直应力〔MPa）图6-1岩体垂直初始应力随深度的变化侧压力系数垂直应力〔MPa）图6-1岩体垂直初始应力随深度的变化根据国内外资料统计，水平应力多数大于垂直应力。最大水平应力与实测垂直应力的比值（侧压力系数人）一般为0.5至5.5，大部分在0.8至1.2之间。最大值达到了30或更大。我国实测资料表明，该值在0.8至3.0之间，而大部分为0.8至1.2。布朗和霍克根据全球资料的统计结果，其中侧压力系数人的变化范围为：1500100八c上限：人=+0.5；下限：人=+0.3ZZ两个水平应力之间的关系两个水平应力bX和。，，一般比值为bJbx=0.2~0.8，而大多数为0.4〜0.7。（四）岩体初始应力测量方法简介岩体应力测量可以在钻孔中露头上和地下洞室的岩壁上进行，也可以由地下工程的位移反算求得。在开挖干扰范围之外测得的岩体应力是原岩应力场，在开挖范围之内测得的岩体应力是二次应力场。目前已经形成了许多原岩应力测量方法，但通常应用较多的是应力解除法和水压致裂法。水压致裂法（1）方法原理及技术水压致裂法的基本点是通过液压泵向钻孔内拟定测量深度处加液压将孔壁压裂，测定压裂过程的各特征点压力及开裂方位，然后根据测得的压裂过程中泵压表头读数，计算测点附近岩体中地应力大小和方向。压裂点上、下用止水封隔器密封，其结构如图18-10所示。水压致裂过程中泵压变化及其特征压力示于图6-2。

图6-3水压致图6-2压裂过程中泵压变化及特征压力图6-3水压致―裂法示意图图6-3中，各特征压力的物理意义注^释如下：P一岩体内孔隙水压或地下水压力;P0一注入钻孔内液压将孔壁压裂的初始压裂压力；P0一液体进入岩体内连续地将岩体劈裂的液压，称为稳定开裂压力；PS-关泵后压力表上保持的压力，称为关闭压力。如果围岩渗透性大，该压力将逐渐s0衰减；P一停泵后重新开泵将裂缝压开的压力，称为开启压力。基本理论和计算公式垂直地应力：。=yh,一、.一*z水平应力两个："3。2.+Pb0"2尸P0地应力的方向及大小排序水力致裂法的缺点是主应力方向难以确定。在上式的基础上，可以通过分析的方法来初步解决。一般来讲。%=仇，作为地主应力之一。我们可以将。z与气〃及。2h作比较，若bz2气，则可以肯定此时。瞒即为最小地主应力；进一步将"与。％作比较，也就是可以依次确定地应力的三个地主应力。'因为开裂点方位或开裂裂缝方向可以确定b2^的方向或b1^的方向，所以三个地主应力的方位也可以相应确定。2h如果b羸＞yh，并且孔壁开裂后孔内岩体出现水平裂缝，则此时bz顼为最小地主应力，b膈与b1h各为中间地主应力及最大地主应力，垂直开裂方向即为最大地主应力方向。水压致裂法的特点①设备简单。只需用普通钻探方法打钻孔，用双止水装置密封，用液压泵通过压裂装置压裂岩体，不需要复杂的电磁测量设备。

操作方便。只通过液压泵向钻孔内注液压裂岩体，观测压裂过程中泵压、液量即可。测值直观。它可根据压裂时泵压（初始开裂泵压、稳定开裂泵压、关闭压力、开启压力）计算出地应力值，不需要复杂的换算及辅助测试，同时还可求得岩体的抗拉强度。测值代表性大。所测得的地应力值及岩体抗拉强度是代表较大范围内的平均值，有较好的代表性。适应性强。这一方法不需要电磁测量元件，不怕潮湿，可在干孔及孔中有水的条件下试验，不怕电磁干扰，不怕震动。应力解除法应力解除法是岩体应力量测中应用较广的方法。