专题函数、导数与方程不等式综合问题经典回顾课后练习一及详解_第1页
专题函数、导数与方程不等式综合问题经典回顾课后练习一及详解_第2页
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函数、导数与方程、不等式综合问题经典回顾课后练主讲教师：中学数学特级教题一：fxx2blnx1,b0．若b12fx在[1，3]题二：已知a≤0，函数f(x) x(xa).求函数f（x）的单调区间题三：在半径为R的圆内作内接等腰三角形当底边上高 时它的面积最题四：f(x)lnx1k(x11fxf(x)0k题五：已知函数f(xlnxax22a)x（I）

f(x)（II）设a0，证明：当0x1时，f( x)f1 题六：f(xx22

xx函数、导数与方程、不等式综合问题经典回顾课后练习参考答案题一：答案：f f(2)412ln详解:由题意知，fx的定义域为b12f

2x22xx 0x2（x3舍去x当x∈[1，2）时fx＜0，当x∈（2，3]时，fx所以当x∈[1，2）时，f（x）单调递减；当x∈（2，3]时，f（x）单调递增，所以fx f(2)412ln3详解:函数的定义域为x22f(x) xa3xa(xx22由于a≤0，则f′(x)>0,f(x)有单调递增区间3题三：答案：22x,R2那么R2

(2Rhh2)h

(2Rh3h4S1

1(2Rh3h42

2(2Rh3h4(2Rh2(2R (2Rh3h4)3

2(6Rh24h3)S′=0,2

h3 23R23 2+0—S32

R时，等腰三角形面积最大详解:（I）f(x)的定义域为(1,),f'(x)

xk0f'(x)

x

k0x1,11f'(x)k

x

k若x(11,)时有f'(x) k0则f(x)在(1,11)上是增函数在(11,)上是减函 x

ymaxymax

f(11)lnkf(x)0kf(11)lnk0即可 由lnk0得kk

f(x)12ax(2a)(2x1)(ax1) （ii）a0,则由f(x)0得x1a(0,)时,fx 0,当x1时,f(0,)时,f 所以f(x)在(0,1单调增加，在1单调减少 （II）g(x)

f1xf1x g(x)ln(1ax)ln(1ax)

2a3g(x) 2a 1

1

1a20x1时g(x)0,而g(0)0所以g(x)0a0x1时f1x)f1

4+31ln 123f(x)dx=1f(x)dx+2f(x)dx+3 =1x3dx+2x2dx+3 11

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