五年级奥数专项训练试题及答案

-可编辑修改--可编辑修改-五年级奥数专项培训（满分100+20分）2018.03D.12030D.12030页，第二个星期看答题人得分―基础题一、选择题（共4题，每题3分）.用0、4、5、6可以组成若干个没有重复数字的三位数，把这些三位数从小到大排列起来， 546是第（ ）个。A. 9 B.10 C.11D.12.数一数右图中有（ ）个长方形。A.60 B.80 C.100.王楚涵利用寒假看了一本课外书，第一个星期看了这本书的一半少了剩下的一半多40页，第三个星期看了60页，正好看完，这本书共有（ ）页。A.340 B.460 C.260 D.140.甲、乙两数的和是990,如果将乙的小数点向右移动一位就与甲相等。甲数是（）A.90 B.110 C.1100 D.900、填空题（共8题，第7、8题每题3分，其余每题2分）

.已知等差数列的第二项是 15,第六项是39,则第八项是。.由9个数组成等差数列，其中第五个数是 450,这9个数的和是.在1—100自然数中，所有不能被11整除的偶数之和是。.一只甲虫从A点沿着线段爬到B点，要求任何线段和点不得重复经过，这只甲虫最多有 种不同的走法。.一位老爷爷问小明多大了，小明回答说 12岁。小明又问老爷爷今年多大年龄，老爷爷说：“把我的年龄加上你的年龄后用 3除，再减去8后用5乘，恰好是100岁。”那么这位老爷爷今年岁。.张老师用66元钱买了红、蓝铅笔若干枝，其中蓝铅笔比红铅笔多 30枝。已知红铅笔每枝4角，蓝铅笔每枝8角。张老师共买了枝铅笔。.李芸买了2本练习本和2支钢笔，共用去14元；周华买了同样的4本练习本和1支钢笔，共用去10元。那么一支钢笔比一本练习本贵元。.元旦时，老师把剩下的一包糖果分给留下打扫卫生的同学们。如果每人10粒，有2人分不到；如果每人分8粒，还多出4粒。这包糖果有 粒。三、速算与巧算（共5题，每题3分）1.765X213+27+765X327+272.(9999+9997+…+9001)—(1+3+…+999)3.19981999X19991998—19981998X199919994.(873X477—198)+(476X874+199)5.2000X1999-1999X1998+1998X1997-1997X1996+…+2X1四、应用题(共17题，第11题4分，第17题5分，其余每题3分).甲、乙两班进行越野行军比赛， 甲班以4.5千米/时的速度走了路程的一半， 又以5.5千米/时的速度走完了另一半； 乙班在比赛过程中，一半时间以4.5千米/时的速度行进， 另一半时间以5.5千米/时的速度行进。问：甲、乙两班谁将获胜？.轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天。从A城放一个无动力的木筏,它漂到B城需多少天？.小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走 52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走 90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？.小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。若两人按原定速度前进，则 4时相遇；若两人各自都比原定速度多 1千米/时，则3时相遇。甲、乙两地相距多少千米？.甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加2米/秒，乙比原来速度减少2米/秒，结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。.甲、乙两车分别沿公路从A,B两站同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的 1.5倍，甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5:00和16:00,两车相遇是什么时刻？.一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是 280米，慢车的车长是385米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是 11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？.甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙。问：两人每秒各跑多少米？.