它的基本原理是：当需要测定岩体中某点的应力状态时，人为地将该处的岩体单元与周围岩体分离，此时，岩体单元上所受的应力将被解除。同时，该单元体的几何尺寸也将产生弹性恢复。应用一定的仪器，测定这种弹性恢复的应变值或变形值，并且认为岩体是连续、均质和各向同性的弹性体，于是就可以借助弹性理论的解答来计算岩体单元所受的应力状态。其基本操作见图6-4。应力解除法按测试深度可以分为表面应力解除法、浅孔应力解除法及深孔应力解除法。按测试变形或应变的方法不同，又可分为孔径变形测试法、孔壁应变测试法及钻孔应力解除法。详见《工程岩体测试方法标准》。图6-4应力解除法测地应力的步骤和原理示意图第八章岩体力学在边坡工程中的应用（一）岩质边坡的应力分布特征由有限元法分析的结果知，形成边坡后，岩体中的应力有如下变化特性：由于应力重新分布，边坡周围的主应力迹线发生明显偏转，其总的特征为愈靠近临空面，最大主应力（。Q愈接近平行临空面。坡脚附近最大主应力（相当于临空面的切向应力）显著增高，且愈近表面愈高；最小主应力则显著降低，于表面处降为零，甚至转为拉应力。坡缘（坡面与坡顶的交线）附近，在一定的条件下，坡面的径向应力和坡顶的切向应力可转化为拉应力，形成张力带。坡体内最大剪应力迹线由原来的直线变为近似圆弧形，弧的凹面朝向临空方向。坡面处于单向应力状态（不考虑坡面走向方向的。2）向内渐变为两向（若考加2则是三向）应力状态。22另外，应注意到，以上特征只能使用于均质各向同性的岩体中，如果边坡内存在大的断层或层状岩体，则应力分布必有较大的差异。影响应力分布的主要因素有：原岩应力状态、岩坡形态、岩体的变形特征和结构特征等。其中，以原岩应力状态的影响最为显著。（二）岩质边坡的变形和破坏特征岩质边坡中未出现贯通性破裂面之前，坡体的变化特征属变形特征；出现贯通性破裂面后的坡体特征属破坏特征。其发展过程是：坡面及附近岩体松动（又称松弛张裂）一岩体蠕动一加速蠕动一破坏。其中，前三步的特征均属变形特征，最后一步的特征才是破坏特征。变形特征在边坡形成的初始阶段，由于卸荷作用，岩体内的应力重新分布，使边坡表面及其附近岩体发生松动，形成表面张开裂隙，包括：回弹裂隙，坡面、坡顶张裂带裂隙，坡脚应力集中带的张开裂隙。岩坡发生松动后，降低了岩体的强度，在外力（主要是自重）作用下，岩体向自由面方向缓慢变形，称之为岩坡的蠕动。如果坡体中的应力小于岩体的长期强度，坡体的蠕动逐渐减速，最后趋于稳定；反之，坡体蠕动加速，最终导致破坏。破坏特征由于边坡的破坏有各种各样的原因，而产生破坏后的形态和作用也极不一致，因而岩坡破坏形式的分类也是各种各样的。从破坏的力学特征看，将常见的边坡破坏形式分为岩石崩塌、平移滑动、旋转滑动、岩块流动和岩层曲折五类（见图8-1a,b,c,d,e）。岩坡前缘的部分岩体被陡倾角的破裂面分割，以突然的方式脱离母体，翻滚而下，岩块相互撞击破碎，堆积于坡脚而形成岩堆，称为崩塌。W崩塌产生的原因：①由于风化减弱了节理面间的粘结力；②由于雨水渗入张裂隙中，造成了裂隙水的水水压作用于向坡处的岩块上；③岩石受到冰胀，风化和气温变化的影响，从而减弱岩体的抗拉强度和松动了岩块，造成了岩石崩落的条件。（2）平移滑动（图8-1b）平移滑动是一部分岩体沿着地质软弱面，如层面、断层、裂隙或节理面的滑动。其特点是块体运动沿着平面滑移。它的产生是由于这一平面上的抗剪力与边坡几何形状不相适应。