人教A版数学必修一1.2.1《函数的概念》导学案

高中数学人教版必修1:1.2.1《函数的概念》姓名： 班级：组别： 组名：［学习而1、体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；2、理解函数的三要素，会判断两个函数相等的条件；3、掌握区间的概念，能正确使用区间的符号来表示某些函 『数的定义域和值域.重重点难点】重点：对函数概念的理解、函数三要素、区间的概念难点：函数概念的理解及函数定义域和值域的区间表示【知识链接】初中学过的变量与函数的概念：在一个变化过程中，有两个变量 x和y,如果给定了一个x值，相应地就确定唯一的一个y值，这样就称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.那么如何用集合和对应的语言来定义函数呢？【学习过程】阅读课本15至16页的内容，尝试回答以下问题：知识点一：函数的定义及函数的二要素1、定义：设A,B是 ,如果按照某种确定的 ,在集合阅读课本15至16页的内容，尝试回答以下问题：知识点一：函数的定义及函数的二要素1、定义：设A,B是 ,如果按照某种确定的 ,在集合B中都有 A到集合B的一个 ，记作, r ,其中义域， 叫做函数的值域.2、由函放的定义判断下列对应是否为的敌；ft开平方 /米平方 fi乘以2M«:o旧X V(1) (2) (3〕2、由函数的定义判断卜列对应是否为函数：v n —V = ―—r ► ，使对于集合A中的那么就称为从集合 叫做函数的定ft球倒数 ft减1U］八小二函数的定义中，符号yf(x)应理解为：是在下的对应值，而是“对应”得以实现的方法和途径 ，它既可以是解析式也可以是图象、表格或文字描述，yf(x)仅仅是函数符号.4、函数的三「要素是、、.其中定义域是构成函数的重要部分，如果没有标明定义域，则认为定义域是使的x的取值范围,对应关系是函数关系的本质特征，而值域由和确定.同步练习：(1)尝试完成下表:函数定义域值域一次函数ykxb(k0)二次函数yax2bxc(a0)正比例函数ykxk反比例函数yk(k0)x(2)求下列函数的定义域:_ 1①f(x) ;4x7②f(x) ,1xx31.(3)已知函数f(x)3x32x,①求f(2),f(2),f[f(2)],f[f(2)]的值;②求f(a),f(a),f(a)f(a)的值；③求f(a2),f(a2)的值.5、如果,我们就称这两个函数相等练习：下列各组式子是否表示同一函数？为什么？2f(x)x1,g(x)—1；x(2)f(x)x2,g(x)(Vx)4；(3)f(x)x2,g(x)引x6知识点二区间的概念

阅读课本17页的内容，尝试填写下表.含义名称符号数轴表示{x|axb}闭区间{x|axb}开区间{x|axb}半开半闭区间{x|axb}半开半闭区间{x|xa}{x|xa}{x|xa}{x|xa}R②尝试将集合｛x|x2｝表示成区间形式.③集合x|1x2或x7如何表示成区间形式?注：①存在区间［③集合x|1x2或x7如何表示成区间形式?【基础达标】A1、求下列函数的定义域:(1)y2Vx(1)y2VxJ17x;(2)(3)yJ2x3x2B2、已知函数f(x)3xB2、已知函数f(x)3x25x求f(扬，f(a),f(a3)f(a)f(3)的值.C3下列各组式子是否表示同一函数？为什么?(1)f(x)x,(t)v,t2；(2)2yx,y(4)2(1)f(x)x,(t)v,t2；(2)2yx,y(4)2；(3)x1,y x21.B4下列图象中哪些是函数的图象？为什么?(1) (2) (3) (4)BS画出下列函数的图象，并说出函数的定义域、值域：8 2一—(1)y3x；(2)y—；(3)y4x5；(4)yx6x7.x【小结】1、函数的概念：2、函数的三要素：3、区间的概念及表示：【当堂检测】A1、求下列函数的定义域：3x 2 6 4x⑴f(x)--；(2)f(x)Jx2；⑶f(x) ；「(4)f(x)——-.x4 x3x2 x1x2 B2、已知函数f(x) ,(1)点(3,1