在一条马路上，小明骑车与小光同向而彳T,小明骑车速度是小光速度的 3倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超过小明。已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，问：相邻两车间隔几分？.一只野兔逃出80步后猎狗才追它，野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？.甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行， 恰好有一列火车开来，整个火车经过甲身边用了18秒，2分后又用15秒从乙身边开过。问：(1)火车速度是甲的速度的几倍？(2)火车经过乙身边后，甲、乙二人还需要多少时间才能相遇？.完成一件工作，需要甲干5天、乙干6天，或者甲干7天、乙干2天。问：甲、乙单独干这件工作各需多少天？.小松读一本书，已读与未读的页数之比是 3:4,后来又读了33页，已读与未读的页数之比变为5：3。这本书共有多少页？.一件工作甲做6时、乙做12时可完成，甲做8时、乙做6时也可以完成。如果甲做3时后由乙接着做，那么还需多少时间才能完成？.有一批工人完成某项工程， 如果能增加8个人，则10天就能完成；如果能增加3个人,就要20天才能完成。现在只能增加 2个人，那么完成这项工程需要多少天？.观察下列各串数的规律，在括号中填入适当的数2,5,11,23,47,(),…….举例回答下面各问题：(1)两个质数的和仍是质数吗？(2)两个质数的积能是质数吗？(3)两个合数的和仍是合数吗?(4)两个合数的差(大数减小数)仍是合数吗?(5)一个质数与一个合数的和是质数还是合数?挑战题(共15题，20分，1~10每题1分，11~15每题2分).有一堆割下来的青草可供45头牛吃20天，那么可供36头牛吃多少天？.右图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是多少厘米.今年，祖父的年龄是小明的年龄的 6倍，几年后，祖父的年龄将是小明年龄的 5倍，又过几年以后，祖父的年龄将是小明的年龄的 4倍，求：祖父今年是多少岁？.辽宁剧院共22排座位，第一排有40个座位，以后每一排都比前一排多2个，则这个剧院共有多少个座位？.五张卡片分别写有数字5、6、7、8、9,如果从中任取3张卡片，排放在一起，就可以组成一个三位数，这些三位数中，有多少个奇数？.甲、乙、丙三个油桶，各盛油若干千克，先从甲桶倒油入乙桶，使乙桶增加原有油的一倍；再从乙桶倒油入丙桶，使丙两桶增加原有油的一倍；最后，从丙桶倒油入甲桶，使甲桶增加原有油的一倍，这样，各桶里的油都是 32千克。问各桶原来盛油多少千克？.甲、乙两个储备箱内共有水果 500千克，从甲箱运出300千克，乙箱运进160千克后,乙箱水果是甲箱的5倍，问甲、乙箱原有水果各多少千克？

o8.学校买了4个篮球和6个排球共付款608元；另一个学校买了3个篮球和5个排球共付款480元。求篮球和排球的单价各是多少元？.如图，三角形每边四等分，形成各种不同的三角形。(1)图中一共有多少个三角形？EFD的面积大17.4平方厘米,(2)若每个最小的三角形面积为EFD的面积大17.4平方厘米,BC=6厘米，三角形ABF的面积比三角形.有一个直角梯形ABCD(图11),已知AB=8BC=6厘米，三角形ABF的面积比三角形那么ED长多少厘米?.有三块草地，面积分别为5公顷、15公顷和24公顷.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天.问：第三块草地可供多少头牛吃80天？.如图，在一个边长为6的正方形中，放入一个边长为2的正方形，保持与原正方形的边平行，现在分别连接大正方形的一个顶点与小正方形的两个顶点，形成了图中的阴影图形，那么阴影部分的面积为多少？.一个分数约分后是2.如果这个分数的分子减去 18,分母减去22,约分后就可以得到33一个新的分数3.那么，原来的分数在约分前是多少？514.从1,2,3,4,•••,1994这些自然数中，最多可以取几个数，能使这些数中任意两个数的差都不等于9.15.画展9点开门，但早有人来排队入场，从第一个观众来到时起，若每分钟来的观众一样多，如果开3个入场口，9点9分就不再有人排队；如果开5个入场口,9点5分就没有人排队.求第一个观众到达的时间.-可编辑修改 --可编辑修改 -五年级奥数专项培训参考答案-可编辑修改--可编辑修改-2012.05基础篇、选择题1234BCAD、填空题1234567851405023309721005100三、速算与巧算.原式=765+27X(213+327)=765+27X540=765X20=15300.