2023届高三数学培优试卷含详细答案解析（一）_第1页
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试卷第=page11页，共=sectionpages33页2023届高三培优试卷（一）一、单选题.（30分）1．设集合，．若，则()A． B． C． D．2．设z=-3+2i，则在复平面内对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限3．设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为()A． B． C． D．4．函数的部分图象如图所示，则（）A．B．C．D．5．若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为（）A． B． C． D．6．设，则的大小关系是（）A． B．C． D．二、填空题.（10分）7、在中，，点P是的中点，则_______.8．为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点，若，则的面积为_______.试卷第=page11页，共=sectionpages33页三、解答题.（24分）9．已知等差数列的前项和满足，.（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和.10．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知B=150°.（1）若a=c，b=2，求的面积；（2）若sinA+sinC=，求C.2023届高三培优试卷（一）答案1．【答案】C【解析】∵集合，，∴是方程的解，即∴∴，故选C2．【答案】C【详解】由得则对应点（-3，-2）位于第三象限．故选C．3．【答案】D【详解】因为函数是奇函数，所以，解得，所以，，所以，所以曲线在点处的切线方程为，化简可得，故选D.4．【答案】A【详解】试题分析：由题图知，，最小正周期，所以，所以.因为图象过点，所以，所以，所以，令，得，所以，故选A.5．【答案】B【详解】由于圆上的点在第一象限，若圆心不在第一象限，则圆与至少与一条坐标轴相交，不合乎题意，所以圆心必在第一象限，设圆心的坐标为，则圆的半径为，圆的标准方程为.由题意可得，可得，解得或，所以圆心的坐标为或，圆心到直线的距离均为；圆心到直线的距离均为圆心到直线的距离均为；所以，圆心到直线的距离为.故选：B.6．【答案】C【详解】由题意可知：，则：.故选C.7.【答案】解：如图建立平面直角坐标系，则，，，所以，，所以8．【答案】【详解】由可得抛物线的焦点F(1,0),准线方程为,如图:过点P作准线的垂线,垂足为,根据抛物线的定义可知PM=PF=4,设,则,解得,将代入可得,所以△的面积为=.9．【详解】（1）设等差数列的公差为，因为，.所以

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