这种滑动往往发生在地质软弱面的产状往坡外倾斜的地方。由于坡脚开挖或者某种原因（如风化、水的浸润等）降低了软弱面的内摩擦角，这就使的地质软弱面以上的部分岩体沿此平面而下滑，造成了边坡破坏。（3）旋转滑动（图8-1c）旋转滑动的滑面通常成弧形状，岩体沿此弧形滑面而滑移。在均质的岩体中，特别是均质泥岩或页岩中，滑面近圆弧形。但在非均质的岩坡中，滑面很少是圆弧形的，因为它的形状受层面、节理裂隙的影响。这时，滑面是由短折线组成的弧形，近似于对数螺旋曲线或其他形状的弧面。滑体沿着弧面上滑动，使滑体好像是以某一半径围绕某中心而作旋转运动，使的滑体顶面往后倾斜。这种滑动的表面形态通常是成马蹄形的。在滑体的后部往往产生许多张裂隙。在雨后，雨水贯进裂隙中，减弱了滑面的抗剪强度，又促使滑体滑动。（4）岩体流动（图8-1d）岩体流动通常发生在均质的硬岩层中，这种破坏类似于脆性岩石因最高应力点上的破碎而使岩层全面崩塌那样的情况。因而它的成因首先是在岩层内部某一应力集中点上的岩石遭到高应力的作用而开始破裂或破碎。于是，所增加的荷载传给邻近的岩石，从而又使邻近岩石受到超过某本身强度的荷载，又导致了进一步的破裂。这一过程的不断进行，直至岩层出现全面破裂而崩塌为止。这样，岩块像流体一样的沿坡面向下流动，而成岩块流动。其破坏面极不规则，没有一定形状。并由于岩块流动，使的岩体发生相应的内部变形。（5）岩层曲折（图8-1e）有时，边坡破坏也可因坡面节理岩层的曲折引起，也有称溃曲。当岩层成层状沿坡面分布时，由于岩层本身的重力作用，或由于裂隙水的结冰作用，增加了岩层的荷载，而使坡面岩层曲折，导致岩层破坏，岩体沿坡向下崩落。（三）影响边坡稳定性的主要因素影响边坡稳定性的因素很多，可以概括为内在因素和外在因素两个方面。其中，内在因素包括地貌条件、岩石性质、岩体结构与地质构造等。外在因素包括水文地质条件、风化作用、水的作用、地震及人为因素等。内因在边坡的变形中起决定性的控制作用，外因起促进作用；在边坡的稳定性分析中，应在研究各因素的基础上，找出它们彼此间的内在联系，进而评价其稳定性。地貌条件地貌条件决定了边坡形态，对边坡稳定性有直接影响。对于均质岩坡，其坡度愈陡，坡高愈大则稳定性越差。对边坡的临空条件讲，工程地质条件相似的情况下，平面呈凹形的边坡较呈凸形的边坡稳定。岩石的性质岩石性质的差异是影响边坡稳定的基本因素，就边坡的变形破坏特征而论，不同的地层岩组有其常见的变形破坏形式。一般来说，岩石强度越低，完整性越差，抗风化能力越低，亲水性越强，边坡的稳定性越差。岩体结构与地质构造岩体结构类型、结构面产状及其与坡面的关系是岩体边坡稳定性的控制因素。（1）结构面的倾角与倾向：同向缓倾边坡的稳定性较反向坡要差；同向缓倾边坡中结构面的倾角愈陡稳定性愈差。（2）结构面的走向：结构面走向与坡面走向之间的关系，决定了失稳边坡岩体运动的临空程度，当倾向不利的结构面走向和坡面平行时，边坡的稳定性最为不利。（3）结构面的组数和数量：结构面组数多，密度大造成岩体破碎；边坡整体性差，块体滑动的机会多，失稳可能性大。（4）结构的连续性、粗糙度、充填物性质和厚度等等都会影响边坡的稳定性。风化作用岩石风化愈深，边坡的稳定性愈差，稳定坡角愈小。水的作用水对边坡的稳定性有显著影响，包括软化作用、潜蚀、冲刷作用、静水压力和动水压力作用，还有浮托作用等。地震强烈地震时，由于水平地震力的作用，常引起山崩、滑坡等斜坡破坏现象;由于强烈地震的振动，使地震带附近岩体结构松动，给边坡稳定带来潜在威胁。人工因素人工因素包括如下几方面：（1）爆破作用；（2）人工削坡；（3）施工方法；（4）工程作用等。

