图像增强教学课件

第三章图像增强图像对比度增强图像直方图修正图像平滑图像锐化3.1引言图像增强是图像处理的基本内容之一一、什么是图象增强？Imageenhancement

图像增强是对图像进行加工，以得到对具体应用来说视觉效果更“好”，或更“有用”的图像的技术。二、为什么要增强图象？图像在传输或者处理过程中会引入噪声或使图像变模糊，从而降低了图像质量，甚至淹没了特征，给分析带来了困难。三、图像增强的目的：

1.改善图像的视觉效果，提高图像的清晰度；

2.将图像转换成一种更适合于人或机器分析处理的形式。注意：在图像增强的过程中，没有新信息的增加，只是通过压制一部分信息，从而突出另一部分信息。图像增强的方法根据增强处理过程所在的空间不同,可分为：基于空间域（spatialdomain）的增强方法直接在图像所在的二维空间进行处理,即直接对每一像素的灰度值进行处理。

基于频率域（frequencydomain）的增强方法。首先将图像从空间域按照某种变换模型(如傅里叶变换)变换到频率域,然后在频率域空间对图像进行处理,再将其反变换到空间域。基于空间域的图像增强基于空间域的图像增强，按照所采用的技术不同,可分为灰度变换：

灰度变换是一种基于点操作的增强方法。将每一像素的灰度值按照一定的数学变换公式转换为一个新的灰度值,。如增强处理中常用的对比度增强、直方图均衡化等方法。空间滤波：

空域滤波是一种基于邻域处理的增强方法,。它应用某一模板，对每个像素点与其周围邻域的所有像素进行某种数学运算，从而得到该像素点新的灰度值(即输出值)。

该输出值的大小，不仅与该像素点的灰度值有关，而且还与其邻域内像素点的灰度值有关。

常用的图像平滑与锐化技术就属于空域滤波的范畴。3.2灰度变换法一般成像系统，只具有一定的亮度响应范围

对比度：将图像亮度（对单色图像来说，灰度）的最大值与最小值之比称为对比度。由于成像系统的限制,常出现对比度不足的弊病,使人眼观看图像时视觉效果很差。灰度变换的效果：灰度变换可使图像的动态范围增大,图像对比度扩展,图像变清晰、

特征明显,灰度变换是图像增强的重要手段之一。常用的灰度变换方法包括：

图像对比度增强和直方图修正等方法一、图像对比度增强

线性和非线性操作

某些基本变换正比反比对数反对数n次方根n次幂输出灰度级s输入灰度级，r1.线性灰度变换（全域线性变换）

分段线性灰度变换

特例：限制灰度范围的线性变换

典型的分段线性变换函数(a)用于两端裁剪而中间扩展;(b)把不同灰度范围变换成相同灰度范围输出,显现图中轮廓线;(c)

用于图像反色,并裁剪高亮区部分;(d)裁剪,用于图像二值化图像反转变换Imagenegative

图像灰度的线性变换示例（a）原图像；（b）扩展动态范围；（c）图像取反；（d）有扩有压。2.非线性灰度变换当采用某些非线性函数（如指数函数、对数函数等）作为映射函数时,可实现图像灰度的非线性变换。1.指数变换Power-lawtransformation

对于各种γ值时的曲线取不同γ值的指数变换结果对比（a）原图像；（b）γ=0.7时的变换结果；（c）γ=1.7时的变换结果。a）人体脊椎骨MR图像（b）~（d）应用于幂次变换并且c=1，γ分别为0.6,0.4,0.3时的变换结果。2.对数变换LogTransformation

（a）图像；（b）图像的傅立叶谱；（c）图(b)的对数变换效果；（d）对数变换关系(λ=1)原图对数变换后结果图3.3直方图修正在对图像进行处理之前,了解图像整体或局部的灰度分布情况非常必要。对图像的灰度分布进行分析的重要手段就是

灰度直方图(DensityHistogram)利用图像灰度直方图,可以直观地看出图像中的像素亮度分布情况;通过直方图均衡化、归一化等处理,可以对图像的质量进行调整。一、直方图Histogram直方图的概念如果将图像中像素亮度(灰度级别)看成是一个随机变量,则其分布情况就反映了图像的统计特性。横坐标：灰度级r纵坐标：为某一灰度值ri的像素个数ni或是灰度出现概率P(r)Lena图像反映图像灰度级与出现该灰度概率之间的关系的图形图像的数字表达统计各灰度值出现的次数直方图表示原始图像对应的直方图灰度直方图是灰度级的函数，它表示图像中具有某种灰度级的像素的个数，反映了图像中每种灰度出现的概率。直方图与图像清晰性的关系：直方图反映了图像的清晰程度，当直方图均匀分布时，图像最清晰。由此，我们可以利用直方图来达到使图像清晰的目的。直方图的定义

