2021年四川省眉山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2021年四川省眉山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

2.

3.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

4.

A.

B.

C.

D.

5.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

6.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

11.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

15.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

16.

17.【】

18.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

24.

A.0

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.0

D.1

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

二、填空题(10题)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.40.三、计算题(10题)41.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．42.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．四、解答题(5题)51.

52.加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。

53.

54.

55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

2.D

3.D

4.A

5.A

6.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

7.B

8.B

9.A

10.A

11.B

12.A

13.C

14.B

15.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

16.A

17.A

18.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

19.B

20.C

21.D

22.C

23.B

24.C此题暂无解析

25.C

26.C

27.C

28.C

29.1

30.C

31.D

32.

33.

34.

35.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

36.

37.

38.2sinl39.tanx+C

40.41.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．42.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

51.

52.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={产品是次品}则C=A+B且A与B相互独立，P(C)=P(A+B)=P(A)+P(