（四）边坡稳定性评价方法岩体边坡稳定性评价方法，大体上可分为定性评价和定量评价两大类。其中定性评价包括工程类比法和图解法；定量分析法包括数值分析法、极限平衡和可靠度分析法。极限平衡法是简单、实用、应用最普遍的方法，是要求我们重点掌握的内容。极限平衡法中的关键内容有两个。（1）剪切滑动破坏面的强度准则。一般采用库仑准则T=C+Otg^，式中C、©分别是滑动面的内粘聚力和内摩擦角；T、n分别是滑动面上的剪应力和正应力。（2）边坡的稳定系数k。k被定义为阻止滑动的总力与致滑总力之比，当k>1.时，边坡稳定；当k<1时，边坡不稳定；k=1时，极限平衡状态。1.单平面滑动体稳定性评价如图8-2所示，为岩坡，坡顶水平，坡角，，可能造成岩坡破坏的面为AB，其倾角为P。设岩体的容重为Y；滑动面的内粘聚力和内摩擦角分别为c、©。1.单平面滑动体稳定性评价当K=1时，岩坡的极限高度为:H_2csinicosPrsin(i-P)sin(P-©)当K=1时，岩坡的极限高度为:对单面滑动体，还应该注意如下两种情况：（1）在坡顶面出现张拉裂缝图8-2单平面剪切破坏的边坡2c(Z_—图8-2单平面剪切破坏的边坡2c(Z_—tan450+—0y所以，实际滑动一般不是ABD而是AECD。（2）考虑静水压力、动水压力、地震动力等附加荷载时，岩坡的稳定系数的计算首先作如下假设：滑动面走向和张性断裂走向都与边坡面走向平行。张性断裂是竖直向的，并注满水，水深为Zw。水沿着张性断裂的底部进入滑面，并沿着滑面渗透。特别是在大气压力下进行渗透。这里，滑面在边坡内显示出水压力，如图8-3表示了张性断裂中水的存在引起的压力分布以及沿滑面的压力分布情况。各个力W（滑块的质量）、U（浮力，这是由于水压力加在滑动面上产生的）和V（由于水压力在张性断裂中产生的力），都通过滑动体的形心起作用。因此破坏仅仅是由于滑动造成的。对于大多数实际边坡，这一假设可能不是完全真实的，但是，由于力矩的存在而引起的误差很小，可以忽略。滑面的抗剪强度是由粘结力和内摩擦角中确定，符合库仑方程T_c+btan甲。所考虑计算厚度为单位厚度，并假定在破坏的侧面边界上对滑动没有阻力。这样，所得稳定系数将会保守些。图8-3边坡上部具有张性断裂的边坡计算图从图8-3可得稳定系数:式中:CA+WcosP-U-VsinP)tan©—TTTTWsinP+VcosPA=(H-Z)cscPU=2YZH-Z)csPcV=1yZ2

2ww对于上部边坡表面中的张性断裂，有cotP-coti>当边坡的几何形状和张性断裂中的水深度为已知时，稳定系数K的计算是一简单的事情。可是，有时需要把一系列边坡几何形状、水的深度和不同抗剪强度的影响加以考虑。则上式的解法可能变的很复杂。为了简化计算，方程式可以重新整理成下列无因次的形式:（仝］P+K=bH^QcotP-R(P+S)〕tan中Q+RScotP式中:(z、1-—cscP"HJcotP-coti>sinPS=—wx—sinPZHP，Q，R和S皆是无因次的参数，这意味着它们取决于几何形状，而不取决于边坡的大小。因此，在粘结力c=0的情况下，稳定系数K不再取决于边坡的大小。