直方图的性质直方图具有3个重要性质：1.直方图的位置缺失性直方图是一幅图像中各像素灰度值出现的频数的统计结果,它只反映该图像中不同灰度值出现的次数,而未反映某一灰度值像素所在的位置。也就是说,它只包含了该图像中某一灰度值的像素出现的概率,而丢失了其所在位置的信息。2.直方图与图像的一对多特性任一幅图像,都能唯一地确定出一幅与它对应的直方图,但不同的图像,可能有相同的直方图。3.直方图的可叠加性如果一幅图像由两个不连续的区域组成,并且每个区域的直方图已知,则整幅图像的直方图是这两个区域的直方图之和。显然,该结论可以推广到任何数目的不连续区域的情形。直方图的用途(1)数字化参数：直方图可以作为判断一幅图像是否合理地利用了全部被允许的灰度级范围的指标。一般情况下,一幅图像应该利用全部或或几乎全部可能的灰度级。如果在数字化过程中,图像的灰度超出处理范围,则超出范围的灰度级将会被置为0或255,由此将在直方图的一端或两端产生尖峰，最好的办法是在数字化时对直方图进行检查。(2)边界的阈值选取：轮廓线可以确立图像中的简单物体的边界,将使用轮廓线作为边界的技术称为阈值化。如果一幅图像前景是浅色的,而背景是深色的,如图

(a)所示,则这类图像的灰度直方图大致如图(b)所示。

该直方图具有两个峰值,浅色前景产生直方图的左峰,深色背景产生直方图的右峰。物体边界附近具有的灰度级介于两个峰值之间,而且数目较少,反映在直方图中就是两个峰值之间谷底,选择谷底T使小于T的灰度值置为0,大于T的灰度值置为1,则可得到二值图像。也可以使小于T的灰度值置为0,大于T的灰度值不变,得到物体除去背景的图像,如图4.11所示的二值化图像。二、直方图修正直方图修正是图像灰度级变换最常用的一种方法。大多数自然图像,由于其灰度分布集中在较窄的区间,引起图像细节不够清晰,采用直方图修正后可使图像的灰度间距拉开或使灰度分布均匀,从而增大反差,使图像细节清晰,达到增强的目的。例如一幅过曝光的图片,其灰度级都集中在高亮度范围内,而曝光不足的图片,其灰度级集中在低亮度范围内。具有这样直方图的图片其可视效果比较差。如果图(a)和(b)变换成图(c)和(d),那么其所对应的图像就会变得清楚。也可以将直方图修正成实际应用所需要的指定形状,以满足人们的需要。只要给定转换函数,直方图修正可由计算机方便直方图修正的应用应用非常广泛。

例如医学方面为了改善X射线操作人员的工作条件,可以应用低强度X射线曝光,但这样获得的X光片灰度级集中在暗区,许多图像细节无法看清。通过修正，使灰度级分布在人眼合适的亮度区域,就可以使X片中的细节清晰可见。直方图修正的方法

图像灰度变换函数应满足的条件：为使这种灰度变换具有实际意义，𝑇(𝑟)应满足以下两个条件：1.在0≤𝑟≤1区间，s=𝑇(𝑟)为单调递增函数。2.在0≤𝑟≤1区间，有0≤𝑠=𝑇(𝑟)≤1。同理：逆变换r=𝑇^(−1)[𝑠]应也满足单调增。条件1保证了灰度级从黑到白的次序；条件2保证变换后像素仍然在原来的动态范围三、直方图均衡化

histogramequalization

直方图均衡化的计算过程如下：

[例3-1]设有一幅大小为64*64像素，包含8个灰度级的数字图像，其各灰度级的像素个数见表4-1所示，要求对其进行直方图均衡化，求出灰度变换关系和变换后的直方图。

表3-1图像各灰度级的像素个数（n=4096)灰度级（i）01234567786102085265033324513080步骤计算方法或公式计算结果1列出图像灰度级（i或j)01234567278610208526503332451308030.190.250.210.160.080.060.030.0240.190.440.650.810.890.950.981.005135667776确定灰度变换关系：ij01132-53,465,6,777786102085298345580.190.250.210.240.11下图给出了直方图均衡化的示意图。从图和表中可以看出，由于数字图像灰度取值的离散性，通过四舍五入使变换后的灰度值出现了归并现象，而使变换后的直方图并非完全均匀分布，但相比于原直方图要平坦得多。

直方图均衡化的示意图（a）原始直方图P(i)；（b）累积直方图Pj；（c）均衡化后的直方图P(j)。从图中可以看出均衡化后的直方图（b)比原直方图图(a)均匀了；但它并不是完全均匀的,这是由于在均衡化的过程中,原直方图上有几个像素较少的灰度级归并到了一个新的灰度级上,而像素较多的灰度级间隔被拉大了。也就是说,直方图均衡化提高了图像的对比度,但是它是以减少图像的灰度等级为代价的。为把这种不良结果降低到最低限度,同时又可提高图像的对比度,可以采用局部直方图均衡化的方法,简称为LAHE(LocalAdaptiveHistogramEqualization)。如果希望得到一个直方图完全平均而且灰度等级又不减少的均衡化处理,则必须用一些拟合技术。均衡化前均衡化后直方图均衡化的示例均衡化前均衡化后四、直方图规定化