原式=(9999—999)+(9997—997)+(9995—995)+-••+(9001—1)=500X9000=4500000.原式=(19981998+1 )X19981998—19981998X19991999=19981998X19991998—19981998X19991999+19981998=19991998 -19981998=10000.原式=(476X874+199)+(476X874+199)=1.原式=1999X(2000—1998)+1997X(1998—1996)+-+3X(4—2)+2X1=(1999+1997+•••+3+1)X2=2000000四、应用题.解：快速行走的路程越长，所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长，所以乙班获胜。.解：轮船顺流用3天,逆流用4天，说明轮船在静水中行4—3=1（天），等于水流3+4=7（天），即船速是流速的7倍。所以轮船顺流行3天的路程等于水流3+3X7=24（天）的路程，即木筏从A城漂到B城需24天。.解：因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说，小强第二次比第一次少走 4分。由（70X4）+（90—70）=14（分）可知，小强第二次走了14分，推知第一次走了18分，两人的家相距（52+70）X18=2196（米）。.解：每时多走1千米，两人3时共多走6千米，这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。所以甲、乙两地相距6X4=24（千米）.解：因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变，相遇后两人合跑一圈用 24秒，所以相遇前两人合跑一圈也用24秒，即24秒时两人相遇。设甲原来每秒跑 x米，则相遇后每秒跑（x+2）米。因为甲在相遇前后各跑了 24秒，共跑400米，所以有24x+24（x+2）=400,解得x=7又1/3米。.解：甲车到达C站时，乙车还需16-5=11（时）才能到达C站。乙车行11时的路程，两车相遇需11+（1+1.5）=4.4（时）=4时24分，所以相遇时刻是9：24。.解：快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同， 所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比，故所求时间为 11秒.解：甲乙速度差为10/5=2速度比为（4+2）:4=6:4所以甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。.解：设车速为a,小光的速度为b,则小明骑车的速度为3b。根据追及问题"追及时间x速度差=追及距离"，可列方程10（a—b）=20（a—3b）,解得a=5b,即车速是小光速度的5倍。小光走10分相当于车行2分，由每隔10分有一辆车超过小光知，每隔 8分发一辆车。o.解：狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程，狗跑12步的时间等于兔跑27步的时间。所以兔每跑27步，狗追上5步（兔步），狗要追上80步（兔步）需跑[27X（80+5）+80]+8X3=192（步）。.解：（1）设火车速度为a米/秒，行人速度为b米/秒，则由火车的是行人速度的11倍；（2）从车尾经过甲到车尾经过乙，火车走了135秒，此段路程一人走需1350X11=1485（秒），因为甲已经走了135秒，所以剩下的路程两人走还需 （1485—135）+2=675（秒）。.解：甲需要（7*3-5）/2=8（天）乙需要（6*7-2*5）/2=16 （天）.解：开始读了3/7后来总共读了5/8,33/（5/8-3/7）=33/（11/56）=56*3=168 页.解：甲做2小时的等于乙做6小时的，所以乙单独做需要 6*3+12=30（小时）甲单独做需要10小时，因此乙还需要（1-3/10）/（1/30）=21 天才可以完成。.解：将1人1天完成的工作量称为1份。调来3人与调来8人相比，10天少完成（8-3）X10=50（份）。这50份还需调来3人干10天，所以原来有工人50+10—3=2（人），全部工程有（2+8）X10=100（份）。调来2人需100+（2+2）=25（天）。.解：括号内填95,规律：数列里地每一项都等于它前面一项的 2倍减1.（1）不一定；（2）不能；（3）不一定；（4）不一定；（5）不一定挑战题.解：45X20+36=25所以可供36牛吃25天.解：每个正方形的面积为 400+16=25（平方厘米）,所以每个正方形的边长是 5厘米。