2.双平面滑动体稳定性评价_如图8-4所示，滑体abc为一刚体，它可能沿ab和bc平面滑动。其中bc称为主滑面，ab为辅助面，并有：（1）作用滑体上的外力为R（包括自重、地震力、滑动面上的孔隙水压力），分解为x,y两个分力。（2）a面上的抗滑力s1和正压力N1b面上的抗滑力S2和正压力N2其中，滑动面上的抗滑力包括表面摩擦力和滑动面的内摩擦力，并考虑稳定性系数K,即图8-4双平SNtan中+cab、Ntan中+cbci-Ki-2式中:(4)式中(图8-4双平式中:(4)式中(5)由此可得:面滑动体受力图__中1,c1和中2,c2分别是a面和bc面的内摩擦角和内粘聚力；a和b分别是ab和bc边的长度。根据受力图8-4列出滑体x,y方向的平衡条件，并求出：N_AK2+BK+Ci_AK2+B1K+CA_Xcos以+Ycos以；-Iabcos(a-a)+cbc+tanq(Xsina—Ycosa1；

C_cabtaqnsi(n-a)；A_sin(a-a)=(tanq一tanq)cos(a-a)_-tanqtanqsin(a-a)B2C2由于沿主滑面移动，滑体有脱离a面的趋势，则有N1_0，因此:A1K2+B1K+C1_0-B±x；B2-4AC_2A1由该方程解得的稳定系数K是上限值(注意：舍去K<0的解)。楔体稳定性评价岩坡由两组或两组以上结构面相交而被切割成一个个的楔形体。如图8-5(a)所示，垂直边坡由两组结构面切割成一个四面体ABCD，滑动方向BD。按极限平衡条件求出该四面体ABCD的稳定系数图8-5两组结构面相交切割的楔体稳定性评价

yHlhcosa(sinatan甲+sinatan甲)+3l(ch+ch)sin(a+a)K—^-021121^212—图8-5两组结构面相交切割的楔体稳定性评价yHlhsinasinva+a)式中：c1,中1一滑移面ABD的内粘聚力和内摩擦角；c2,中2一滑移面BCD的内粘聚力和内摩擦角；；一向滑移面的交线BD的倾角；a1一两滑移面的交线与滑移面ABD法线的夹角；a'一两滑移面的交线与滑移面BDC法线的夹角；2l1-两滑移面交线BD的长度；12=IF(边长)；Y一滑体的容重。转动滑动的边坡稳定性评价转动滑动一般发生在土质边坡，但在风化岩、厚层页岩或节理切割非常破碎的岩质边坡中也有发生。滑面一般为弧形面、接近圆弧状面或对数螺旋弧状面。假设边坡简化为如图8-6所示的通过坡角圆弧滑面图，当圆弧面上岩体发生破坏时，它绕着圆心而旋转的。这时，圆弧面上发生旋转的剪切。滑面上抵抗旋转的阻力符合库仑强度理论。则边坡的稳定系数为£cl+£ntan中K=-i式中：气,七一分别为第i分块滑动面上的内摩擦角和内粘聚力；(一第i分块的滑弧长度；N,T一分别为第i分块滑动面上的荷载图8-6图8-6转动滑动的边坡(五)边坡治理的加固措施一般原则减小滑坡体的致滑力提高滑坡体的抗滑力原则措施排水：为了使滑坡体的抗滑力下降，可利用排水和截流方法使水不进入边坡岩体内；也可以采用粘土水泥砂浆等堵塞边坡岩体中的张裂缝。减载：可将失稳边坡上部岩体减载，也可在脚部加载，使致滑力降低。有时将边坡上部的岩体挖去部分，而回填于坡脚部。加固：局部失稳可用锚杆加固，但锚固点必须是坚硬岩石；挡墙加固，挡墙基础应设置在可能滑床之下；抗滑桩加固；桩墙联合加固，分级支撑滑体，将滑体分为上下两部分，桩在上部，承担大部分滑动推力，从而减轻对下部挡墙的推力，相应减少下部挡墙圬工数量和受滑体整体下滑威胁而减轻施工困难。处理好拉伸裂缝与破碎带。大多数边坡在破坏之前，其顶部就出现了拉伸裂缝，而坡体的破坏面可能从这些拉伸裂缝的根部开始，或者是与之相连。因此，应采取措施防止张拉裂缝出现，采用强力锚杆加固是解决该问题的一种好方法；对断层、软弱夹层或破碎带可进行预注浆加固。

