工程力学B刘均

东北大学继续教育学院工程力学（二）试卷（作业考核线上2）B卷学习中心：院校学号：姓名(共6页)1、1、判断两个力偶是否等效的条件不包括—A总分题号一二三四五六七八九十得分一、选择填空题（每题5分，共30分）A.两力偶的力偶矩大小相等；B.两力偶使物体的转动趋势相同;C.两力偶在同一个平面内；D.两力偶的力偶臂相等。2、利用空间汇交力系的平衡方程最多可求解几个未知量。（C.三个）二个三个2、二个三个四个3、4、对于没有明显屈服阶段的塑性材料A.3、4、对于没有明显屈服阶段的塑性材料A.弹性应变为0.2%时的应力值;冬02指的是B。B.塑性应变为0.2%时的应力值;C.总应变为0.2%时的应力值;D.塑性应变为0.2时的应力值。当平面力系可以合成为一个合力时，则其合力对于作用面内任一点之矩，等于力系中各分力对于同一点之矩的代数和。5、图示两根材料相同的简支梁，求两梁中点的挠度之比气/wb=DA、1/4,B、18C、1/32DA、1/4,B、18C、1/32D、无法确定，L/2/L/2，L/L\(b)(a)2P2EI+6、圆轴弯扭组合变形，应力状态如图示，其中。=MW,「=TWp，用第三强度理论计算B.D.相当应力，选（C）。B.D.b-bb=r32二、实心圆轴外力偶矩如图示，已知材料口=100MPa，G=80x109Pa，[o]=2：m，d=60mm，试校核此轴的强度和刚度。（10分）解：（1）画扭矩图最大扭矩值2kNm最大扭矩值2kNm2）最大切应力iT2kNm+—BC段：t=Tmax=16T^=16*2*103Nm=47.2X106Pa=47.2MPamaxW兀d3兀x0.063m3p3）最大单位长度扭转角BC段：0=Tbc.竺=%.竺=32X2X103X180=1.13，mmaxGIp兀G兀d4兀80X109X兀2X0.064t=47.2MPa<|t]=100MPa，0=1.13/m<[0]=2/m，安全。三、铸铁梁的载荷及截面尺寸如图所示，已知许用拉应力[q]=40MPa，许用压应力tI=6012.5cm4。试求：（1）弯矩图；（2）按正应力Z[q」=160MPa，横截面为I=6012.5cm4。试求：（1）弯矩图；（2）按正应力Z（单位：mm）解：（1）作弯矩图，B、E处的弯矩：B点弯矩：M=-20kNmE点弯矩：M=10kNmC、D、（2）应力与强度E、B截面：F、G、H、Myly20x103x72.5x10-3b=——J~上==24.1MPa<Q]ZMyb=—下=c6012.5x10-8E截面:btbc20x103x157.5x10-3=52.4MPa<[b]6012.5x10-8My十MZyy10x103x72.5x10-3_^上=_6012510=12.1MPa<[b]Z10x103x157.5x10-3=26.2MPa<[b]下=6012.5x10-86012.5x10-8I、满足强度要求。四、木制短柱四角分别由四个等边角钢加固，短柱截面为边长a=250mm的正方形，材料的许用应力⑹尸12MPa，弹性模量E1=10GPa；等边角钢边长b=40mm，厚度h=5mm，材料的许用应力为［b］2=160MPa，弹性模量为E=200GPa。试根据强度条件计算结构的许可载荷［F］。（15分）hh解：（1）一次静不定，求多余约束平衡方程:变形协调条件:Al1=Al2EQ]■Fn^E2A2FN1Ba^fE2A2n2代入平衡方程:Ba^FEAn222+4FN2FN2FN1解：（1）一次静不定，求多余约束平衡方程:变形协调条件:Al1=Al2EQ]■Fn^E2A2FN1Ba^fE2A2n2代入平衡方程:Ba^FEAn222+4FN2FN2FN1EAe'a；•F1.EA1+4—2—2EA（2）确定许可载荷面积：A]=0.25x0.25=0.0625m2A2=(0.04+0.035)x0.005=3.75x10-4m2Fn1<Iq]•AF

<1,EA1+4―2—2-EAEA)1c1八八ecuL/200x109x3.75x10-4'=12x106x0.0625x1+4同<叫.AJ1+410x109x0.0625)=360kNb=^N2<t]F<tr]•A2If]2f_EAkE2A2=160x106x3.375x10-4xf10x109x0.0625k200x109x3.375x10-4'+4=716kNJ五、图示直角曲拐ABC处于水平面内，BC垂直于AB,其中D和C处分别作用有铅垂力F1=2兀kN，F2=4兀kN，B处作用有水平力F3=2兀kN。已知AB杆的直径d=0.1m，材料为低碳钢，其g]=160MPa。若不计剪力引起的切应力，试求：（1）画出危险点的应力状态，求出危险点的主应力；（2）选择合适的强度理论校核AB杆的强度。（15分）解：（1）危险截面内力轴力F=F=2兀kN扭矩T=0.15F=0.15x4兀=0.6兀kN弯矩M=0.6%+0.3F[=0.6x4兀+0.3x2兀=3兀kN危险截面：固定端截面A（2）危险点的应力状态危险点在A截面上边缘FM2kx103xFM2kx103x43kx103x32b=—N+=+AW兀x0.12兀x0.13=(0.8+96)x106=96.8MPaTT=——w16x0.6kx103

兀x0.13=9.6MPabT（3）危险点的主应力bb+bbbb+bb3*2''-、2+T2*yb=—±2b=b+1(/2+T2b=0b=b—J（亶、2+T212V12)232VL2)

强度计算第三强度理论：b3=气—b3=Jb2+4c2=』96.82+4X9.62=98.7MPa<[b]=160MPa安全六、图示结构由水平刚性横梁AB和竖直杆DE铰接而成。已知：DE杆为正方形横截面杆，l=1m，c=50mm，材料为Q235钢，bp=200MPa，bs=240MPa，E=200GPa，直线公式系数a=310MPa，b=1.14MPa。不计结构自重，且AB杆的强度足够，若规定DE杆的稳定安全系数［n^］=4，试根据DE杆的稳定性要求确定结构的许可载荷［F］。（15分）F解：（1）DE杆的力F解：（1）DE杆的力ZFEl—2Fl=0Fde=2Fl=2mDE（2）计算杆的柔度i=、巨=^*bh=¥#.'''c2=c(112=0.0\/V12=0.0144m人=叽/，=1x2/0.0144=138.9a—b310—240…=61.41.14、E