人教A版选择性必修第二册4.3.2 等比数列的前n项和公式作业

【优质】4.3.2等比数列的前n项和公式作业练习一．单项选择1．已知各项均为正数的等比数列，前3项和为13，，则（）A． B．C．1 D．32．在等比数列中，，，则（）A． B． C． D．3．设是等比数列，前项和为，若，则（）A． B． C． D．4．为正项等比数列的前项和，若，，则（）A． B． C． D．5．已知等比数列各项均为正数，且，则=（）A． B．2 C． D．6．造纸术是我国古代四大发明之一.纸张的规格是指纸张制成后，经过修整切边，裁成一定的尺寸.现在我国采用国际标准，规定以A0，A1，…，A10；B0，B1，.B10等标记来表示纸张的幅面规格，其中A系列的幅面规格为：①A0规格的纸张的幅宽（以x表示）和长度（以y表示）的比例关系为；②将A0纸张沿长度方向对开成两等分，便成为A1规格.A1纸张沿长度方向对开成两等分，便成为A2规格，如此对开至A8规格.若A4纸的面积为624cm2，则A8纸的面积为（）A．39cm2 B．78cm2 C．4992cm2 D．9984cm27．已知数列是等比数列，是其前项之积，若，则的值是（）A．1 B．2 C．3 D．48．数列满足且对任意，，则＝（）A．21011 B．210112 C．21010 D．2101029．设数列的前项和为，若，，则（）A． B． C． D．10．在等比数列中，若，，则（）A．6 B． C． D．11．数列是等比数列，首项为1，前三项和为7，则前五项和等于（）A．31 B．61 C．31或61 D．31或8112．若数列满足，则称为“梦想数列”，已知正项数列为“梦想数列”，且，则（）A． B． C． D．13．已知等比数列的前项和为，且满足，，则（）A． B．9 C． D．2714．设首项为1的等比数列的前n项和为，且．则（）A．200 B．190 C．180 D．17015．已知数列是等比数列，其前项和为，公比，且，，则（）A． B． C． D．

参考答案与试题解析1．【答案】A【解析】分析：根据等比数列的性质，求得，再由，求得，进而求得的值.详解：由题意，等比数列的各项均为正数，即，因为，可得，又因为，可得，所以.故选：A.2．【答案】A【解析】分析：由已知等式可计算求得，由等比数列通项公式可求得结果.详解：设等比数列的公比为，则，.故选：A.3．【答案】B【解析】分析：由题意得，整理得：，根据等比数列通项公式，可求得，代入所求，即可得答案.详解：解：设等比数列的公比为，由，可得，整理得：，所以，解得：，所以，故选：B．4．【答案】B【解析】分析：根据条件求出等比数列的首项和公比，然后再求和与通项即可.详解：由，，有，解得，所以，，所以.故选：B.5．【答案】D【解析】分析：利用等比数列的通项公式即可求解.详解：由可得：，即，因为，，所以，解得：或（舍），故选：D.6．【答案】A【解析】分析：由条件可得纸张的面积分别为，为等比数列，并且公比为，利用等比数列求A8纸的面积.详解：设纸张的面积分别为，，则为等比数列，公比，，解得：.故选：A7．【答案】A【解析】分析：先设等比数列的公比为，根据题意，得到，再由等比数列的性质，即可求出结果.详解：因为数列是等比数列，设公比为，由得，即，即，由等比数列的性质可得，.故选：A8．【答案】B【解析】分析：由题意可得，从而可得，所以，则可得，进而可求得结果详解：解：因为数列满足且对任意，，所以，，所以，所以是以2为公比的等比数列，所以，则，当时，，解得，所以，故选：B9．【答案】A【解析】分析：先利用求通项公式，判断出为等比数列，直接求和.详解：在中，令，得，所以．由得，两式相减得，即，又，，所以数列是以为首项，为公比的等比数列，所以.故选：A．【点睛】(1)数列求通项公式的方法：①观察归纳法；②公式法；③由Sn求an；④累加（乘）法；⑤由递推公式求通项公式；(2)数列求和常用方法：①等差（比）公式法；②倒序相加法；③分组求和法；④裂项相消法；⑤错位相减法．10．【答案】C【解析】分析：由条件可得，然后可算出答案.详解：因为数列是等比数列，所以所以故选：C11．【答案】C【解析】分析：由已知条件可求q，进而可求前5项和．详解：由题意得，解得或，当时，前五项和为，当时，前五项和为故选：C12．【答案】B【解析】分析：由“梦想数列”的定义，可推导出，即数列为等比数列，由等比数列通项公式可计算的值.详解：解：若为“梦想数列”，则有，即，即，且，所以数列为以2为首项，以为公比的等比数列.则.故选：B.13．【答案】D【解析】分析：利用等比数列前项和公式，结合，求出该等比数列的公比，最后利用等比数列的通项公式进行求解即可.详解：设该等比数列的公比为，当时，因为，，所以有，所以，当时，，显然不成立，故选：D14．【答案】B【解析】分析：由求