第九章岩体力学在岩基工程中的应用主要掌握：岩基中的应力分布、基础沉降量的计算和岩基承载能力确定等三方面的基本知识；解决岩基设计中的“许用应力”和“许用变形”两方面的问题。（一）岩基中的应力分布1.集中荷载作用下岩基中的应力图9-1集中荷载作用下的岩基兰cos59=2兀z2P3z32兀r5将岩基视为半空间弹性体，在水平边界上作用有法向（Z轴法方向）集中力P，如图9-1所示。岩基中的应力分量由布辛涅斯克解得到：b=（一）岩基中的应力分布1.集中荷载作用下岩基中的应力图9-1集中荷载作用下的岩基兰cos59=2兀z2P3z32兀r53PxP3xz2T=cos59=X2兀z32兀r5cos392兀z2cos9-sin29cos9—G-2云-2兀X2式中P——垂直于边界面沿Oz轴的作用力;z——从半无限体界面算起的深度；x——所研究点到Oz轴的距离；r——所研究点到原点O的距离；bx——在深度z处被9角所确定的点的水平径向应力;bz——在深度z处被9角所确定的点的垂直应力；T——在垂直平面和水平面上的剪应力；xzb——最大主应力（在矢径方向）；rb9——中间主应力（在水平面上）；b——最小主应力（在通过矢径的垂直面上）。cos9-sin29cos9t荷载作用下岩基中的应力将岩基视为平面弹性体，在平面的厚度方向（如图9-2的y方向）作用线性均布荷载P，由符拉其解求的岩基中的分布应力为b=^—sin29cos29x兀z

2P——C0S4U兀z2P——2P——C0S4U兀z2P——sinUcos3U兀z2P——C0S2U兀z图9-2线荷载作用下的岩基3.在圆形均布垂直荷载作用下岩基中的应力如图9-3所示，，在平面圆形范围内作用均布垂直力P，利用布辛涅斯克解进行积分，可求出岩基内的应力分量。下面仅绘出距离岩基表面深度为Z处（M点）的应力分量：c=p{i-—Lz(aA,[1+-]3Iz——}2/图9-3圆形均布荷载作用下的岩基长方形均布垂直荷载作用下岩基中的应力如图9-4所示，当长方形均布荷载q的长度（y轴方向）比宽度（x轴方向）大的多时，可由符拉芒解积分，求出岩基中任意一点m的应力分量，即x+bx一aarctan一arctanZZZ（X+b）+Z（X-a）-Z2+G+b*Z2+G-a*x+bx-aZ（x+b）Z（x-a）arctanarctan+/vZZZ2+G+b）2Z2Z2~T一Txz兀Z2+(x+b)2Z2+(x—a（二）岩基上基础的沉降x+bx一aarctan一arctanZZxz兀按弹性理论求解岩基上基础的沉降量，仍采用布辛涅斯克解，通过积分求出。1.圆形基础的沉降（1）柔性圆形基础当圆形基础为柔性时，如果其上作用有均布荷载p和在基底接触上没有任何摩擦力时，则岩基反力是均布的，并等于p。圆基础底面任意点m的沉降量为：qs=4p~ELj”,2\；a2-R2sin中d中式中：a一圆形基础的半径；在圆形基础底面中心（R=0）的沉降量为:R一圆形基础表面内任一点M的半径