HistogramMatching（Specification）直方图均衡化的弱点1.变换函数为累积分布函数->只能产生近似均匀的直方图2.在不同的情况下,并不总是需要均匀的直方图图像,有时需要图像的直方图具有特定的形状,以便能够对图像中的某些灰度级加以增强。直方图规定化采用某种变换，使得经变换后图像直方图的分布情况与规定的形状相同或相近。特点可以有选择地增强某个灰度范围内的对比度,是另一种常用的直方图修正方法。（a）原直方图；（b）正态扩展直方图；（c）均匀化直方图；（d）暗区扩展直方图；（e）亮区扩展直方图。

[例3-2]对例4-1所给的图像进行直方图规定化处理。给定的规定直方图如表4-3所示。表3-2规定直方图下图给出了直方图规定化的示意图。图像灰度级j01234567规定直方图00000.20.30.30.2步骤计算方法计算结果10123456720.190.250.210.160.080.060.030.02300000.20.30.30.240.190.440.640.810.890.950.981.00500000.200.500.801.006456677777041-->52,364.5,6,77800000.190.250.370.19从上图可看出，经直方图规定化变换后图像的直方图（称为匹配直方图），并非完全与规定直方图相同，但相比于原直方图，匹配直方图要更接近于规定直方图。图直方图规定化的示意图（a）原图像直方图；（b）规定直方图；（c）变换后的匹配直方图。五、直方图均衡化的Matlab实现图像的直方图、均值、方差以及图像间的相关都是重要的统计特征。图像处理工具箱提供了计算这些统计特征的函数。1.imhist函数功能:计算和显示图像的色彩直方图。格式:imhist(I,n)imhist(X,map)[counts,x]=imhist(⋯)说明:imhist(I,n)计算和显示灰度图像I的直方图,n为指定的灰度级数目,缺省值为256;imhist(X,map)计算和显示索引色图像X的直方图,map为调色板;

[counts,x]=imhist(...)返回直方图数据向量counts和相应的色彩值向量x,

注意：用stem(x,counts)同样可以显示直方图。例

显示图像cameraman.tif的直方图

Matlab程序：

I=imread(′cameraman.tif′);subplot(1,2,1),imshow(I)subplot(1,2,2),imhist(I)2.imadjust函数功能:通过直方图变换调整对比度。格式:J=imadjust(I,[lowhigh],[bottomtop],gamma)newmap=imadjust(map,[lowhigh],[bottomtop],gamma)说明:

前种方式，返回图像I经直方图调整后的图像J,gamma为校正量γ,[lowhigh]为原图像中要变换的灰度范围,[bottomtop]指定了变换后的灰度范围;

后种方式，调整索引色图像的调色板map。此时若[lowhigh]和[bottomtop]都为2×3的矩阵,则分别调整R、G、B3个分量。例

调整图像的对比度,clearallI=imread(′pout.tif′);J=imadjust(I,[0.30.7],[]);subplot(121),imshow(I)subplot(122),imshow(J)Figuresubplot(121),imhist(I)subplot(122),imhist(J)3.histeq函数功能:直方图均衡化。格式:J=histeq(I,hgram)J=histeq(I,n)[J,T]=histeq(I,⋯)newmap=histeq(X,map,hgram)newmap=histeq(X,map)[new,T]=histeq(X,⋯)说明:

J=histeq(I,hgram)实现了所谓“直方图规定化”,即将原始图像I的直方图变换成用户指定的向量hgram。hgram中的每一个元素都在[0,1]中;J=histeq(I,n)指定均衡化后的灰度级数n,缺省为64;

[J,T]=histeq(I,⋯)返回从能将图像I的灰度直方图变换成图像J的直方图的变换T;newmap=histeq(X,map,hgram)、newmap=histeq(X,map)和[new,T]=histeq(X,⋯)是针对索引色图像调色板的直方图均衡。例

对图像′tire.tif′做直方图均衡化>>I=imread(′tire.tif′);>>J=histeq(I);>>subplot(1,2,1),imshow(I)>>subplot(1,2,2),imshow(J)>>figure,>>subplot(1,2,1),imhist(I)>>subplot(1,2,2),imhist(J)3.4图像平滑特点：不仅仅涉及到该像素点，而且涉及到该像素点邻域范围内的像素。目的：去除或衰减图像中噪声和假轮廓；常用图像平滑方法：邻域平均法中值滤波图像平滑示意图设当前待处理像素为f(m,n)，给出一个大小为3×3的处理模板。一、邻域平均法

特性

带来问题使目标物轮廓或细节（边缘）变模糊（a)原始图像(b)加噪声图像(c)4邻域平均(d)8邻域平均图3.3图像邻域平均示意图（2）阈值平均法

（3）加权平均法

二、模板平滑法

权值M=2权值M=2权值M=1权值M=1

平滑处理示例(a)原始图像(b)加噪图像(c)平滑处理后图像结论：邻域平均法有效地平滑了噪声（2）中值滤波中值滤波实际上就是用一个含有奇数个像素的滑动窗口,将窗口正中点的灰度值用窗口内各点的中值代替。1357952877340662357410123（a）原始图像数字矩阵(b)经模板取值后的矩阵（c）未排序的灰度序列(d)经排序后的数字序列中值滤波的