新初二数学自主招生进度一正比例函数学生_第1页
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【知识要点

正比例函正比例定义：如果两个量的比等于一个不为零的常数，那么就说这两个量成正比例例1：判断下列问题中的两个变量是否成正比例，为什么？①正方形的周长C与边长②商一定（不为零，被除数与除③圆的面积S与该圆半径④一个人的体重正比例函数定义：一般ykx（k0k是常数）的函数，叫做正比例函数，其中k叫例:2：判断下列函数哪些是正比例①y4x

②y2

③y3求解正比例函数解析式的两种方直接根据已知的比例系数列出正比例函数已知一点，用待定系数法求函数解析式.（即先设解析ykx，代入已知点，解出k值）.3：已yx的正比例函x3时y6，求此正比例函数的解析式.函数图像画法：描点4：已知正比例函y2xy3x在直角坐标平面内画出函数图像总结 发现正比例函数图像是一必经于只需两点就可确定直线故以后画正比例函数图像时，可以取两和，再连直正比例函数的性k0时，函数图像经yx的增大而增大（单调递增）k0时，函数图像经过第二、四象限,yx的增大而减小（单调递减）,此时函数为减函数.5：已知正y(12a)x，且y的值x的增大而减小，求a的取值范围.【巩固提高下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共①一辆汽车以80千米/小时的速度匀速行驶，行驶的路s(千米)随时间t（小时）的变化而变化②每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚s（单位cm）这些练习本的本数n的变化而变化；③圆的周长L随半径r的大小变化而变判断下列函数中，哪些是正比例函数，比例系数是多大？哪些不是①y5

②y3x3

③y2x

x④y 2x⑤C2r；⑥yx ⑦yx2 ⑧y2x24想，根据正比例函数的特征填空①当m 时，函数y（m是正比例函数②当m 时，函数y（mm29是正比例函数③当m 在同一坐标系内分别画出y

2xyx的图象3正比例函数y(m2)xm的图像经过 象限，y随着x的增大 已知正比例函数的图像过点（3,2（a,6，求a的值yzzx成正比例，则yx是什么关m、n为何值时y(5m3)x2n(mn是正比例函数？写出解析式以及经过第几象在水管放水的过程中，放水的时间x（分）与流出的水量y（立方米）是两个变量.已知水管每分钟流出的水量是0.2立方米，放水的过程持续0分钟，写出y与x之间的函数解析式，并函数的定义域，再画出这个函数的图像.yyyyx成正比例yx2x1y10x4时 y0yx之间的函数解在函y3x的图像上取一PPPAx轴于A，已P点的横坐标为2，POA的面积（O为坐标原点已知正比例函数的图像A24P在此正比例函数的图像上，若直角坐标平面内另B04S△ABP8，求P的坐标【课后作业yx的正比例函数x3y24yx之间的比例系②写出函数的解析式和函数定义y16x④若y1x成正比例，其他条件不变，则yx

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