2(-,2在圆形基础底面中心（R=0）的沉降量为:2(-,2)pas

0E在圆形基础底面边缘(R=a)图9-4在半平面上作用均布力的岩基的沉降量为：x4七-口2)s=e——pa可见：~~°———1.57s2即，柔性圆形基础在均布荷载下，"其中心沉降量为其边缘沉降量的1.57倍。刚性圆形基础对于这种情况，在总荷载p的作用下，基底的沉降将是一个常量，但基底接触压力。不Vp是常量。即，b—.-V2兀a*2—R2式中：a—基础半径；R一计算点到基础中心的半径。刚性圆形基础的沉降量为：s02aE受荷面以外各点的垂直位移为:.aarcsin—

naER2.矩形基础的沉降(1)刚性矩形基础设基础的底面宽度为b，长度为a，其上承受有均匀分布的荷载p。对绝对刚性基础，基底各点的压力不等，但各点有相同的沉降量s，即，,1—U2s—bpKEconstconst表18-1查出(2)柔性矩形基础基本条件同上，柔性基础底面上各点的沉降量不同，但沿着基底的压力是相等的。以下给出柔性矩形基础底面中心沉降量＜、角点沉降量sc和平均沉降量sm。即：s—bpf2const表18-1查出(2)柔性矩形基础基本条件同上，柔性基础底面上各点的沉降量不同，但沿着基底的压力是相等的。以下给出柔性矩形基础底面中心沉降量＜、角点沉降量sc和平均沉降量sm。即：s—bpf2K0,E、0/—E2)c

—bpKEm式中：K0、K、匕分别对应于以上三种情况下的沉降系数，它们均是长宽比a/b的函数，可由表9-1查出。"表9-1各种基础的沉降系数K值表

受荷面形状长宽比音44最形1.000.640.580.79正方形1.01.120.560.950.88L50.68L15E082.00.74L30L223,00.891,531.444.00.98L701.61矩形5,01.051.726.01.121.967.0L172.C48.01.212,129.01.252.1910.0L.272.252.72由表9-1可见，方形柔性基础中心沉降量为边角沉降量的2倍，即s「怦=2七1日（三）岩基的承载能力岩基的承载能力的确定方法有三种：规范法、试验确定法和理论计算法。其中试验确定法比较准确，对于一级建筑物，规范规定必须通过现场静载试验确定承载能力；二级建筑物，可采用静载试验、也可采用理论计算法结合原位测试确定承载力。岩基浅基础的承载力计算（1）岩基承载力的理论计算方法岩基浅基础的承载力理论计算方法，一般多根据基础下的岩体的极限平衡条件推出。但是，由于基础下岩体性质及其构造复杂多变，破坏模式多种多样，造成其承载力计算的困难，目前尚无通用的计算公式。常见到的、比较简易的两种方法为：①按压缩张裂破坏模式近似计算岩基承载力；②按楔体剪切滑移模式近似计算岩基承载力。（a）初始张裂图9-5基脚岩体的压缩张裂破坏模式（a）初始张裂压缩张裂破坏模式的岩基承载力近似计算勒单尼通过对均质硬岩地基地破坏模式研究后，认为：当基础底面荷载作用在岩基上时，基础发生沉降，当沉降达到岩基的弹性极限时，岩基从基脚处开始产生裂缝，裂缝逐渐向纵深发展，如图9-5（a）所示。当荷载继续作用，岩基就进入岩体压碎（张裂）破坏阶段【如图9-5（b）】，压碎范围随着基底深部距离加大而减小，近似倒三角形；当基础荷载继续增大，岩基的竖向裂缝加密且出现斜裂缝，并向深部延伸，这时，进入劈裂破坏阶段【如图9-5（c）】。

