2021年四川省遂宁市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2021年四川省遂宁市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

2.

3.

4.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

7.

8.

9.

10.

11.

12.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量13.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

14.

15.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

27.

28.A.A.-1B.-2C.1D.2

29.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.设函数y=e2/x，则y'________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。

55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.C

3.C

4.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

5.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

6.B

7.C

8.C

9.D

10.C

11.D

12.C

13.A

14.A

15.B

16.D解析：

17.D解析：

18.A

19.C

20.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

21.A

22.D

23.A

24.D

25.B

26.C

27.A

28.A

29.A本题考查的知识点是原函数的概念．

30.B

31.2

32.

33.

34.B

35.

36.

37.D38.1

39.1/y

40.

41.

42.

43.44.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

45.

46.

47.

48.

49.

50.