人教A版(2019)数学必修(第一册)：期末测试卷(含答案)1

高中数学高一（上） 高中数学高一（上） /11【解析】当a1>0时,1v0时,综上,10时，不等式化为二次函数fxa要使不等式有解，应为实数a的取值范围是a>-.315.【答案】①③④c7ncx2cos—2x2tan<tan,故②错误.③将x2x3>0,显然有解;2x2x3开口向上，显然f2412a1>0, a>-32sin2x是奇函数，故①正确.②当3TT1 _ _出代入y3sin2x8>0有解;cosx531一一cosx22.fx的最小正周期是2,说明正整数c是fx的周期，则c的最小值是2,故④正确.17.汽cos一211支cos-218.【答案是R上的奇函数，即fxsin的终边过点Tt9支sin—21.当xsinsinsincos可得函数周期、-2sin0,2tantan时,2x—4的单调递增区间是“a<1.3。300时，>，但故③正确.④fx对任意xR都成立,4.那么（10分）由2kn汽一<2x2汽—&2kn4TtZ.（6分）（2）由已知，得gx,2sin2xcn2x—4（9分）0,一或x8方程gx1的解集为（12分）19.【答案】（1）证明:2xa22x1x22x1a2x2 a22x2 12 2为 2x22x1 12x2 1又由x在R内为增函数.（5分）（2）根据题意，fxa2xa22x2x2x1,（8分）x为奇函数，则f2-x，2 1变形可得a12x（12分）汽cos一22x23cos2x12sin2x23cos2x14sin2x—31,（4分）3<4sin2x1<5,fxmax5,xmin3.（6分）（2）由（1）得，3Kfx<5.Qfxm<2,m2Vfxvm2.又Qp是q的充分条件，m2V3,m2>5,解得3Vmv5.实数m的取值范围为m13Vmv5.（12分）21.【答案】（1）700050002000（元），应交税为15003%50010%95（元）.（3分）（2）小张10月份交纳税金425元,由分段累进可得15003%45;4500150010%300;4254530080,8020%400,则他10月份的工资、薪金是5000150030004009900（元）.（7分）（3）当0Vx<14000时，可得0,0Vx<5000,x50000.03,5000Vx<6500,y45x65000.1,6500Vx<9500,4530000.1x95000.2,9500Vx<14000,0,0<x<5000,即为（12分）即为（12分）0.1x605,6500<x<9500,0.2x1555,9500Vx<14000.0的两个根,22.【答案】（1）根据题意，知x1和xn是方程x20的两个根,由根和系数的关系可知1由根和系数的关系可知1nm,1n2,m3,n2.（4分）（2）函数gx的对称轴为直线xa,2 a ..Qgx在，1上单倜递减， ->1, a>2.（8分）0v2x1<1由（1）知，loganxm2loga2x1<0,0v2x1<1TOC\o"1-5"\h\z1 1 一-<x<0, 原不等式的解集为 —,0 . （12分）2 21.一13.已知哥函数fx的图象过点8,一，则f27