由于岩体张裂使岩基两侧产生扩容现象，导致基脚附近的岩体发生剪切滑移，这将使基脚附近地面变形而破坏。哥德曼依据这一破坏模式给出了条形岩基的确定方法。推岩基承载力0f的计算公式：qf=q1+tan245°+；式中：qu一完整岩体的单向抗压强度；甲一完整岩体的内摩擦角楔体剪切滑移模式的承载力近似计算假设基础下岩体存在剪切破坏面，使岩基出现楔形滑体，剪切面为平面；又将楔形滑体分解为主动楔体和被动楔体（见图9-5的y块和x块）。荷载qf作用在主动滑体（y块）上，产生一个水平正应力。］作用于x块上，推动x块沿剪切面滑动；又设剪切滑动面的倾角a为450+?，楔体的自重应力移到x块的平面上，见图9-5（b）（c）。根据图中楔体的受力状态，利用极限平衡理论推出岩基的承载力：k2Jtan-J-+qtank2Jtan-J-+qtan445°+—k2=05[btan5145°+-1+k2)式中：q—基础承载面附近的附加分布力；b一岩基承载面的宽度；Y一岩体的容重；其它符号同前。注意到，图9-6的破坏模式假定楔体滑移面式计算：其中：q=0.5ybN+式计算：其中：q=0.5ybN+cN+qNf=tan645°+—k2J=5tan445°+—k2J=tan645°+—k2J图9-6楔体剪切滑移模式的承载力分析在-=°。〜45°时，这三个方程算出的系数值较为接近准确解。对方形或圆形承载面，承载力系有显著变化，这时N=7tan445°+-。2J（2）按岩基承载力的规范确定按《建筑地基基础设计规范》（BGJ7-89）由表9-2确定其承载力标准值。表9-2岩石地基承载力表准值（kPa）风化程度岩石类别**强风化中风化弱风化硬质岩石500〜10001500〜2500>4000软质岩石200〜500700〜12001500〜2000注：①对于微风化的硬质岩，其承载能力如作用力大于4000kPa时，应由试验确定;②对强风化岩石与残积土难于区分时，按土考虑（3）岩基承载力的试验确定试验确定又分为现场试验和室内试验。现场试验确定法对浅基础采用直径为30cm的圆形刚性承压板，当岩基埋藏深度较深时，可采用钢筋混凝土桩，但桩周需采取措施以消除桩身与土之间的摩擦力。试验过程中，荷载分级施加，同时测量沉降值，荷载应增加到不少于设计值的两倍。由试验绘制的荷载与沉降关系曲线确定比例极限和极限荷载。曲线上起始直线段的终点为比例极限，符合终止加载条件的前一级荷载为极限荷载。承载力的取值分两种情况：对微风化岩及强风化岩，取极限荷载的1/3；对中等风化岩石，需根据岩石裂隙发育情况确定，并与比例极限荷载比较，取二者中的小值。现场试验点不少于3个，取小值作为设计承载力。室内试验法规范“GBJ7-89”对岩石地基承载力设计值的确定做以下规定：岩石地基承载力设计值，可按岩基载荷试验方法确定。对微风化及中风化的岩石地基承载力设计值，可根据饱和单轴抗压强度按公式计算：f=虹frk式中：f一岩石地基承载力设计值（kPa）；frk一岩石饱和单轴抗压强度标准值（kPa），可按规范附录九确定；中'一折减系数。微风化岩宜为0.20〜0.33,中等风化岩宜为0.17〜0.25。取值时，对于硬质岩石着重考虑岩体结构面间距、产状及其组合，软质岩石着重考虑其水稳性。注意：①上述折减系数值未考虑施工因素及建筑物使用后风化作用的延续。②•对于粘土质岩