观察右图，这个图形的周长从上下方向来看是由 7X2=14条正方形的边组成，从左右方向来看是由4X2+3X4=20条正方形的边组成，所以其周长为5X14+5X20=170厘米。.解：祖父的年龄比小明的年龄大，两人的年龄差是不变的 .因为今年祖父的年龄是小明的年龄的6倍，所以年龄差是小明年龄的 5倍，从而是年龄差是5的倍数，同理，由"几年后，祖父的年龄是小明的年龄的 5倍"，"又过几年以后，祖父的年龄是小明的年龄的 4倍"，知道年龄差是4、3的倍数，所以，年龄差是的倍数 .而60的倍数是：60,120,…，合理的选择是60,今年小明的年龄是60+5=12（岁），祖父的年龄是12X6=72（岁）..解：40+（22—1）X2=82（个）；（40+82）X22+2=1342（个）.解：个位为5、7、9的三位数分别有4X3X1=12（个）一共有12X3=36（个）.解：原来甲一乙后乙一丙后丙一甲后甲44161632乙28563232丙24244832.解：（500—300+160）+（5+1）=360+6=60（千克）甲原有60+300=360（千克）；乙原有500—360=140（千克）.解：4个篮球和6个排球共付款608元3个篮子^和5个排球共付款480元1个篮子^和1个排球共付款608-480=128（元）3个篮子^和3个排球共付款128X3=384（元）1个排球（480—384）+2=48（元）1个篮球128—48=80（元）

9.(1)16+7+3+1=27(个)9.(1)16+7+3+1=27(个)(2) 1X16+4X7+9X3+16X1=87.解：连接DB。已知三角形ABF比三角形EFD的面积大17.4平方厘米，所以三角形ABD比三角形BED的面积也大17.4平方厘米。已知AB=8厘米，BC=6厘米，三角形ABD的面积等于8X6+2=24（平方厘米）。三角形BDE的面积是：24-17.4=6.6（平方厘米）。而三角形BDE的面积等于EDXBC+2即EDX6+2=6.6所以ED长是2.2厘米。.解答：（法1）设1头牛1天吃草量为“1”，第一块草地可供10头牛吃30天，说明1公顷草地30天提供1030560份草；第二块草地可供28头牛吃45天，说明1公顷草地45天提供28451584份草；所以1公顷草地每天新生长的草量为8460 4530 1.6份，1公顷原有草量为601.63012.24公顷草地每天新生长的草量为1.62438.4;24公顷草地原有草量为1224288.那么24公顷草地80天可提供草量为：28838.4803360,所以共需要牛的头数是： 33608042（头）牛.（法2）现在是3块面积不同的草地，要解决这个问题，也可以将3块草地的面积统一起来.由于5,15,24120,那么题中条件可转化为：120公顷草地可供240头牛吃30天，也可供224头牛吃45天.设1头牛1天的吃草量为“1”，那么120公顷草地每天新生长的草量为2244524030 4530 192,120公顷草地原有草量为240192301440.120公顷草地可供144080192210（头）牛吃80天，那么24公顷草地可供210542（头）牛吃80天.12.解：本题中小正方形的位置不确定，所以可以通过取特殊值的方法来快速求解，也可以采用梯形蝴蝶定理来解决一般情况.解法一：取特殊值，使得两个正方形的中心相重合，如右图所示， 图中四个空白三角形的高

均为1.5,因此空白处的总面积为61.5242222,阴影部分的面积为662214.解法二：连接两个正方形的对应顶点，可以得到四个梯形，这四个梯形的上底都为 2,下底都为6,上底、下底之比为2:61:3,根据梯形蝴蝶定理，这四个梯形每个梯形中的四个小三角形的面积之比为 12:13:13:321:3:3:9 ，所以每个梯形中的空白三角形占该梯形..9..9面积的一，阴影部分的面积占该梯形面积的16-,所以阴影部分的总面积是四个梯形面积之16和的工，那么阴影部分的面积为16-和的工，那么阴影部分的面积为16-(6216_22)14.13.解：设原来分数的分母为3x,13.解：设原来分数的分母为3x,依题意, 一. .2x183原来分数的分子为 2x;同样可知三」3,3x225交叉相乘得10x90交叉相乘得10x909x66,解得x24.于是，原来分数的分子、分母分别为2x2~ 1 2x22448.3x32472所以，原来的分数在约分前是 一7214.解:方法一：把1994个数一次每18个分成一组，最后14个数也成一组，共分成14.解:组.即1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18;1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18;19,20,21,24,25,26,27,28,29,30,